{"id":31291,"date":"2022-09-27T13:13:18","date_gmt":"2022-09-27T13:13:18","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/hindi/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31291"},"modified":"2024-11-08T17:13:40","modified_gmt":"2024-11-08T11:43:40","slug":"standard-deviation","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/hindi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/","title":{"rendered":"Standard Deviation"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231291\u0022 class=\u0022elementor elementor-31291\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1011bb4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u00221011bb4\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c5e997d\u0022 data-id=\u0022c5e997d\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-025689a elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022025689a\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eमानक विचलन एक सांख्यिकीय माप है जो डेटा मानों के सेट में परिवर्तन या विक्षेप की मात्रा को निर्धारित करता है. यह दिखाता है कि डेटासेट के अर्थ (औसत) से कितना व्यक्तिगत डेटा पॉइंट अलग होते हैं. लो स्टैंडर्ड डेविएशन दर्शाता है कि डेटा पॉइंट अर्थ के करीब हैं, जबकि हाई स्टैंडर्ड डेविएशन से पता चलता है कि डेटा एक विस्तृत रेंज में फैला हुआ है. स्टैंडर्ड डेविएशन का इस्तेमाल आमतौर पर अस्थिरता का आकलन करने, जोखिम का अनुमान लगाने और डेटा डिस्ट्रीब्यूशन को समझने के लिए फाइनेंस, साइंस और इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में किया जाता है. यह वेरिएंस का वर्गमूल है, जो स्प्रेड के अधिक व्याख्यात्मक माप प्रदान करता है.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eस्टैंडर्ड डेविएशन (एसडी) आंकड़ों में एक मूलभूत अवधारणा है जो डेटासेट के अर्थ (औसत) के चारों ओर डेटा प्वॉइंट के सेट के विघटन या प्रसार को मापता है. यह हमें यह महसूस करता है कि डेटा में वेरिएबिलिटी को समझने में मदद करने में औसतन, व्यक्तिगत डेटा पॉइंट का मतलब है कि कितना दूर है.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन के लिए फॉर्मूला:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003eआबादी (यानी, पूरे डेटासेट) के लिए, निम्नलिखित फॉर्मूला का उपयोग करके स्टैंडर्ड डेविएशन की गणना की जाती है:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64010 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 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थोड़ा छोटा आकार के हिसाब से समायोजित किया जाता है और कम वेरिएबिलिटी से बचता है:\u003c/p\u003e\u003cp\u003es=\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64011 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png 300w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-50x14.png 50w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-100x27.png 100w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-150x41.png 150w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eकहां:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003es एक सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en सैम्पल में डेटा पॉइंट की संख्या है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eX ⁇ सैम्पल का मतलब है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00222\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन की गणना करने के चरण:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eमियन की गणना करें\u003c/strong\u003e: डेटासेट का औसत खोजें. यह सभी डेटा पॉइंट को समाइन करके और डेटा पॉइंट की कुल संख्या से विभाजित करके किया जाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e⁇ = ⁇ i\u003csup\u003eएन\u003c/sup\u003e = 1\u003csup\u003e xi\u003c/sup\u003e/एन\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eमान से अंतर खोजें\u003c/strong\u003e: यह निर्धारित करने के लिए प्रत्येक डेटा पॉइंट से मतलब को सबट्रैक्ट करें कि प्रत्येक वैल्यू कैसे मतलब से विचलित होती है.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eविभिन्नताएं वर्ग करें\u003c/strong\u003e: चरण 2 में प्राप्त प्रत्येक अंतर वर्ग. यह चरण यह सुनिश्चित करता है कि नकारात्मक और सकारात्मक विचलन एक-दूसरे को रद्द न करें.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eस्कॉयर्ड अंतर औसत\u003c/strong\u003e: आबादी के लिए, एनएनएन (डेटा पॉइंट की संख्या) द्वारा विभाजित करके इन स्क्वेयर अंतरों का औसत देखें. सैंपल के लिए, एन--1 से सैम्पल साइज़ को अकाउंट में विभाजित करें और पूर्वग्रह को कम करें.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्क्वेयर रूट लें\u003c/strong\u003e: अंत में, चरण 4 से परिणाम का स्क्वेयर रूट लें . यह स्टैंडर्ड डेविएशन देता है.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col start=\u00223\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन का इंटरप्रेशन:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eकम स्टैंडर्ड डेविएशन\u003c/strong\u003e: एक छोटे स्टैंडर्ड डेविएशन का मतलब है कि डेटा पॉइंट का मतलब है. डेटा टाइट से क्लस्टर किया गया है, जो कम वेरिएबिलिटी या निरंतरता को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eहाई स्टैंडर्ड डेविएशन\u003c/strong\u003e: एक बड़े स्टैंडर्ड डेविएशन का मतलब है कि डेटा पॉइंट विभिन्न प्रकार के मूल्यों में फैले जाते हैं. यह डेटासेट में उच्च वेरिएबिलिटी और अधिक अनिश्चितता को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eउदाहरण के लिए, अगर आपके पास एक ही अर्थ के साथ दो डेटासेट हैं:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडेटासेट 1: [10,11,9,10,10]\u003c/li\u003e\u003cli\u003eडेटासेट 2: [1,20,5,16,9]\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eहालांकि दोनों का एक ही अर्थ है (10), लेकिन डेटासेट 1 में बहुत कम वेरिएबिलिटी होती है, इसलिए इसका स्टैंडर्ड डेविएशन डेटासेट 2 से कम होगा.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00224\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन का उपयोग:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eफाइनेंस और इन्वेस्टमेंट\u003c/strong\u003e: स्टैंडर्ड डेविएशन का उपयोग स्टॉक या पोर्टफोलियो जैसी एसेट की अस्थिरता या जोखिम को मापने के लिए किया जाता है. उच्च मानक विचलन कीमतों में अधिक उतार-चढ़ाव को दर्शाता है, जो अधिक जोखिम को दर्शा सकता है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eगुणवत्ता नियंत्रण\u003c/strong\u003e: निर्माण में, स्टैंडर्ड डेविएशन प्रोडक्ट की स्थिरता का आकलन करने में मदद करता है. उत्पादन मापन में एक छोटा मानक विचलन दर्शाता है कि उत्पाद उच्च सटीकता के साथ उत्पादित किए जा रहे हैं.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eअंकिअंश\u003c/strong\u003e: मानक विचलन का उपयोग डेटा के प्रसार को समझने और कॉन्फिडेंस इंटरवल, रिग्रेशन मॉडल और हाइपोथेसिस टेस्ट जैसे अन्य सांख्यिकीय उपायों की गणना करने के लिए किया जाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00225\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e सामान्य वितरण से संबंध:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eसामान्य वितरण में (बेल आकार के वक्र), के बारे में:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडेटा का 68% अर्थ के 1 स्टैंडर्ड डेविएशन के भीतर आता है,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e95% 2 स्टैंडर्ड विचलन के भीतर आता है, और\u003c/li\u003e\u003cli\u003e99.7% 3 स्टैंडर्ड डेविएशन के भीतर आता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eइसे 68-95-99.7 नियम या सहानुभूतिपूर्ण नियम के रूप में जाना जाता है, जो यह दर्शाता है कि डेटा के वितरण को समझने में स्टैंडर्ड डेविएशन कैसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00226\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e उदाहरण,:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eनिम्नलिखित डेटासेट पर विचार करें: [4,8,6,5,3]\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 1\u003c/strong\u003e: मतलब की गणना करें ( ⁇ ):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=4+8+6+5+3/5=5.2\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 2\u003c/strong\u003e: प्रत्येक डेटा पॉइंट से मतलब को घटाएं और परिणाम स्क्वेयर करें:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(4 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 1.44 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(8 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 7.84 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(6 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.64 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(5 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.04 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(3 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 4.84\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 3\u003c/strong\u003e: स्क्वेयर के अंतर औसत (सैम्पल स्टैंडर्ड डेविएशन के लिए, N-1 = 4 से विभाजित करें):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e1.44+7.84+0.64+0.04+4.84/4=3.20\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 4\u003c/strong\u003e: 3.20 का वर्गमूल लें:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003es=√3.20≈1.79\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eइस प्रकार, डेटासेट का मानक विचलन लगभग 1.79 है.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eनिष्कर्ष:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eस्टैंडर्ड डेविएशन एक शक्तिशाली सांख्यिकीय टूल है जो डेटासेट में वेरिएबिलिटी की मात्रा को मापने में मदद करता है. इसका इस्तेमाल जोखिम का आकलन करने, निरंतरता को मापने और डेटा डिस्ट्रीब्यूशन को समझने के लिए एप्लीकेशन की विस्तृत रेंज में किया जाता है. हालांकि बड़े डेटासेट की गणना करना थोड़ा अधिक जटिल हो सकता है, लेकिन यह डेटा के प्रसार के बारे में मूल्यवान जानकारी प्रदान करता है और इसे फाइनेंस, इंजीनियरिंग और रिसर्च जैसे क्षेत्रों में व्यापक रूप से इस्तेमाल किया जाता है.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eमानक विचलन एक सांख्यिकीय माप है जो डेटा मानों के सेट में परिवर्तन या विक्षेप की मात्रा को निर्धारित करता है. यह दिखाता है कि डेटासेट के अर्थ (औसत) से कितना व्यक्तिगत डेटा पॉइंट अलग होते हैं. लो स्टैंडर्ड डेविएशन यह दर्शाता है कि डेटा पॉइंट अर्थ के करीब हैं, जबकि हाई स्टैंडर्ड डेविएशन से पता चलता है ... \u003ca title=\u0022Standard Deviation\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Standard Deviation\u0022\u003eअधिक 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