{"id":31291,"date":"2022-09-27T13:13:18","date_gmt":"2022-09-27T13:13:18","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31291"},"modified":"2024-11-08T17:13:40","modified_gmt":"2024-11-08T11:43:40","slug":"standard-deviation","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/","title":{"rendered":"Standard Deviation"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231291\u0022 class=\u0022elementor elementor-31291\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1011bb4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u00221011bb4\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c5e997d\u0022 data-id=\u0022c5e997d\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-025689a elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022025689a\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eस्टँडर्ड डेव्हिएशन हे एक सांख्यिकीय उपाय आहे जे डाटा मूल्यांच्या संचामध्ये बदल किंवा विस्थापनेची रक्कम मोजते. हे दर्शविते की डाटासेटच्या अर्थ (सरासरी) पेक्षा किती वैयक्तिक डाटा पॉईंट्स भिन्न आहेत. लो स्टँडर्ड डेव्हिएशन हे दर्शविते की डाटा पॉईंट्स अर्थाच्या जवळ आहेत, तर हाय स्टँडर्ड डेव्हिएशन सूचित करते की डाटा विस्तृत श्रेणीमध्ये पसरला जातो. अस्थिरता मूल्यांकन करण्यासाठी, जोखीम अंदाज लावण्यासाठी आणि डाटा वितरण समजून घेण्यासाठी फायनान्स, सायन्स आणि इंजिनीअरिंग सारख्या क्षेत्रांमध्ये स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो. हे वेरिएंसचे स्क्वेअर रूट आहे, जे स्प्रेडचे अधिक अर्थ लावणारे मोजमाप प्रदान करते.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eस्टँडर्ड डेव्हिएशन (एसडी) ही आकडेवारीतील एक मूलभूत संकल्पना आहे जी डाटासेटच्या अर्थ (सरासरी) सभोवतालच्या डाटा पॉईंट्सच्या सेटचे विघटन किंवा प्रसार मोजते. हे आम्हाला डाटामधील फरक समजून घेण्यास मदत करण्यासाठी सरासरी, वैयक्तिक डाटा पॉईंट्सच्या अर्थाने किती दूर आहेत याची भावना देते.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशनसाठी फॉर्म्युला:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003eलोकसंख्येसाठी (म्हणजेच, संपूर्ण डाटासेट), खालील फॉर्म्युला वापरून स्टँडर्ड डेव्हिएशन कॅल्क्युलेट केले जाते:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64010 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png 300w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-50x14.png 50w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-100x27.png 100w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-150x41.png 150w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eकुठे:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e⁇ लोकसंख्या स्टँडर्ड डेव्हिएशन आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eN ही लोकसंख्येतील डाटा पॉईंट्सची संख्या आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003exi प्रत्येक डाटा पॉईंटचे प्रतिनिधित्व करते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e⁇ लोकसंख्या म्हणजे (सरासरी).\u003c/li\u003e\u003cli\u003e⁇ सर्व डाटा पॉईंट्सवर रक्कम सूचित करते.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eनमुन्यासाठी (म्हणजेच, लोकसंख्येचा उपसेट), फॉर्म्युला लहान आकारासाठी थोडाफार समायोजित केला जातो आणि कमी परिवर्तनीयता टाळतो:\u003c/p\u003e\u003cp\u003eएस=\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64011 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png 300w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-50x14.png 50w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-100x27.png 100w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-150x41.png 150w, https://www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eकुठे:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eएस हा नमुना मानक विचलन आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en हा नमुनामधील डाटा पॉईंट्सची संख्या आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eX ⁇ हा नमुना अर्थ आहे.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00222\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशन कॅल्क्युलेट करण्याच्या स्टेप्स:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eमान कॅल्क्युलेट करा\u003c/strong\u003e: डाटासेटची सरासरी शोधा. हे सर्व डाटा पॉईंट्सचा सारांश करून आणि डाटा पॉईंट्सच्या एकूण संख्येद्वारे विभाजित करून केले जाते.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e⁇ = ⁇ i\u003csup\u003eएन\u003c/sup\u003e = 1\u003csup\u003e xi\u003c/sup\u003e/एन\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eमान कडून फरक शोधा\u003c/strong\u003e: प्रत्येक वॅल्यू याच्या अर्थापासून किती विचलित होते हे निर्धारित करण्यासाठी प्रत्येक डाटा पॉईंटचा अर्थ निकाला.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eदुरुस्ती स्क्वेअर करा\u003c/strong\u003e: स्टेप 2 मध्ये प्राप्त केलेल्या प्रत्येक फरक स्क्वेअर करा. ही स्टेप सुनिश्चित करते की नकारात्मक आणि सकारात्मक विचलन एकमेकांना रद्द करत नाही.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eअत्यंत स्क्वेर्ड फरक\u003c/strong\u003e: लोकसंख्येसाठी, एनएनएन (डाटा पॉईंट्सची संख्या) द्वारे विभाजित करून या स्क्वेअर्ड फरकांची सरासरी शोधा. नमुन्यासाठी, N--1 द्वारे नमुना आकारासाठी अकाउंटमध्ये विभाजन करा आणि पूर्वग्रह कमी करा.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eस्क्वेर रुट घ्या\u003c/strong\u003e: शेवटी, स्टेप 4 पासून परिणामांचे स्क्वेअर रूट घ्या . यामुळे स्टँडर्ड डेव्हिएशन मिळते.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col start=\u00223\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e इंटरप्रिटिंग स्टँडर्ड डेव्हिएशन:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eकमी स्टँडर्ड डेव्हिएशन\u003c/strong\u003e: लहान स्टँडर्ड डेव्हिएशन म्हणजे डाटा पॉईंट्स अर्थाच्या जवळ आहेत. डाटा मजबूतपणे क्लस्टर केला आहे, ज्यामध्ये कमी परिवर्तनीयता किंवा सातत्य दर्शविले जाते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eहाय स्टँडर्ड डेव्हिएशन\u003c/strong\u003e: मोठे स्टँडर्ड डेव्हिएशन म्हणजे डाटा पॉईंट्स विस्तृत श्रेणीच्या मूल्यात पसरले जातात. हे डाटासेटमध्ये उच्च परिवर्तनीयता आणि अधिक अनिश्चितता दर्शविते.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eउदाहरणार्थ, जर तुमच्याकडे समान अर्थासह दोन डाटासेट असतील:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडाटासेट 1: [10,11,9,10,10]\u003c/li\u003e\u003cli\u003eडाटासेट 2: [1,20,5,16,9]\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eजरी दोघांचेही अर्थ (10) असला तरी, डाटासेट 1 मध्ये खूपच कमी परिवर्तनीयता आहे, त्यामुळे त्याचे स्टँडर्ड डेव्हिएशन डाटासेट 2 पेक्षा कमी असेल.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00224\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशनचे वापर:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eफायनान्स आणि इन्व्हेस्टमेंट\u003c/strong\u003e: स्टॉक किंवा पोर्टफोलिओसारख्या ॲसेटची अस्थिरता किंवा रिस्क मोजण्यासाठी स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो. उच्च स्टँडर्ड डेव्हिएशन अधिक किंमतीतील चढ-उतार दर्शविते, ज्यामुळे अधिक रिस्क सूचित होऊ शकते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eगुणवत्ता नियंत्रण\u003c/strong\u003e: उत्पादनात, स्टँडर्ड डेव्हिएशन उत्पादनाच्या सातत्यचे मूल्यांकन करण्यास मदत करते. उत्पादन मोजमापातील लहान मानक विचलन हे दर्शविते की उत्पादने उच्च अचूकतेसह तयार केले जात आहेत.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eअंक ज्योतिष\u003c/strong\u003e: डाटाचा प्रसार समजून घेण्यासाठी आणि आत्मविश्वास अंतर, रिग्रेशन मॉडेल्स आणि हायपोथेसिस टेस्ट यासारख्या इतर सांख्यिकीय उपाय कॅल्क्युलेट करण्यासाठी स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00225\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e सामान्य वितरणाशी संबंध:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eसामान्य वितरणात (बेल-आकारचे वक्र), विषयी:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडाटाच्या 68% अर्थाच्या 1 स्टँडर्ड डेव्हिएशनमध्ये येते,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e95% 2 स्टँडर्ड डेव्हिएशनमध्ये येते आणि\u003c/li\u003e\u003cli\u003e99.7% 3 स्टँडर्ड डेव्हिएशनमध्ये येते.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eयाला 68-95-99.7 नियम किंवा सामंजस्यपूर्ण नियम म्हणून ओळखले जाते, जे डाटाचे वितरण समजून घेण्यात स्टँडर्ड डेव्हिएशन कशी महत्त्वाची भूमिका बजावते हे दर्शविते.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00226\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e उदाहरण:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eखालील डाटासेटचा विचार करा: [4,8,6,5,3]\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eस्टेप 1\u003c/strong\u003e: अर्थ कॅल्क्युलेट करा ( ⁇ ):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=4+8+6+5+3/5=5.2\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eस्टेप 2\u003c/strong\u003e: प्रत्येक डाटा पॉईंटचा अर्थ सबट्रॅक्ट करा आणि परिणाम स्क्वेअर करा:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(4 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 1.44 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(8 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 7.84 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(6 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.64 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(5 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 0.04 ,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(3 - 5.2) \u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e = 4.84\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eस्टेप 3\u003c/strong\u003e: सरासरी चुकता फरक (नमुना स्टँडर्ड डेव्हिएशनसाठी, एन--1=4 द्वारे विभाजित करा):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e1.44+7.84+0.64+0.04+4.84/4=3.20\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eस्टेप 4\u003c/strong\u003e: 3.20 चा स्क्वेअर रूट घ्या:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003es=√3.20≈1.79\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eत्यामुळे, डाटासेटचे स्टँडर्ड डेव्हिएशन अंदाजित 1.79 आहे.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eनिष्कर्ष:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eस्टँडर्ड डेव्हिएशन हे एक शक्तिशाली सांख्यिकीय साधन आहे जे डाटासेटमध्ये परिवर्तनीयतेची रक्कम मोजण्यास मदत करते. जोखीम मूल्यांकन करण्यासाठी, सातत्य मोजण्यासाठी आणि डाटा वितरण समजून घेण्यासाठी हे विस्तृत श्रेणीच्या ॲप्लिकेशन्समध्ये वापरले जाते. मोठ्या डाटासेटची गणना करणे थोडे अधिक जटिल असू शकते, परंतु हे डाटाच्या प्रसार विषयी मौल्यवान अंतर्दृष्टी प्रदान करते आणि वित्त, अभियांत्रिकी आणि संशोधन यासारख्या क्षेत्रांमध्ये व्यापकपणे वापरले जाते.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eस्टँडर्ड डेव्हिएशन हे एक सांख्यिकीय उपाय आहे जे डाटा मूल्यांच्या संचामध्ये बदल किंवा विस्थापनेची रक्कम मोजते. हे दर्शविते की डाटासेटच्या अर्थ (सरासरी) पेक्षा किती वैयक्तिक डाटा पॉईंट्स भिन्न आहेत. लो स्टँडर्ड डेव्हिएशन हे दर्शविते की डाटा पॉईंट्स अर्थाच्या जवळ आहेत, तर हाय स्टँडर्ड डेव्हिएशन सूचित करते ... \u003ca title=\u0022Standard Deviation\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Standard Deviation\u0022\u003eअधिक वाचा\u003c/a\u003e\u003c/p\u003e","protected":false},"author":1,"featured_media":30722,"parent":0,"menu_order":158,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-31291","finance-dictionary","type-finance-dictionary","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","finance-dictionary-terms-s"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary"}],"about":[{"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/types/finance-dictionary"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/users/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/comments?post=31291"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":64014,"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions/64014"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/media/30722"}],"wp:attachment":[{"href":"https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-json/wp/v2/media?parent=31291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https://api.w.org/{rel}","templated":true}]}}