{"id":31291,"date":"2022-09-27T13:13:18","date_gmt":"2022-09-27T13:13:18","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31291"},"modified":"2024-11-08T17:13:40","modified_gmt":"2024-11-08T11:43:40","slug":"standard-deviation","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/","title":{"rendered":"Standard Deviation"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231291\u0022 class=\u0022elementor elementor-31291\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1011bb4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u00221011bb4\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c5e997d\u0022 data-id=\u0022c5e997d\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-025689a elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022025689a\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eસ્ટાન્ડર્ડ વિચલન એ એક આંકડાકીય માપ છે જે ડેટા મૂલ્યોના સેટમાં ફેરફાર અથવા પ્રસરણની રકમને નિર્ધારિત કરે છે. તે દર્શાવે છે કે ડેટાસેટના અર્થ (સરેરાશ) કરતાં વ્યક્તિગત ડેટા પૉઇન્ટ કેટલા અલગ હોય છે. ઓછી સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન સૂચવે છે કે ડેટા પૉઇન્ટ અર્થની નજીક છે, જ્યારે ઉચ્ચ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન સૂચવે છે કે ડેટા વ્યાપક રેન્જમાં ફેલાયેલ છે. સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે અસ્થિરતાના મૂલ્યાંકન, રિસ્કની આગાહી કરવા અને ડેટા વિતરણને સમજવા માટે ફાઇનાન્સ, વિજ્ઞાન અને એન્જિનિયરિંગ જેવા ક્ષેત્રોમાં કરવામાં આવે છે. તે વેરિઅન્સનો ચોરસ રૂટ છે, જે સ્પ્રેડના વધુ અર્થઘટનાના માપનને પ્રદાન કરે છે.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eસ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન (એસડી) એ આંકડાઓમાં એક મૂળભૂત વિચાર છે જે ડેટાસેટના અર્થ (સરેરાશ) ની આસપાસ ડેટા પોઇન્ટના સેટને વિક્ષેપ અથવા પ્રસારને માપે છે. તે અમને એવું સમજ આપે છે કે કેટલા દૂર, સરેરાશ રીતે, વ્યક્તિગત ડેટા પૉઇન્ટ્સનો અર્થ છે, જે ડેટામાં વેરિએબિલિટીને સમજવામાં મદદ કરે છે.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e સ્ટાન્ડર્ડ એવિએશન માટે ફોર્મ્યુલા:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003eવસ્તી (એટલે કે, સંપૂર્ણ ડેટાસેટ) માટે, સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનની ગણતરી નીચેના ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64010 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png 300w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-50x14.png 50w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-100x27.png 100w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-150x41.png 150w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eક્યાં:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eσ  is the population standard deviation.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eN એ વસ્તીમાં ડેટા મુદ્દાઓની સંખ્યા છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003exi દરેક ડેટા પૉઇન્ટને દર્શાવે છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eμ is the population mean (average).\u003c/li\u003e\u003cli\u003e⁇ તમામ ડેટા પૉઇન્ટ્સ પર રકમ દર્શાવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eનમૂના માટે (એટલે કે, વસ્તીનો પેટા ભાગ), આ ફોર્મ્યુલા નાની સાઇઝ માટે ગણતરીમાં થોડું ઍડજસ્ટ કરવામાં આવે છે અને ઓછી વેરિએબિલિટીને ટાળે છે:\u003c/p\u003e\u003cp\u003es=\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64011 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png 300w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-50x14.png 50w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-100x27.png 100w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-150x41.png 150w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eક્યાં:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003es એ નમૂનાનું સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en એ નમૂનામાં ડેટા પૉઇન્ટ્સની સંખ્યા છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003exˉ is the sample mean.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00222\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e સ્ટાન્ડર્ડ એવિએશનની ગણતરી કરવાના પગલાં:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eમઈનની ગણતરી કરો\u003c/strong\u003e: ડેટાસેટની સરેરાશ શોધો. આ તમામ ડેટા પોઇન્ટ્સનો સારાંશ કરીને અને ડેટા પોઇન્ટ્સની કુલ સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરીને કરવામાં આવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=∑i\u003csup\u003eN\u003c/sup\u003e=1\u003csup\u003exi\u003c/sup\u003e/N\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eમાનના તફાવતો શોધો\u003c/strong\u003e: દરેક મૂલ્યના અર્થમાંથી કેટલા સમય સુધી વિચલિત થાય છે તે નિર્ધારિત કરવા માટે દરેક ડેટા પૉઇન્ટનો અર્થ ઘટાડો કરો.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eતફાવતો સ્ક્વેર કરો\u003c/strong\u003e: સ્ટેપ 2 માં મેળવેલ દરેક તફાવતોને સ્ક્વેર કરો. આ પગલું સુનિશ્ચિત કરે છે કે નકારાત્મક અને સકારાત્મક વિચલન એકબીજાને કૅન્સલ કરતા નથી.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eપ્રમાણિત તફાવતોનો સરેરાશ\u003c/strong\u003e: વસ્તી માટે, એનએનએન (ડેટા પૉઇન્ટ્સની સંખ્યા) દ્વારા વિભાજિત કરીને આ સ્ક્વેર્ડ તફાવતોની સરેરાશ શોધો. નમૂના માટે, નમૂના કદ માટે એકાઉન્ટમાં N-1 દ્વારા વિભાજિત કરો અને પૂર્વગ્રહ ઘટાડો.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eચોરસ રૂટ લો\u003c/strong\u003e: આખરે, પગલું 4 થી પરિણામોના ચોરસ રૂટ લો . આ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન આપે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col start=\u00223\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e ઇન્ટરપ્રિટિંગ સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eલો સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન\u003c/strong\u003e: એક નાના સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનનો અર્થ એ છે કે ડેટા પોઇન્ટ્સ અર્થની નજીક છે. ડેટા મજબૂત રીતે ક્લસ્ટર કરેલ છે, જે ઓછી વેરિએબિલિટી અથવા સાતત્ય દર્શાવે છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eહાઈ સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન\u003c/strong\u003e: મોટા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનનો અર્થ એ છે કે ડેટા પૉઇન્ટ્સ વિવિધ મૂલ્યોની શ્રેણીમાં ફેલાયેલ છે. આ ડેટાસેટમાં ઉચ્ચ વેરિએબિલિટી અને વધુ અનિશ્ચિતતાને સૂચવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eઉદાહરણ તરીકે, જો તમારી પાસે સમાન અર્થ સાથે બે ડેટાસેટ છે:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eDataset 1: [10, 11, 9, 10, 10]\u003c/li\u003e\u003cli\u003eDataset 2: [1, 20, 5, 16, 9]\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eજોકે બંનેનો અર્થ (10) સમાન હોવા છતાં, ડેટાસેટ 1 માં ઘણી ઓછી વેરિએબિલિટી છે, તેથી તેનું સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન ડેટાસેટ 2 કરતાં ઓછું હશે.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00224\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e સ્ટાન્ડર્ડ વિચલનના ઉપયોગો:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eફાઇનાન્સ અને ઇન્વેસ્ટમેન્ટ\u003c/strong\u003e: સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનનો ઉપયોગ સ્ટૉક અથવા પોર્ટફોલિયો જેવી સંપત્તિની અસ્થિરતા અથવા જોખમને માપવા માટે કરવામાં આવે છે. ઉચ્ચ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન વધુ કિંમતની વધઘટને સૂચવે છે, જે વધુ જોખમ સૂચવી શકે છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eગુણવત્તા નિયંત્રણ\u003c/strong\u003e: ઉત્પાદનમાં, સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશન ઉત્પાદનની સાતત્યનું મૂલ્યાંકન કરવામાં મદદ કરે છે. ઉત્પાદનના માપનમાં એક નાની માનક વિચલન સૂચવે છે કે ઉત્પાદનો ઉચ્ચ ચોકસાઈથી ઉત્પાદિત કરવામાં આવી રહ્યા છે.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e આંકડાઓ\u003c/strong\u003e: સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનનો ઉપયોગ ડેટાના પ્રસારને સમજવા અને આત્મવિશ્વાસના અંતરાલ, રિગ્રેશન મોડેલ અને હાઇપોથેસિસ ટેસ્ટ જેવા અન્ય આંકડાકીય પગલાંઓની ગણતરી કરવા માટે કરવામાં આવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00225\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e સામાન્ય વિતરણ સાથે સંબંધ:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eસામાન્ય વિતરણમાં (બેલ-આકારના વક્ર), વિશે:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eડેટાનું 68% અર્થના 1 સ્ટાન્ડર્ડ ડિવિએશનની અંદર આવે છે,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e95% 2 સ્ટાન્ડર્ડ વિચલનમાં આવે છે, અને\u003c/li\u003e\u003cli\u003e99.7% 3 સ્ટાન્ડર્ડ વિચલનમાં આવે છે.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eઆને 68-95-99.7 નિયમ અથવા સહાનુભૂતિપૂર્ણ નિયમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે દર્શાવે છે કે ડેટા વિતરણને સમજવામાં સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન કેવી રીતે મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00226\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e ઉદાહરણ:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eનીચેના ડેટાસેટને ધ્યાનમાં લો: [4,8,6,5,3]\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eStep 1\u003c/strong\u003e: Calculate the mean (μ):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=4+8+6+5+3/5=5.2\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eપગલું 2\u003c/strong\u003e: દરેક ડેટા પૉઇન્ટનો અર્થ ઘટાડો કરો અને પરિણામ સ્ક્વેર કરો:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(4 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 1.44 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(8 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 7.84 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(6 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.64 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(5 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.04 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(3 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 4.84\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eપગલું 3\u003c/strong\u003e: સરેરાશ સ્ક્વેર્ડ તફાવતો (નમૂના સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન માટે, N-1 દ્વારા વિભાજિત કરો = 4):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e1.44+7.84+0.64+0.04+4.84/4=3.20\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eપગલું 4\u003c/strong\u003e: 3.20 નો સ્ક્વેર રૂટ લો:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003es=√3.20≈1.79\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eઆમ, ડેટાસેટનું સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન આશરે 1.79 છે.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eતારણ:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eસ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન એક શક્તિશાળી આંકડાકીય ટૂલ છે જે ડેટાસેટમાં વેરિએબિલિટીની રકમને માપવામાં મદદ કરે છે. તેનો ઉપયોગ જોખમનું મૂલ્યાંકન કરવા, સુસંગતતા માપવા અને ડેટા વિતરણને સમજવા માટે વિશાળ શ્રેણીના એપ્લિકેશનોમાં કરવામાં આવે છે. મોટા ડેટાસેટની ગણતરી કરવી થોડી વધુ જટિલ હોઈ શકે છે, પરંતુ તે ડેટાના પ્રસાર વિશે મૂલ્યવાન માહિતી પ્રદાન કરે છે અને ફાઇનાન્સ, એન્જિનિયરિંગ અને સંશોધન જેવા ક્ષેત્રોમાં વ્યાપક રીતે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eસ્ટાન્ડર્ડ વિચલન એ એક આંકડાકીય માપ છે જે ડેટા મૂલ્યોના સેટમાં ફેરફાર અથવા પ્રસરણની રકમને નિર્ધારિત કરે છે. તે દર્શાવે છે કે ડેટાસેટના અર્થ (સરેરાશ) કરતાં વ્યક્તિગત ડેટા પૉઇન્ટ કેટલા અલગ હોય છે. લો સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન સૂચવે છે કે ડેટા પૉઇન્ટ અર્થની નજીક છે, જ્યારે ઉચ્ચ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન સૂચવે છે ... \u003ca title=\u0022Standard Deviation\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Standard Deviation\u0022\u003eવધુ વાંચો\u003c/a\u003e\u003c/p\u003e","protected":false},"author":1,"featured_media":30722,"parent":0,"menu_order":158,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-31291","finance-dictionary","type-finance-dictionary","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","finance-dictionary-terms-s"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary"}],"about":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/types/finance-dictionary"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/users/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/comments?post=31291"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":64014,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions/64014"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/media/30722"}],"wp:attachment":[{"href":"https://www.5paisa.com/gujarati/finschool/wp-json/wp/v2/media?parent=31291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https://api.w.org/{rel}","templated":true}]}}