{"id":31070,"date":"2022-09-26T06:25:57","date_gmt":"2022-09-26T06:25:57","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31070"},"modified":"2024-10-25T12:10:49","modified_gmt":"2024-10-25T06:40:49","slug":"central-limit-theorem","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/finance-dictionary/central-limit-theorem/","title":{"rendered":"Central Limit Theorem"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231070\u0022 class=\u0022elementor elementor-31070\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-f87fca1 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u0022f87fca1\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-98b79c7\u0022 data-id=\u002298b79c7\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-d41a956 elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022d41a956\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eસેન્ટ્રલ લિમિટ થિઓરેમ (સીએલટી) એ આંકડાઓમાં એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે જે જણાવે છે કે, પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા નમૂના કદને જોતાં, નમૂનાનું વિતરણ મૂળ વસ્તીના વિતરણને ધ્યાનમાં લીધા વિના સામાન્ય વિતરણનો સંપર્ક કરશે. આ પ્રમેય ફાઇનાઇટ અર્થ અને વેરિઅન્સ સાથેની વસ્તીઓને લાગુ પડે છે, જે આંકડાશાસ્ત્રીઓને નમૂના ડેટાનો ઉપયોગ કરીને વસ્તીના પરિમાણો વિશે અનુમાન લગાવવાની મંજૂરી આપે છે. આત્મવિશ્વાસના અંતરાલ બનાવવા અને હાઇપોથેસિસ ટેસ્ટ કરવા માટે CLT મહત્વપૂર્ણ છે, કારણ કે તે નમૂના વિતરણમાં સામાન્યતાની ધારણા માટે આધાર પ્રદાન કરે છે. તે ફાઇનાન્સ, ગુણવત્તા નિયંત્રણ અને સામાજિક વિજ્ઞાન સહિત વિવિધ ક્ષેત્રોમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eવ્યાખ્યા:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eકેન્દ્રીય મર્યાદા થિયોરમ જણાવે છે કે જો તમે ફાઇનાઇટ અર્થ ( ⁇ ) અને ફાઇન વેરિઅન્સ ( ⁇ 2) સાથે વસ્તીમાંથી પૂરતા મોટા રેન્ડમ નમૂનાઓ લો છો, તો નમૂનાનોના વિતરણ સામાન્ય રીતે મૂળ વસ્તીના વિતરણને ધ્યાનમાં લીધા વિના વિતરિત કરવામાં આવશે.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eશરતો:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eસ્વતંત્રતા: નમૂનાઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર હોવા જોઈએ.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eસેમ્પલ સાઇઝ: \u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eસામાન્ય રીતે, સીએલટી માટે 30 અથવા તેનાથી વધુની નમૂનાની સાઇઝ પૂરતી મોટી માનવામાં આવે છે, જોકે આ મૂળ વસ્તી વિતરણના આધારે અલગ હોઈ શકે છે.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eઅર્થ અને સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન:\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eનમૂના વિતરણનો અર્થ (નમૂના માધ્યમોના વિતરણ) એ વસ્તીના સમાન હશે ( ⁇ ).\u003c/li\u003e\u003cli\u003eસેમ્પલિંગ વિતરણનું સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન, જેને સ્ટાન્ડર્ડ એરર (SE) તરીકે પણ ઓળખાય છે, તેની ગણતરી આ રીતે કરવામાં આવે છે:\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eએસઇ= ⁇ / ⁇ n\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eજ્યાં ⁇ વસ્તી સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન છે અને એન એ નમૂનાની સાઇઝ છે.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cstrong\u003eઅસામાન્યતામાં રૂપાંતરણ:\u003c/strong\u003e\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eજેમ જેમ નમૂના કદ વધે છે, તેમ નમૂના વિતરણનો આકાર સામાન્ય વિતરણની નજીક આવે છે, પછી ભલે તે અંતર્ગત વસ્તી સામાન્ય રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે, નળી જાય છે અથવા કોઈ અન્ય આકાર ધરાવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003ch2\u003eઅસરો\u003c/h2\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eઆંકડાકીય ઇન્ફરન્સ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eસીએલટી ઘણી આંકડાકીય પદ્ધતિઓ અને પરીક્ષણો માટે પાયા પ્રદાન કરે છે, જે આંકડાશાસ્ત્રીઓને નમૂના આંકડાઓનો ઉપયોગ કરીને વસ્તીના પરિમાણો વિશે અનુમાન લગાવવામાં સક્ષમ બનાવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eઆત્મવિશ્વાસ અંતરાલ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eસીએલટી વસ્તી માટે આત્મવિશ્વાસના અંતરાલના નિર્માણની મંજૂરી આપે છે, કારણ કે નમૂનાનોનોનો અર્થ સામાન્ય વિતરણને અનુસરવા માટે માની શકાય છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eહાઇપોથિસિસ ટેસ્ટિંગ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eઘણા હાઇપોથેસિસ ટેસ્ટ નમૂનાના નમૂના વિતરણમાં સામાન્યતાની ધારણા પર આધારિત છે, જે મોટા નમૂના કદ માટે સીએલટી દ્વારા યોગ્ય છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003ch2\u003eએપ્લિકેશનો\u003c/h2\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eગુણવત્તા નિયંત્રણ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eઉત્પાદન અને ગુણવત્તા ખાતરીમાં, ઉત્પાદન માપનના નમૂના સાધનોનું વિશ્લેષણ કરીને પ્રક્રિયાઓની દેખરેખ રાખવા માટે સીએલટીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eફાઇનાન્સ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eફાઇનાન્સમાં, રિસ્ક મેનેજમેન્ટ અને પોર્ટફોલિયો ઑપ્ટિમાઇઝેશનને મંજૂરી આપીને સમય જતાં એસેટના સરેરાશ રિટર્નનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે CLT લાગુ કરવામાં આવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eસર્વે સેમ્પલિંગ:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eસંશોધકો સર્વેક્ષણ ડેટાનું વિશ્લેષણ કરવા માટે સીએલટીનો ઉપયોગ કરે છે, જે નમૂનાથી વિસ્તૃત વસ્તી સુધી શોધને સામાન્ય બનાવવાનું શક્ય બનાવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eતારણ\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eકેન્દ્રીય મર્યાદા થિયોરમ આંકડાકીય સિદ્ધાંતનો એક આધારભૂત આધાર છે, જે નમૂના સાધનોના વર્તન વિશે આવશ્યક જાણકારી પ્રદાન કરે છે અને આંકડાકીય વિશ્લેષણોની વિશાળ શ્રેણીને સરળ બનાવે છે. આંકડાઓમાં ઘણી પદ્ધતિઓમાં સામાન્ય વિતરણ અંડરપિન સાથે વિવિધ વિતરણને જોડવાની તેની ક્ષમતા, જે તેને વિવિધ ક્ષેત્રોમાં સંશોધકો અને વિશ્લેષકો માટે એક મહત્વપૂર્ણ સાધન બનાવે છે.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eસેન્ટ્રલ લિમિટ થિઓરેમ (સીએલટી) એ આંકડાઓમાં એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે જે જણાવે છે કે, પૂરતા પ્રમાણમાં મોટા નમૂના કદને જોતાં, નમૂનાનું વિતરણ મૂળ વસ્તીના વિતરણને ધ્યાનમાં લીધા વિના સામાન્ય વિતરણનો સંપર્ક કરશે. આ પ્રમેય ફાઇનાઇટ અર્થ અને વેરિઅન્સ સાથેની વસ્તીઓને લાગુ પડે છે, જે આંકડાશાસ્ત્રીઓને વસ્તીના પરિમાણો વિશે અનુમાન લગાવવાની મંજૂરી આપે છે ... \u003ca title=\u0022Central Limit Theorem\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/finance-dictionary/central-limit-theorem/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Central Limit Theorem\u0022\u003eવધુ વાંચો\u003c/a\u003e\u003c/p\u003e","protected":false},"author":1,"featured_media":30726,"parent":0,"menu_order":186,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-31070","finance-dictionary","type-finance-dictionary","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","finance-dictionary-terms-c"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31070","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary"}],"about":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/types/finance-dictionary"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/users/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/comments?post=31070"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31070/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":63084,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31070/revisions/63084"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/media/30726"}],"wp:attachment":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/media?parent=31070"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https://api.w.org/{rel}","templated":true}]}}