{"id":31291,"date":"2022-09-27T13:13:18","date_gmt":"2022-09-27T13:13:18","guid":{"rendered":"https://www.5paisa.com/finschool/?post_type=finance-dictionary\u0026#038;p=31291"},"modified":"2024-11-08T17:13:40","modified_gmt":"2024-11-08T11:43:40","slug":"standard-deviation","status":"publish","type":"finance-dictionary","link":"https://www.5paisa.com/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/","title":{"rendered":"Standard Deviation"},"content":{"rendered":"\u003cdiv data-elementor-type=\u0022wp-post\u0022 data-elementor-id=\u002231291\u0022 class=\u0022elementor elementor-31291\u0022\u003e\u003csection class=\u0022elementor-section elementor-top-section elementor-element elementor-element-1011bb4 elementor-section-boxed elementor-section-height-default elementor-section-height-default\u0022 data-id=\u00221011bb4\u0022 data-element_type=\u0022section\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-container elementor-column-gap-default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-column elementor-col-100 elementor-top-column elementor-element elementor-element-c5e997d\u0022 data-id=\u0022c5e997d\u0022 data-element_type=\u0022column\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-wrap elementor-element-populated\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-element elementor-element-025689a elementor-widget elementor-widget-text-editor\u0022 data-id=\u0022025689a\u0022 data-element_type=\u0022widget\u0022 data-widget_type=\u0022text-editor.default\u0022\u003e\u003cdiv class=\u0022elementor-widget-container\u0022\u003e\u003cp\u003eस्टँडर्ड डेव्हिएशन हा एक सांख्यिकीय उपाय आहे जो डाटा मूल्यांच्या सेटमध्ये बदल किंवा डिस्पर्शनची रक्कम प्रमाणित करतो. हे दर्शविते की डाटासेटच्या मीन (सरासरी) पेक्षा किती वैयक्तिक डाटा पॉईंट्स भिन्न आहेत. कमी स्टँडर्ड डेव्हिएशन दर्शविते की डाटा पॉईंट्स अर्थाच्या जवळ आहेत, तर उच्च स्टँडर्ड डेव्हिएशन सूचित करते की डाटा विस्तृत श्रेणीवर पसरलेला आहे. अस्थिरतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी, रिस्कचा अंदाज घेण्यासाठी आणि डाटा वितरण समजून घेण्यासाठी फायनान्स, सायन्स आणि इंजिनीअरिंग सारख्या क्षेत्रांमध्ये स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो. हे व्हेरियन्सचा स्क्वेअर रूट आहे, ज्यामुळे स्प्रेडचे अधिक अर्थपूर्ण मापन प्रदान केले जाते.\u003c/p\u003e\u003cp\u003eस्टँडर्ड डिव्हिएशन (एसडी) ही आकडेवारीतील एक मूलभूत संकल्पना आहे जी डाटासेटच्या मुख्य (सरासरी) डाटा पॉईंट्सच्या विसर्जन किंवा प्रसार मोजते. हे आम्हाला सरासरी, वैयक्तिक डाटा पॉईंट्स किती दूर आहेत याची भावना देते, ज्यामुळे डाटामध्ये बदल समजून घेण्यास मदत होते.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशनसाठी फॉर्म्युला:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp\u003eलोकसंख्येसाठी (म्हणजेच, संपूर्ण डाटासेट), खालील फॉर्म्युला वापरून स्टँडर्ड डेव्हिएशनची गणना केली जाते:\u003c/p\u003e\u003cp\u003e\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64010 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-300x82.png 300w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-50x14.png 50w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-100x27.png 100w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1-150x41.png 150w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-1.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eकुठे:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eS हे लोकसंख्या मानक विचलन आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en म्हणजे लोकसंख्येतील डाटा पॉईंट्सची संख्या.\u003c/li\u003e\u003cli\u003exi प्रत्येक डाटा पॉईंटचे प्रतिनिधित्व करते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003eμ म्हणजे लोकसंख्या म्हणजे (सरासरी).\u003c/li\u003e\u003cli\u003en सर्व डाटा पॉईंट्सवर सम दर्शविते.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp\u003eनमुन्यासाठी (म्हणजेच, लोकसंख्येचा उपसमूह), फॉर्म्युला लहान आकारासाठी अकाउंटमध्ये थोडा ॲडजस्ट केला जातो आणि कमी अंदाजित परिवर्तनीयता टाळला जातो:\u003c/p\u003e\u003cp\u003eएस=\u003cimg decoding=\u0022async\u0022 class=\u0022aligncenter wp-image-64011 size-medium\u0022 src=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png\u0022 alt=\u0022\u0022 width=\u0022300\u0022 height=\u002282\u0022 srcset=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-300x82.png 300w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-50x14.png 50w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-100x27.png 100w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2-150x41.png 150w, https:/www.5paisa.com/finschool/wp-content/uploads/2024/11/Untitled-2.png 630w\u0022 sizes=\u0022(max-width: 300px) 100vw, 300px\u0022 /\u003e\u003c/p\u003e\u003cp\u003eकुठे:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003es हे नमुना मानक विचलन आहे.\u003c/li\u003e\u003cli\u003en म्हणजे नमुनामध्ये डाटा पॉईंट्सची संख्या.\u003c/li\u003e\u003cli\u003ex हा नमुना अर्थ आहे.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00222\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशन कॅल्क्युलेट करण्याच्या स्टेप्स:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eकॅल्क्युलेट म्हणजे\u003c/strong\u003e: डाटासेटची सरासरी शोधा. हे सर्व डाटा पॉईंट्सचा समावेश करून आणि एकूण डाटा पॉईंट्सच्या संख्येद्वारे विभाजित करून केले जाते.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ = i\u003csup\u003eN\u003c/sup\u003e=1\u003csup\u003exi\u003c/sup\u003e/N\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eअर्थापासून फरक शोधा\u003c/strong\u003e: प्रत्येक मूल्य किती वेगळे आहे हे निर्धारित करण्यासाठी प्रत्येक डाटा पॉईंटमधून वजा करा.\u003c/p\u003e\u003col\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eचौरस फरक\u003c/strong\u003e: स्टेप 2 मध्ये प्राप्त प्रत्येक फरकाचा चौरस. ही स्टेप सुनिश्चित करते की नकारात्मक आणि सकारात्मक विचलन एकमेकांना कॅन्सल करत नाहीत.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eसरासरी चौरस फरक\u003c/strong\u003e: लोकसंख्येसाठी, एनएनएन (डाटा पॉईंट्सची संख्या) द्वारे विभाजित करून या चौरस फरकांची सरासरी शोधा. नमुन्यासाठी, नमुना आकार आणि पूर्वग्रह कमी करण्यासाठी n - 1 द्वारे विभाजित करा.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eचौरस मूळ घ्या\u003c/strong\u003e: शेवटी, पायरी 4 पासून परिणामाचा चौरस मूळ घ्या. हे स्टँडर्ड डेव्हिएशन देते.\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003col start=\u00223\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशनचे अर्थघटन:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eकमी स्टँडर्ड डेव्हिएशन\u003c/strong\u003e: लहान स्टँडर्ड डेव्हिएशन म्हणजे डाटा पॉईंट्स म्हणजेच त्याच्या जवळ असतात. डाटा टायटली क्लस्टर केला आहे, ज्यामुळे कमी परिवर्तनीयता किंवा सातत्य दर्शविते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eउच्च मानक विचलन\u003c/strong\u003e: मोठे मानक विचलन म्हणजे डाटा पॉईंट्स विस्तृत श्रेणीच्या मूल्यांवर पसरले जातात. हे डाटासेटमध्ये उच्च व्हेरिएबिलिटी आणि अधिक अनिश्चितता दर्शविते.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eउदाहरणार्थ, जर तुमच्याकडे एकाच अर्थाने दोन डाटासेट असतील:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003eडाटासेट 1: [10, 11, 9, 10, 10]\u003c/li\u003e\u003cli\u003eडाटासेट 2: [1, 20, 5, 16, 9]\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eजरी दोन्हींचा समान अर्थ (10) असला तरी, डाटासेट 1 मध्ये खूप कमी परिवर्तनीयता आहे, त्यामुळे त्याचे स्टँडर्ड विचलन डाटासेट 2 पेक्षा कमी असेल.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00224\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eफायनान्स आणि इन्व्हेस्टमेंट\u003c/strong\u003e: स्टॉक किंवा पोर्टफोलिओ सारख्या ॲसेटची अस्थिरता किंवा रिस्क मोजण्यासाठी स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो. उच्च मानक विचलन अधिक किंमतीतील चढ-उतार दर्शविते, जे अधिक जोखीम सूचित करू शकते.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eगुणवत्ता नियंत्रण\u003c/strong\u003e: उत्पादनात, मानक विचलन उत्पादनाच्या सातत्यतेचे मूल्यांकन करण्यास मदत करते. उत्पादन मोजमापातील लहान मानक विचलन सूचित करते की उत्पादने उच्च अचूकतेसह तयार केली जात आहेत.\u003c/li\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003eआकडेवारी\u003c/strong\u003e: डाटाचा प्रसार समजून घेण्यासाठी आणि आत्मविश्वास अंतराळ, रिग्रेशन मॉडेल्स आणि हायपोथेसिस चाचण्यांसारख्या इतर सांख्यिकीय उपायांची गणना करण्यासाठी स्टँडर्ड डेव्हिएशनचा वापर केला जातो.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003col start=\u00225\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e सामान्य वितरणाशी संबंध:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eसामान्य वितरणामध्ये (बेल-शेप्ड कर्व्ह), याविषयी:\u003c/p\u003e\u003cul\u003e\u003cli\u003e68% डाटा 1 स्टँडर्ड डेव्हिएशन ऑफ मीनच्या आत येते,\u003c/li\u003e\u003cli\u003e95%. 2 स्टँडर्ड विचलनांच्या आत येते, आणि\u003c/li\u003e\u003cli\u003e99.7% falls within 3 standard deviations.\u003c/li\u003e\u003c/ul\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eThis is known as the 68-95-99.7 rule or the empirical rule, which highlights how standard deviation plays a key role in understanding the distribution of data.\u003c/p\u003e\u003col start=\u00226\u0022\u003e\u003cli\u003e\u003cstrong\u003e उदाहरण:\u003c/strong\u003e\u003c/li\u003e\u003c/ol\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eConsider the following dataset: [4, 8, 6, 5, 3]\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eStep 1\u003c/strong\u003e: Calculate the mean (μ):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eμ=4+8+6+5+3/5=5.2\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eStep 2\u003c/strong\u003e: Subtract the mean from each data point and square the result:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(4−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=1.44,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(8−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=7.84,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(6−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=0.64,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(5−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=0.04,\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e(3−5.2)\u003csup\u003e2\u003c/sup\u003e=4.84\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eStep 3\u003c/strong\u003e: Average the squared differences (for sample standard deviation, divide by n−1=4):\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e1.44+7.84+0.64+0.04+4.84/4=3.20\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003e\u003cstrong\u003eStep 4\u003c/strong\u003e: Take the square root of 3.20:\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003es=√3.20≈1.79\u003c/p\u003e\u003cp style=\u0022padding-left: 40px;\u0022\u003eThus, the standard deviation of the dataset is approximately 1.79.\u003c/p\u003e\u003ch2\u003e\u003cstrong\u003eनिष्कर्ष:\u003c/strong\u003e\u003c/h2\u003e\u003cp\u003eStandard deviation is a powerful statistical tool that helps quantify the amount of variability in a dataset. It is used in a wide range of applications to assess risk, measure consistency, and understand data distribution. मोठ्या डाटासेट्सची गणना करणे थोडे अधिक जटिल असू शकते, परंतु हे डाटाच्या प्रसाराविषयी मौल्यवान माहिती प्रदान करते आणि फायनान्स, इंजिनीअरिंग आणि रिसर्च सारख्या क्षेत्रांमध्ये व्यापकपणे वापरले जाते.\u003c/p\u003e\u003cp\u003e \u003c/p\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/div\u003e\u003c/section\u003e\u003c/div\u003e","protected":false},"excerpt":{"rendered":"\u003cp\u003eStandard Deviation is a statistical measure that quantifies the amount of variation or dispersion in a set of data values. It shows how much individual data points differ from the mean (average) of the dataset. A low standard deviation indicates that the data points are close to the mean, while a high standard deviation suggests … \u003ca title=\u0022Standard Deviation\u0022 class=\u0022read-more\u0022 href=\u0022https://www.5paisa.com/marathi/finschool/finance-dictionary/standard-deviation/\u0022 aria-label=\u0022Read more about Standard Deviation\u0022\u003eRead more\u003c/a\u003e\u003c/p\u003e","protected":false},"author":1,"featured_media":30722,"parent":0,"menu_order":158,"comment_status":"बंद","ping_status":"बंद","template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"class_list":["post-31291","finance-dictionary","type-finance-dictionary","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","finance-dictionary-terms-s"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary"}],"about":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/types/finance-dictionary"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/users/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/comments?post=31291"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":64014,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/finance-dictionary/31291/revisions/64014"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/media/30722"}],"wp:attachment":[{"href":"https://www.5paisa.com/finschool/wp-json/wp/v2/media?parent=31291"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https://api.w.org/{rel}","templated":true}]}}