{"id":31291,"date":"2022-09-27T13:13:18","date_gmt":"2022-09-27T13:13:18","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31291"},"modified":"2024-11-08T17:13:40","modified_gmt":"2024-11-08T11:43:40","slug":"standard-deviation","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/","title":{"rendered":"Standard Deviation"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231291\u0022 class=\u0022elementor elementor-31291\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1011bb4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u00221011bb4\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c5e997d\u0022 data-id=\u0022c5e997d\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-025689a elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022025689a\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eमानक विचलन एक सांख्यिकीय माप है जो डेटा मूल्यों के सेट में परिवर्तन या विघटन की मात्रा को मापता है. यह दिखाता है कि डेटासेट के मीन (औसत) से व्यक्तिगत डेटा पॉइंट कितना अलग हैं. कम मानक विचलन से पता चलता है कि डेटा पॉइंट का अर्थ इसके करीब है, जबकि उच्च मानक विचलन से पता चलता है कि डेटा व्यापक रेंज में फैल जाता है. स्टैंडर्ड डेविएशन का इस्तेमाल आमतौर पर फाइनेंस, साइंस और इंजीनियरिंग जैसे क्षेत्रों में उतार-चढ़ाव का आकलन करने, जोखिम का अनुमान लगाने और डेटा वितरण को समझने के लिए किया जाता है. यह वेरिएंस का वर्गमूल है, जो स्प्रेड का अधिक व्याख्यात्मक माप प्रदान करता है.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eस्टैंडर्ड डेविएशन (एसडी) सांख्यिकी में एक मूलभूत अवधारणा है जो डेटासेट के मीन (औसत) के आसपास डेटा पॉइंट्स के विसर्जन या प्रसार को मापता है. यह हमें यह समझता है कि औसतन, व्यक्तिगत डेटा पॉइंट कितने दूर हैं, डेटा में परिवर्तनशीलता को समझने में मदद करते हैं.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन के लिए फॉर्मूला:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003eजनसंख्या के लिए (यानी, पूरे डेटासेट), मानक विचलन की गणना निम्नलिखित फॉर्मूला का उपयोग करके की जाती है:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64010 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png 300w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-50x14.png 50w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-100x27.png 100w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-150x41.png 150w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eजहां:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eSN जनसंख्या मानक विचलन है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en जनसंख्या में डेटा पॉइंट की संख्या है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003exi प्रत्येक डेटा पॉइंट को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eμ जनसंख्या का अर्थ है (औसत).\u003c/li\u003e\u003cli\u003en सभी डेटा पॉइंट पर राशि को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eएक नमूने के लिए (यानी, जनसंख्या का एक सबसेट), फॉर्मूला छोटे आकार के हिसाब से थोड़ा एडजस्ट किया जाता है और कम अनुमानित वेरिएबिलिटी से बचता है:\u003c/p\u003e\u003cp\u003eएस=\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64011 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png 300w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-50x14.png 50w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-100x27.png 100w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-150x41.png 150w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eजहां:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003es सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en सैंपल में डेटा पॉइंट की संख्या है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eX है सैंपल का मतलब है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00222\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन की गणना करने के चरण:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eमतलब की गणना करें\u003c/strong\u003e: डेटासेट की औसत खोजें. यह सभी डेटा पॉइंट को जोड़कर और कुल डेटा पॉइंट से विभाजित करके किया जाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ = i\u003csup\u003eN\u003c/sup\u003e=1\u003csup\u003exi\u003c/sup\u003e/N\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eमाध्यम से अंतर खोजें\u003c/strong\u003e: प्रत्येक वैल्यू का मतलब यह निर्धारित करने के लिए प्रत्येक डेटा पॉइंट से घटाएं.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eवर्ग अंतर\u003c/strong\u003e: चरण 2 में प्राप्त प्रत्येक अंतर को वर्ग करें. यह चरण यह सुनिश्चित करता है कि नकारात्मक और सकारात्मक विचलन एक-दूसरे को कैंसल नहीं करते हैं.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eऔसत वर्ग अंतर\u003c/strong\u003e: जनसंख्या के लिए, एनएनएन (डेटा पॉइंट्स की संख्या) से विभाजित करके इन वर्ग अंतरों का औसत खोजें. सैंपल के लिए, सैंपल साइज़ के लिए n − 1 से विभाजित करें और पक्षपात को कम करें.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eवर्गमूल लें\u003c/strong\u003e: अंत में, चरण 4 से परिणाम का वर्गमूल लें. यह मानक विचलन देता है.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col start=\u00223\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन की व्याख्या करना:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eकम मानक विचलन\u003c/strong\u003e: एक छोटा मानक विचलन का अर्थ होता है डेटा पॉइंट का अर्थ होता है. डेटा को टाइटली क्लस्टर किया जाता है, जो कम वेरिएबिलिटी या कंसिस्टेंसी को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eउच्च मानक विचलन\u003c/strong\u003e: एक बड़े मानक विचलन का अर्थ होता है कि डेटा पॉइंट वैल्यू की विस्तृत रेंज में फैले होते हैं. यह डेटासेट में उच्च वेरिएबिलिटी और अधिक अनिश्चितता को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eउदाहरण के लिए, अगर आपके पास एक ही माध्यम से दो डेटासेट हैं:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडेटासेट 1: [10, 11, 9, 10, 10]\u003c/li\u003e\u003cli\u003eडेटासेट 2: [1, 20, 5, 16, 9]\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eहालांकि दोनों का एक ही मतलब (10) है, डेटासेट 1 में बहुत कम वेरिएबिलिटी है, इसलिए इसका स्टैंडर्ड डेविएशन डेटासेट 2 से कम होगा.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00224\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e मानक विचलन के उपयोग:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eफाइनेंस और इन्वेस्टमेंट\u003c/strong\u003e: स्टैंडर्ड डेविएशन का उपयोग किसी एसेट के उतार-चढ़ाव या जोखिम को मापने के लिए किया जाता है, जैसे कि स्टॉक या पोर्टफोलियो. उच्च स्टैंडर्ड डेविएशन कीमत के उतार-चढ़ाव को दर्शाता है, जो अधिक जोखिम को दर्शाता है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eक्वॉलिटी कंट्रोल\u003c/strong\u003e: मैन्युफैक्चरिंग में, स्टैंडर्ड डेविएशन प्रोडक्ट की स्थिरता का आकलन करने में मदद करता है. उत्पादन माप में एक छोटे मानक विचलन से पता चलता है कि उत्पादों को उच्च सटीकता के साथ उत्पादित किया जा रहा है.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eआंकड़े\u003c/strong\u003e: डेटा के प्रसार को समझने और आत्मविश्वास अंतराल, रिग्रेशन मॉडल और हाइपोथेसिस टेस्ट जैसे अन्य सांख्यिकीय उपायों की गणना करने के लिए मानक विचलन का उपयोग किया जाता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00225\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e सामान्य वितरण से संबंध:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eसामान्य वितरण (बेल-आकार के वक्र) में, के बारे में:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडेटा का 68% 1 मानक विचलन के भीतर आता है,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e95% 2 मानक विचलनों के भीतर आता है, और\u003c/li\u003e\u003cli\u003e99.7% 3 स्टैंडर्ड डेविएशन के भीतर आता है.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eइसे 68-95-99.7 नियम या एम्पिरिकल नियम के रूप में जाना जाता है, जो यह दर्शाता है कि डेटा के वितरण को समझने में स्टैंडर्ड डेविएशन कैसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00226\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e उदाहरण:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eनिम्नलिखित डेटासेट पर विचार करें: [4, 8, 6, 5, 3]\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 1\u003c/strong\u003e: औसत (μ) की गणना करें:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=4+8+6+5+3/5=5.2\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 2\u003c/strong\u003e: प्रत्येक डेटा पॉइंट और स्क्वेयर परिणाम से अर्थ घटाएं:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(4−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=1.44,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(8−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=7.84,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(6−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=0.64,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(5−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=0.04,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(3−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=4.84\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 3\u003c/strong\u003e: औसत स्क्वेर्ड अंतर (सैम्पल स्टैंडर्ड डेविएशन के लिए, n − 1=4 से विभाजित करें):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e1.44+7.84+0.64+0.04+4.84/4=3.20\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eचरण 4\u003c/strong\u003e: 3.20 का वर्गमूल लें:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003es=√3.20≈1.79\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eइस प्रकार, डेटासेट का मानक विचलन लगभग 1.79 है.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eनिष्कर्ष:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eस्टैंडर्ड डेविएशन एक शक्तिशाली सांख्यिकीय टूल है जो डेटासेट में परिवर्तनशीलता की मात्रा को निर्धारित करने में मदद करता है. इसका उपयोग रिस्क का आकलन करने, निरंतरता को मापने और डेटा डिस्ट्रीब्यूशन को समझने के लिए विभिन्न प्रकार के एप्लीकेशन में किया जाता है. हालांकि बड़े डेटासेट की गणना करना थोड़ा अधिक जटिल हो सकता है, लेकिन यह डेटा के प्रसार के बारे में मूल्यवान जानकारी प्रदान करता है और इसका व्यापक रूप से फाइनेंस, इंजीनियरिंग और रिसर्च जैसे क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eमानक विचलन एक सांख्यिकीय माप है जो डेटा मूल्यों के सेट में परिवर्तन या विघटन की मात्रा को मापता है. यह दिखाता है कि डेटासेट के मीन (औसत) से व्यक्तिगत डेटा पॉइंट कितना अलग हैं. कम स्टैंडर्ड डेविएशन से यह पता चलता है कि डेटा पॉइंट का मतलब लगभग है, जबकि उच्च स्टैंडर्ड डेविएशन से पता चलता है... \u003ca title=\u0022Standard Deviation\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/hindi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Standard Deviation\u0022\u003eअधिक पढ़ें\u003c/a\u003e\u003c/p\u003e","protected":false},"author":1,"featured_media":30722,"parent":0,"menu_order":158,"comment_status":"बंद","ping_status":"बंद","template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-31291","finance-dictionary","type-finance-dictionary","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","finance-dictionary-terms-s"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary"}],"about":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/types/finance-dictionary"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/users/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/comments?post=31291"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":64014,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions/64014"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/media/30722"}],"wp:attachment":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/media?parent=31291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https://api.w.org/{rel}","templated":true}]}}