स्टॉक मार्केट में ऑप्शन ग्रीक्स क्या हैं

7.1 परिचय

मार्केट में सफल होने के लिए ऑप्शन ट्रेडर के लिए कई ताकतें हैं जिन्हें अपने पक्ष में काम करने की आवश्यकता है. इन बलों को सामूहिक रूप से 'ऑप्शन ग्रीक' कहा जाता है. ये ताकतें रियल टाइम में ऑप्शन कॉन्ट्रैक्ट को प्रभावित करती हैं, जो प्रीमियम को बढ़ाने या कम करने के लिए प्रभावित करती हैं. ये ताकतें न केवल प्रीमियम को सीधे प्रभावित करती हैं, बल्कि एक-दूसरे को भी प्रभावित करती हैं.
ऑप्शन प्रीमियम, ऑप्शन ग्रीक और मार्केट की प्राकृतिक मांग आपूर्ति की स्थिति एक-दूसरे को प्रभावित करती है. हालांकि ये सभी कारक स्वतंत्र एजेंट के रूप में काम करते हैं, लेकिन वे सभी एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप करते हैं. इस मिश्रण के अंतिम परिणाम का आकलन विकल्प के प्रीमियम में किया जा सकता है. ऑप्शन ट्रेडर के लिए, प्रीमियम में बदलाव का आकलन करना सबसे महत्वपूर्ण है. उन्हें ऑप्शन ट्रेड स्थापित करने से पहले इन कारकों के बारे में एक समझ विकसित करने की आवश्यकता है.
इस प्रकार, ऑप्शन ग्रीक्स आमतौर पर विकल्प की कीमत की संवेदनशीलता को विभिन्न पैरामीटर के लिए मापते हैं जो विकल्प की वैल्यू को प्रभावित करते हैं. ऐसी संवेदनशीलता या तो पॉजिटिव साइड या नेगेटिव साइड पर हो सकती है.
ग्रीक में ग्रीक अक्षर डेल्टा, गामा, थीटा, वेगा और रो द्वारा प्रतिनिधित्व किए गए वेरिएबल शामिल हैं.
1. डेल्टा– अंडरलाइंग के डायरेक्शनल मूवमेंट के आधार पर ऑप्शन प्रीमियम में बदलाव की दर को मापता है
2. गामा – डेल्टा में बदलाव की दर
3. वेगा – अस्थिरता में बदलाव के आधार पर प्रीमियम में बदलाव की दर
4. थेटा– समाप्ति के लिए शेष समय के आधार पर प्रीमियम पर प्रभाव को मापता है
5. रो – मूल्य पर ब्याज दर की संवेदनशीलता को मापता है

7.2 डेल्टा

डेल्टा (δ) अंतर्निहित सुरक्षा के मूल्य में बदलाव के लिए विकल्प की कीमत की संवेदनशीलता को दर्शाता है. दूसरे शब्दों में, सुरक्षा की कीमत बढ़ने और नीचे जाने के कारण विकल्प की कीमत कितनी बढ़ जाती है या नीचे जाती है?

डेल्टा मापता है कि एसेट की कीमत में ₹1 के बदलाव के परिणामस्वरूप विकल्प की कीमत कितनी बदलेगी. विकल्प का डेल्टा उस विकल्प के जीवन के दौरान अलग-अलग होता है, जो अंतर्निहित स्टॉक की कीमत और समाप्ति तक बची हुई समय की राशि के आधार पर होता है.

उदाहरण:

नीचे दो स्नैपशॉट देखें: यह निफ्टी के 16800 CE विकल्प से संबंधित है.

प्रीमियम में बदलाव देखें - 4 मार्च को जब निफ्टी 16245 पर था, तो 118 पर कॉल ऑप्शन ट्रेडिंग कर रहा था, हालांकि 11 मार्च को जब निफ्टी 16630 पर चला गया था और वही कॉल विकल्प 143 पर ट्रेडिंग कर रहा था
7 मार्च को - जब निफ्टी 15863 तक गिर गया और विकल्प प्रीमियम घटकर 46 हो गया.
ऊपर दी गई टेबल से - जैसे-जैसे और जब स्पॉट की वैल्यू बदलती है, तो विकल्प प्रीमियम भी बदलता है. जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं - स्पॉट वैल्यू में वृद्धि के साथ कॉल ऑप्शन प्रीमियम बढ़ जाता है और इसके विपरीत.
आपके ऊपर के स्नैपशॉट्स से यह प्रीमियम निश्चित रूप से अंतर्निहित मूल्य में बदलाव के साथ बदल जाएगा - लेकिन कितना? अगर निफ्टी 16600 तक पहुंच जाता है, तो 16800 CE प्रीमियम की संभावित वैल्यू क्या है?
ठीक है, यहां 'विकल्प का डेल्टा' काम आता है. डेल्टा मापता है कि अंतर्निहित परिवर्तन के संबंध में विकल्पों की वैल्यू कैसे बदलती है. आसान शब्दों में, एक विकल्प का डेल्टा हमें इस प्रकार के प्रश्नों का उत्तर देने में मदद करता है - "अंडरलाइंग में प्रत्येक 1 पॉइंट में बदलाव के लिए कितने पॉइंट तक प्रीमियम बदल जाएगा?"
इसलिए ऑप्शन ग्रीक का 'डेल्टा' विकल्प के प्रीमियम पर बाजार की दिशात्मक गति के प्रभाव को कैप्चर करता है.
उदाहरण के लिए- ट्रेडर स्टॉक खरीदने के बदले विकल्प को होल्ड करने का विकल्प चुन सकता है. मान लें कि आप आईटीसी के 100 शेयरों को नियंत्रित करने के लिए 1 कॉल खरीदते हैं. अगर आईटीसी ₹1 तक बढ़ जाता है, तो आप विकल्प पर लाभ उठाने की उम्मीद करेंगे, लेकिन कितना?
इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए आपको अपने विकल्प के डेल्टा पर विचार करना चाहिए. डेल्टा को प्रतिशत के रूप में कहा जाता है. अगर आपके ITC विकल्प में 50 का डेल्टा है, तो इसका मतलब है कि मॉडल विकल्प प्रीमियम के अनुसार स्टॉक की कीमत में बदलाव के संबंध में 50% बदलना चाहिए

यह कैसे काम करता है:

ITC स्टॉक की कीमत ₹200--- ₹210 [₹10 लाभ] पर जाती है

₹2 का कॉल प्रीमियम ===========.50 डेल्टा =======Rs.2+.5=Rs.2.50

डेल्टा हमेशा पॉजिटिव होते हैं, क्योंकि स्टॉक की कीमत और ऑप्शन प्रीमियम के बीच सकारात्मक संबंध होता है. ऑप्शन प्रीमियम की कीमत सीधे स्टॉक की कीमत से संबंधित है [यानी, स्टॉक की कीमत बढ़ जाती है, ऑप्शन प्रीमियम बढ़ जाता है, और इसके विपरीत].

दूसरी ओर, पुट ऑप्शन प्रीमियम का अंतर्निहित स्टॉक की कीमत से नकारात्मक संबंध होता है. अगर स्टॉक की कीमत बढ़ जाती है, तो पुट की वैल्यू कम होनी चाहिए और इसके विपरीत. तो, उदाहरण के लिए,

ITC स्टॉक की कीमत ₹200-----------₹210 (₹10 का लाभ)

प्रीमियम ₹ Rs.2---------0.50 लगाएं डेल्टा--- ₹2-0.50 1.50

वास्तव में, ऑप्शन प्रीमियम वैल्यू में बदलाव लीनियर नहीं हैं और इसलिए आपको ध्यान में रखना होगा कि अगर ITC की वैल्यू ₹1 तक बढ़ानी है, तो विकल्प की कीमत इन उदाहरणों में बताई गई कीमत से अधिक बदल सकती है.

इसके अलावा डेल्टा विकल्प 0 से 1 के बीच अलग-अलग होता है, क्लोज़र डेल्टा 1 है, अधिक विकल्प की कीमत अंतर्निहित स्टॉक की कीमत के साथ आएगी [डीप इन-मनी विकल्प का आमतौर पर]. अगर किसी स्टॉक में 1 का डेल्टा होना था, तो ऑप्शन प्रीमियम स्टॉक की कीमत के सटीक संबंध में ट्रेड करेगा. स्टॉक की कीमत में ₹1 की वृद्धि से ऑप्शन प्रीमियम में ₹1 की वृद्धि होगी. 1 लॉट के लिए, जो 200 शेयरों को नियंत्रित करता है, यह ₹200 का लाभ होगा. अगर किसी ऑप्शन ट्रेडर ने .60 के डेल्टा के साथ 1 कॉल खरीदा है, यह स्टॉक की कीमत में मूवमेंट के मामले में स्टॉक के लिए 60 x 200 या 120 शेयर को नियंत्रित करने के बराबर होगा [यानी, कॉल पर स्टॉक की कीमत में ₹1 की वृद्धि = ₹1 x.600 x 200 x शेयर = ₹120 या वैकल्पिक रूप से, आप प्रभावी रूप से 200 x .60 = 120 शेयर, 120 शेयर x ₹1 लाभ = 120 को नियंत्रित करते हैं]. डेल्टा ऑप्शन प्रीमियम और स्टॉक की अंतर्निहित कीमत के बीच संबंध की ताकत के आधार पर स्टॉक के अंतर्निहित शेयरों में पोजीशन के बराबर है.

A trader who buys 5 call contracts on ITC with a delta of .45 has a position that is effectively long, 5 x 100 shares x .45 = 225 shares. In the parlance of the options market, we would say this trader is long 225 Deltas. Conversely, the same idea applies to puts. Being long 10 .60-delta puts makes the trader short a total of: 100 x 10 x .60 or 600 Deltas

डेल्टा का विश्लेषण करने का एक और तरीका यह कहना है कि यह पैसे में समाप्त होने वाले विकल्प की संभावना का एक सांख्यिकीय अनुमान है. .80 के साथ एक विकल्प डेल्टा के पास समाप्ति पर पैसे में होने की 80% संभावना होगी. ऑप्शन मार्केट की स्थितियों में बदलाव के कारण, डेल्टा समय के साथ स्थिर नहीं रहते हैं. डेल्टा की गणना डायनेमिक इनपुट से की जाती है - स्टॉक की कीमत, समाप्ति का समय, अस्थिरता, वर्तमान ब्याज दर और स्ट्राइक प्राइस. जब इनमें से कोई भी इनपुट बदलता है तो इसका डेल्टा पर प्रभाव पड़ेगा.

डेल्टा पर समय का प्रभाव

बास्केटबॉल, यूरोपियन फुटबॉल जैसे एथलेटिक इवेंट में [ए.के.ए. सॉकर, या अमेरिकन फुटबॉल जैसे-जैसे समय समाप्त हो जाता है, खेल के अंत को प्रभावित करने वाले तत्व परिणाम के मामले में अधिक महत्व देते हैं. कुछ कोचों को अत्यधिक वेतन क्यों मिलता है [आईओवा कॉलेज के कोच के बावजूद] जोखिम को मैनेज करने या खेल के अंतिम सेकंड में अवसरों का लाभ उठाने की उनकी क्षमता के कारण हो सकता है. ऐसी स्थिति रखने वाले ऑप्शन ट्रेडर के लिए एक ही घटना सही है जो समाप्ति के करीब हो सकती है.
अधिक समय तक विकल्प समाप्त हो जाता है, कम निश्चितता होती है कि क्या समाप्ति पर विकल्प ITM या OTM होगा. पुट और कॉल दोनों विकल्पों के डेल्टा इस अनिश्चितता को दर्शाता है. विकल्प में अधिक समय बचता है, क्लोज़र डेल्टा लगभग .50 हो जाता है. .50 का डेल्टा सबसे बड़ी अनिश्चितता को दर्शाता है - ITM को समाप्त करने का 50 -50chance. समाप्ति पर, विकल्प का डेल्टा सैद्धांतिक रूप से 1.00 या 0 पर होता है, इस आधार पर कि आपके पास ITM या OTM की स्थिति है या नहीं.

डेल्टा पर अस्थिरता का प्रभाव
पिछले छह महीनों में 50 से 60 के बीच स्टॉक ट्रेडिंग के विकल्प के लिए अस्थिरता के मामले में 50-स्ट्राइक कॉल के अनुमानित डेल्टा पर विचार करें. कॉल की समाप्ति के लिए 90 दिन होते हैं.

10% अस्थिरता पर [अंडरलाइंग स्टॉक में थोड़ा उतार-चढ़ाव] विकल्प डेल्टा 1.00 है [डीपली ITM]. $42 पर स्टॉक की कीमत के साथ उसी अस्थिरता पर, ऑप्शन डेल्टा 0 [ओटीएम] है. चूंकि 10 से 45% तक अस्थिरता बढ़ जाती है, डेल्टा OTM कॉल के लिए बढ़ जाता है. [ उदाहरण के लिए $42 पर, डेल्टा 0 से .3 तक जाता है]. दूसरी ओर, ITM ऑप्शन के लिए, अधिक अस्थिरता वास्तव में डेल्टा को कम करती है [यानी, ऑप्शन प्रीमियम अंतर्निहित स्टॉक कीमत के साथ ट्रेड नहीं कर सकता], उदाहरण के लिए जब स्टॉक की कीमत $58/share पर गहरी होती है, तो डेल्टा 1 से 79 तक जाता है जब अस्थिरता 10% से 45% तक जाती है.
अंतर्निहित स्टॉक में अस्थिरता को मापने के दो मुख्य तरीके हैं: (1) ऐतिहासिक अस्थिरता [पिछले स्टॉक की कीमतों के आधार पर] और (2) निहित अस्थिरता [ब्लैक शोल्स प्राइसिंग मॉडल का उपप्रोडक्ट]
ऑप्शन ट्रेडर्स के लिए अस्थिरता इतनी महत्वपूर्ण क्यों है? अस्थिरता किसी ऑप्शन ट्रेडर या स्टॉक खरीदार के लिए महत्वपूर्ण है, क्योंकि अस्थिरता भविष्य में एसेट के संभावित मूल्य परिवर्तन को मापती है. उच्च अस्थिरता वाली एसेट के भविष्य में कीमतों में बड़े बदलाव होने की उम्मीद की जा सकती है. परिणामस्वरूप, उच्च अस्थिरता वाले एसेट पर आधारित विकल्पों के लिए उच्च कीमतें होने की उम्मीद की जा सकती है. उदाहरण के लिए, कोई व्यक्ति जो लंबे समय तक कॉल करता है, उसे अधिक उतार-चढ़ाव आकर्षक लगता है, जबकि कॉल के विक्रेता को कम अस्थिरता होनी चाहिए. निहित अस्थिरता मार्केट का दृष्टिकोण है, जहां अस्थिरता भविष्य में होगी. ऑप्शन की निहित अस्थिरता को निर्धारित करने के लिए, ट्रेडर को कीमत मॉडल का उपयोग करना होगा.
आइए एक उदाहरण समझते हैं:

ऐतिहासिक उतार-चढ़ाव हमें बताता है कि एसेट पहले कितना अस्थिर रहा है. अंतर्निहित अस्थिरता मार्केट का विचार है कि भविष्य में एसेट कितना अस्थिर होगा. हम बता सकते हैं कि ऑप्शन के मार्केट प्राइस की तुलना ऑप्शन सैद्धांतिक फेयर वैल्यू से करके उच्च/निम्न निहित अस्थिरता कितनी होती है. इसलिए हमें किसी ऑप्शन की उचित वैल्यू निर्धारित करने के लिए ऑप्शन प्राइसिंग मॉडल का उपयोग करना होगा और इसलिए यह जानना होगा कि ऑप्शन के लिए मार्केट प्राइस अधिक/अंडर वैल्यू है या नहीं.

जब किसी ऑप्शन की मार्केट कीमत उसके सैद्धांतिक मूल्य (पिछली जानकारी के आधार पर) से अधिक होती है तो इसे महंगा माना जाता है और इसलिए अगर ऑप्शन की मार्केट कीमत सैद्धांतिक कीमत से कम है, तो इसे सस्ता माना जाता है.

7.3 गामा

जैसा कि पिछले अध्याय में समझा गया है- डेल्टा अंतर्निहित कीमत में दिए गए बदलाव के लिए प्रीमियम में बदलाव को दर्शाता है.

उदाहरण के लिए अगर निफ्टी स्पॉट वैल्यू 16000 है, तो हम जानते हैं कि 16200 सीई ऑप्शन ओटीएम है, इसलिए इसका डेल्टा 0 से 0.5 के बीच हो सकता है. आइए इस चर्चा के लिए इसे 0.2 पर ठीक करें.

मान लीजिए कि निफ्टी स्पॉट एक दिन में 300 पॉइंट कूदता है, इसका मतलब है कि 16200 सीई अब ओटीएम ऑप्शन नहीं है, बल्कि यह थोड़ा ITM ऑप्शन बन जाता है और इसलिए स्पॉट वैल्यू में इस कूद के कारण, 16200 सीई का डेल्टा अब 0.2 नहीं होगा, यह 0.5 से 1.0 के बीच होगा, आइए मान लें 0.8.

अंडरलाइंग में इस बदलाव के साथ, एक बात बहुत स्पष्ट है - डेल्टा खुद बदलता है. का अर्थ है डेल्टा एक वेरिएबल है, जिसकी वैल्यू अंतर्निहित और प्रीमियम में बदलाव के आधार पर बदलती है!

ऑप्शन का गामा, अंतर्निहित परिवर्तन के लिए डेल्टा में इस परिवर्तन को मापता है. दूसरे शब्दों में, ऑप्शन का गामा हमें इस प्रश्न का उत्तर देने में मदद करता है - "अंतर्निहित में दिए गए बदलाव के लिए, ऑप्शन के डेल्टा में संबंधित बदलाव क्या होगा?"

इस प्रकार, गामा आपको बताता है कि अंडरलाइंग में रु. 1 के मूव के आधार पर कितना डेल्टा बदलना चाहिए. याद रखें, गामा डेल्टा में मापा जाता है!!!

गामा और शेष समय समाप्ति

• मान लीजिए कि एक बास्केट बॉल गेम है. टीम ए और टीम बी दोनों समान शक्ति के हैं. जब खेल शुरू होता है, तो स्कोर 0 और 0 होता है और दोनों टीम के लिए खेल जीतने की संभावना 50% होती है. यह 0.5 के डेल्टा के साथ एट मनी कॉल ऑप्शन खरीदने का एनालॉग है
• खेल के दौरान, ऐसे समय होते हैं जब टीम A कुछ बिंदुओं के सामने होता है और इसमें खेल जीतने की उच्च संभावना होती है. यह अंतर्निहित स्टॉक की कीमत के बराबर है और इसलिए कॉल ऑप्शन का डेल्टा भी बढ़ जाता है.
  डेल्टा को कितना ऊपर जाना चाहिए? यह वही सवाल है जो हम पूछेंगे कि इस समय टीम a के लिए खेल जीतने का कितना बड़ा मौका है, जब यह कुछ बिंदुओं से आगे बढ़ रहा है.
• यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि खेल में कितना समय रहता है अगर दोनों टीम अभी भी (लगभग) बराबर है. अगर टीम ए आधे समय पर 3 पॉइंट का नेतृत्व कर रही है, तो इसका विजेता अवसर निश्चित रूप से 50% से अधिक है, लेकिन शायद अधिक नहीं, 55% कहें. हालांकि, अगर टीम A गेम में केवल 30 सेकेंड बाकी के साथ 3 पॉइंट का नेतृत्व कर रही है, तो शायद इसके जीतने की संभावना बहुत अधिक है, मान लीजिए 95%. हालांकि टीम A के लिए लीड का मार्जिन समान है, लेकिन जीतने की संभावना अलग है.
• यह विकल्पों के लिए समान है- मान लें कि तीन महीने से समाप्ति तिथि के साथ एट मनी ऑप्शन के लिए, डेल्टा 0.5 है और गामा 0.02 है. एक दिन के बाद, अंतर्निहित बदलावों की कीमत एक बिंदु तक. इस समय, डेल्टा 0.50 से 0.52- तक बदल सकता है, जो अपेक्षाकृत छोटा है क्योंकि अंडरलाइंग की कीमत को किसी भी तरह से बढ़ने के लिए काफी समय होता है.
• हालांकि, अगर समय समाप्ति तिथि से एक दिन पहले है, और अंतर्निहित बदलावों की कीमत पैसे से एक पॉइंट तक होती है, तो ऑप्शन का डेल्टा .50 से .95 तक बदल सकता है क्योंकि समाप्त होने से पहले पैसे में रहने का ऑप्शन निश्चित रूप से अच्छा लगता है. गामा परिवर्तन की रेट का अनुमान लगाता है.
• उन विकल्पों के लिए जो पैसे में बहुत दूर हैं (या पैसे से दूर), गामा शायद ज्यादा मायने नहीं रखता क्योंकि डेल्टा पहले से ही 1 के करीब है (या पैसे से दूर होने के विकल्पों के लिए शून्य के करीब). बास्केटबॉल गेम की तरह, अगर एक टीम आधे से 30 पॉइंट का नेतृत्व कर रही है, तो इसके जीतने की संभावना बहुत अधिक होती है. क्या उसे दूसरी छमाही में कुछ बिंदुओं का लाभ मिलता है, तो परिणामों पर बहुत अधिक प्रभाव नहीं पड़ेगा.

7.4 थीटा

ऑप्शन की कीमतों को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: (1) आंतरिक मूल्य और (2) समय मूल्य
इंट्रिन्सिक वैल्यू, ITM ऑप्शन के लिए स्टॉक की मार्केट प्राइस कम स्ट्राइक प्राइस है. समय मूल्य वह होता है जो ऑप्शन पर भुगतान किए गए प्रीमियम के संदर्भ में शेष रहता है. समय बीतने के कारण किसी ऑप्शन के मूल्य में होने वाले नुकसान को क्षय या मूल्य क्षरण कहा जाता है.
थीटा (θ) किसी ऑप्शन की कीमत में बदलाव की रेट है, जिसकी अवधि समाप्त होने के समय यूनिट में बदलाव होता है. थीटा को हर दिन खोए हुए बिंदुओं में व्यक्त किया जाता है जब अन्य सभी स्थितियां समान रहती हैं. समय एक दिशा में चलता है, इसलिए थीटा हमेशा एक सकारात्मक संख्या होती है, हालांकि व्यापारियों को याद दिलाने के लिए यह ऑप्शन वैल्यू में नुकसान है इसे कभी-कभी नकारात्मक संख्या के रूप में लिखा जाता है. -0.5 की थीटा यह दर्शाता है कि ऑप्शन प्रीमियम हर दिन के लिए -0.5 पॉइंट खो देगा. उदाहरण के लिए, अगर कोई ऑप्शन -0.05 के थीटा के साथ ₹ 2.75/- पर ट्रेडिंग कर रहा है, तो यह अगले दिन ₹ 2.70/- पर ट्रेड करेगा (बशर्ते अन्य चीजें स्थिर रखी जाती हैं). एक लंबी ऑप्शन (वैकल्पिक खरीदार) में हमेशा एक नकारात्मक थीटा होगा जिसका मतलब है कि बाकी सभी बराबर होगा, ऑप्शन खरीदार दिन-प्रतिदिन पैसे खो देगा. एक छोटा ऑप्शन (विकल्प विक्रेता) के पास एक पॉजिटिव थीटा होगा.

थीटा का उपयोग कैसे किया जाता है?

लंबी विकल्प और थीटा
लॉन्ग ऑप्शन होल्डर नेगेटिव थीटा होता है, जो खरीदने के समय के बराबर होता है. क्योंकि समय हमेशा कम होता है, इसलिए एक लंबी ऑप्शन होल्डर को ऑप्शन समाप्त होने से पहले खरीदे गए समय को कैप्चर करना होता है और/या खरीदी गई थीटा की राशि से अधिक अंतर्निहित मूवमेंट का अनुभव करना होता है. अर्थ-समाप्ति के ऑप्शन को धारण करना केवल तभी लाभदायक होता है जब मूल रूप से खरीदे गए थीटा से अधिक चला जाता है. अन्यथा, समाप्ति से पहले ऑप्शन को बंद करके थीटा कैप्चर किया जा सकता है.
उदाहरण के लिए, अगर Co. A की कीमत 100 रुपये और A कंपनी है. ₹ 100 की कॉल ₹ 3 में खरीदी जाती है, प्रीमियम मुख्य रूप से समय वैल्यू है क्योंकि कॉन्ट्रैक्ट पर निष्पादित करना मार्केट से अधिक अनुकूल नहीं है. अगर कं. A समाप्त होने पर ₹100 में रहता है, कॉल बेकार हो जाएगा. कंपनी का खरीदार. ₹100 की कॉल से समय बढ़ने के बाद खरीदे गए सभी प्रीमियम खो जाएंगे.
अगर कं. A समाप्ति पर ₹ 105.00 था, Co.A ₹ 100 कॉल की कीमत अब कम से कम ₹ 5 होगी क्योंकि कॉन्ट्रैक्ट मार्केट की तुलना में अधिक अनुकूल है (स्ट्राइक पर खरीदें, ₹ 100.00 और मार्केट पर बेचें, ₹ 105). हालांकि, कंपनी के खरीदार. ₹100 की कॉल से इस परिस्थिति में ₹2 का लाभ प्राप्त होगा, क्योंकि समय की वैल्यू पूरी तरह से कम हो गई है. इस परिस्थिति में नुकसान भुगतान किए गए प्रीमियम तक सीमित है और इसमें असीमित रिवॉर्ड क्षमता है.
नेगेटिव थीटा का मतलब है कि समय अनुकूल नहीं है, हालांकि, रिस्क संभावित रूप से उच्च रिवॉर्ड देने तक सीमित है.

शॉर्ट ऑप्शन और थीटा

• एक छोटा ऑप्शन विक्रेता पॉजिटिव थीटा है, जो बिक्री के समय के बराबर है. जैसे-जैसे समय समाप्त हो जाता है, सस्ता ऑप्शन बन जाएगा और विक्रेता के पक्ष में काम कर रहा है. ऑप्शन सेलर प्रॉफिट कैप्चर कर सकता है अगर अंडरलाइंग न्यूट्रल है या बेयरिश है या बुलिश है
  उदाहरण के लिए, अगर Co. B ₹100 पर ट्रेडिंग कर रहा है और Co.B ₹100 कॉल ₹3.00 पर बेचा जाता है, तो प्रीमियम मुख्य रूप से समय मूल्य है क्योंकि कॉन्ट्रैक्ट पर निष्पादित करना मार्केट से अधिक अनुकूल नहीं है. अगर Co.B समाप्ति के समय 100 पर रहता है, तो कॉल बेकार हो जाएगा. Co.B 100 कॉल के विक्रेता समय समाप्त होने के बाद से बेचे गए सभी प्रीमियम को रखेगा.
• अगर Co.B समाप्ति पर 105 था, तो Co.B 100 कॉल की कीमत अब कम से कम ₹5 होगी क्योंकि कॉन्ट्रैक्ट मार्केट की तुलना में अधिक अनुकूल है (स्ट्राइक पर खरीदें, ₹100 और मार्केट पर बेचें, ₹105). हालांकि, Co.B 100.00 के विक्रेता इस स्थिति में कॉल के लिए ₹2 का नुकसान होगा क्योंकि समय की वैल्यू पूरी तरह से कम हो गई है. इस परिस्थिति में नुकसान की असीमित क्षमता है और रिवॉर्ड बेचे गए प्रीमियम तक सीमित है.
• पॉजिटिव थीटा का मतलब है कि समय अनुकूल है, हालांकि, रिवॉर्ड बढ़े हुए जोखिम क्षमता के साथ सीमित है.
  इस प्रकार, संक्षेप में कहें - जो लोग लंबे विकल्प रखते हैं, उनके लिए थीटा अपनी स्थिति को नुकसान पहुंचाता है क्योंकि यह ऑप्शन की वैल्यू को कम करता है. स्टॉक पर ₹92 प्रति शेयर पर ₹3.16 की सैद्धांतिक वैल्यू के साथ 90-स्ट्राइक कॉल करें. 32-दिन 90 कॉल में .05 की थीटा है.
• अगर कोई ट्रेडर इस पोजीशन का मालिक है, तो .03 32 से 31 दिनों तक चली जाएगी और इसलिए यह ट्रेडर नेगेटिव थीटा होगा. हालांकि, पुट के मामले में समय का समान प्रभाव होता है. कहते हैं कि ट्रेडर के पास .04 की थीटा के साथ 32-दिन की 90 स्ट्राइक है. एक पुट होल्डर एक दिन में सैद्धांतिक रूप से .04 खो देगा, जबकि पुट राइटर सैद्धांतिक रूप से .04 बनाएगा.

थीटा पर इम्पैक्ट मनीनेस है

थीटा स्थिर नहीं है, और ऑप्शन्स की कीमत पर समय का प्रभाव अधिक नॉन-लीनियर हो सकता है. वेरिएबल पर जो थीटा में परिवर्तनों को प्रभावित करता है वह है कि ऑप्शन ATM है या नहीं. at-the-money [ATM] ऑप्शन में ITM या OTM की तुलना में अधिक समय वैल्यू हो सकती है. इसलिए, प्रीमियम कम होने के अधिक समय के साथ, ATM में ITM या OTM की तुलना में अधिक सड़न रेट होगी. इसलिए, जैसे-जैसे स्टॉक की कीमत बदलती है, मनीनेस में बदलाव को दर्शाने के लिए थीटा में संशोधन हो सकता है.

थीटा पर अस्थिरता का प्रभाव

अंडरलाइंग स्टॉक प्राइस में अधिक उतार-चढ़ाव, ऑप्शन की उच्च वैल्यू जो तेज़ रेट पर बड़ी गिरावट प्रदान करती है. कैटरी पैरिबस, उच्च अस्थिरता, अधिक थीटा.

7.5 वेगा

• ऑप्शन वेगा ऑप्शन की कीमत पर अंतर्निहित अस्थिरता में बदलाव के प्रभाव का मापन है. विशेष रूप से, ऑप्शन का वेगा अंतर्निहित अस्थिरता में हर 1% बदलाव के लिए ऑप्शन की कीमत में बदलाव को दर्शाता है.
• अस्थिरता अधिक होने पर विकल्प अधिक महंगे होते हैं. इस प्रकार, जब भी अस्थिरता बढ़ती है, ऑप्शन की कीमत बढ़ जाती है और जब अस्थिरता गिरती है, तो ऑप्शन की कीमत भी कम हो जाएगी. इसलिए, अस्थिरता में बदलाव के कारण नए ऑप्शन की कीमत की गणना करते समय, हम वेग को जोड़ते हैं, जब अस्थिरता बढ़ती है, लेकिन अस्थिरता गिरने पर इसे घटाते हैं.
• एक ऑप्शन ट्रेडर को एक ही कीमत वाले स्टॉक पर विभिन्न कॉल प्रीमियम कीमतों पर विचार करना होता है, जैसे 35 [ट्रेडिंग at-the-money] की स्ट्राइक के साथ 35 प्रति शेयर पर ट्रेडिंग करना, इन विकल्पों की समाप्ति तिथि के बावजूद कीमत में महत्वपूर्ण अंतर होगा. इन अंतरों को कौन सा कारक समझाता है? कीमत के अंतर को उतार-चढ़ाव से समझा जा सकता है, अंतर्निहित स्टॉक में अस्थिरता के कारण ऑप्शन की कीमत में बदलाव हो सकता है.

निहित अस्थिरता [IM] और वेगा IV, मार्केट में ऑप्शन की कीमत के आधार पर स्टॉक की कीमत में प्रतिशत बदलाव है. IV का एक अनुमान, अन्य पांच वेरिएबल के साथ ऑप्शन प्राइसिंग मॉडल में दर्ज किया जाता है ताकि ऑप्शन की सैद्धांतिक वैल्यू प्रदान की जा सके. ऑप्शन की सैद्धांतिक वैल्यू की तुलना मार्केट वैल्यू से की जा सकती है, ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि ऑप्शन कम या अधिक कीमत वाला है और कितना है. IV लेवल समय के साथ बदल सकते हैं और कर सकते हैं. जब IV बढ़ जाता है या गिर जाता है, तो ऑप्शन की कीमत सीधे उतार-चढ़ाव के संबंध में ऊपर या नीचे जाती है. वेगा निहित अस्थिरता में बदलाव के संबंध में ऑप्शन के सैद्धांतिक मूल्य में परिवर्तन की रेट है.
अगर IV 1% तक बढ़ जाता है या घट जाता है, तो ऑप्शन की सैद्धांतिक वैल्यू ऑप्शन की वेगा से बढ़ जाएगी या घट जाएगी. उदाहरण के लिए. सैद्धांतिक मूल्य 2.0 के साथ एक कॉल में .05 का वेग है और IV 17 से 18% तक 1% बढ़ जाता है, तो कॉल का नया सैद्धांतिक मूल्य 2 + .05 या 2.05 होगा. यदि iV 1% को कम करता है, तो ऑप्शन का सैद्धांतिक मूल्य 2-.05 या 1.95 होगा.
एक ही समाप्ति माह और उसी अंतर्निहित स्टॉक पर समान स्ट्राइक के साथ एक ही वेगा वैल्यू होगी जो उसके संबंधित कॉल के समान होगी. इसलिए, IV को 1% तक बढ़ाने या कम करने से वेगा राशि द्वारा पुट की सैद्धांतिक वैल्यू बढ़ जाएगी या कम हो जाएगी.
वेगा पर मनीनेस का प्रभाव

स्टॉक प्राइस का स्ट्राइक प्राइस के साथ संबंध ऑप्शन की वेगा का एक प्रमुख निर्धारक है. निहित अस्थिरता किसी ऑप्शन के केवल समय मूल्य भाग को प्रभावित करती है. क्योंकि ATM विकल्पों में सबसे अधिक समय मूल्य होता है, उनके पास अधिक वेगा होता है. ITM या OTM विकल्पों में कम वेगा है.

IV वेगा को कैसे प्रभावित कर सकता है
जब तक ऑप्शन रहता है तब तक ATM VEGA एक स्थिर राशि बना रहता है. हालांकि, स्टॉक की कीमत बढ़ने और ऑप्शन होने के बाद ITM या OTM वेगा में बदलाव किया जाएगा. कम IV ITM और OTM वेगास को कम करता है, जबकि अधिक IV से ITM या OTM विकल्पों के लिए वेगास बढ़ सकता है.

वेगा पर प्रभाव समय है
जैसे-जैसे समय आगे बढ़ेगा, ऐसे ऑप्शन में प्रीमियम कम होगा जो IV द्वारा प्रभावित हो सकता है. इसलिए, वेग छोटा हो जाता है क्योंकि समाप्ति करीब आ जाती है. ATM ऑप्शन के लिए वेगा को कम करना नॉन-लीनियर फैशन में हो सकता है, जिसकी समाप्ति आपको मिलती है.

वेगा का उपयोग कैसे किया जाता है? लॉन्ग और शॉर्ट ऑप्शन का वेगा

लंबे विकल्पों में एक सकारात्मक वेगा है और छोटे विकल्पों में नकारात्मक वेगा है. ऑप्शन खरीदते समय, खरीदार प्रीमियम बढ़ाना चाहता है और ऑप्शन बेचते समय, विक्रेता प्रीमियम को कम करना चाहता है. अगर वोलेटिलिटी बढ़ जाती है, तो ऑप्शन के प्रीमियम में वृद्धि होगी. विपरीत रूप से, अगर निहित अस्थिरता में कमी होती है, तो ऑप्शन के प्रीमियम में कमी होगी. यही कारण है कि वेगा लंबी (खरीददार) पोजीशन के लिए पॉजिटिव है और शॉर्ट (सोल्ड) पोजीशन के लिए नेगेटिव है.
जब बड़ी कीमत में उतार-चढ़ाव (उच्च निहित अस्थिरता) होते हैं, तो वेग में बदलाव होता है, जो उच्च अनिश्चितता के बराबर हो सकता है. निम्न निहित अस्थिरता को निम्न अनिश्चितता से जोड़ा जा सकता है, जो अंतर्निहित सेक्योरिटी के कम नाटकीय उतार-चढ़ाव के बराबर है.
लंबे वेगा पोर्टफोलियो का मतलब है कि निहित अस्थिरता में वृद्धि का सकारात्मक एक्सपोज़र है और एक छोटा वेगा पोर्टफोलियो अस्थिरता की कमजोरी का संकेत है. याद रखें, उच्च अस्थिरता के कारण मार्केट में भारी उतार-चढ़ाव हो सकता है. अस्थिरता का आमतौर पर मार्केट से नकारात्मक संबंध होता है - जिसका मतलब है कि उतार-चढ़ाव बाजार की गति को दर्शाता है. पोर्टफोलियो के वेगा एक्सपोज़र को मैनेज करने से अस्थिरता के रिस्क और ट्रेडर के कम्फर्ट लेवल को समझने में मदद मिल सकती है.
उतार-चढ़ाव मापना
वेगा का उपयोग मल्टी-लेग ऑप्शन स्ट्रेटेजी या ऑप्शन के पोर्टफोलियो में अस्थिरता के एक्सपोज़र को मापने के लिए किया जा सकता है.
उदाहरण के लिए:
लॉन्ग 1 XYZ 60 कॉल +.50 वेगा (लॉन्ग वोलेटिलिटी) पर समाप्त होने के लिए 60 दिनों के साथ
शॉर्ट 1 XYZ 60 कॉल 30 दिनों के साथ समाप्ति के लिए -.30 वेगा (शॉर्ट वोलेटिलिटी) पर
नेट वेगा: + .20 वेगा
यह ट्रेड लंबी वेगा है और इसका पॉजिटिव वोलेटिलिटी एक्सपोज़र है.
ध्यान दें- वेगा और निहित अस्थिरता अंतर्निहित में किसी भी मूवमेंट के बिना बदल सकती है. वेगा को अस्थिरता से भ्रमित नहीं किया जाना चाहिए. अस्थिरता एक निहित या ऐतिहासिक आंकड़ा हो सकती है - वेगा निहित अस्थिरता के लिए ऑप्शन पोजीशन की संवेदनशीलता को मापता है.

रो
Rho इंटरेस्ट दरों में दिए गए बदलाव के लिए ऑप्शन की वैल्यू (बची हुई मॉडल के लिए अन्य सभी इनपुट) में बदलाव को मापता है, आमतौर पर या तो 0.01% प्रति वर्ष या 1% प्रति वर्ष.
नीचे दिए गए ग्राफ में इंटरेस्ट दरों में वृद्धि के साथ 100 स्ट्राइक ATM कॉल का मूल्य दिखाया गया है. यह एक रेखीय संबंध है और rho ग्राफ में लाइन की ढलान है. इस विशेष उदाहरण में rho 0.12 है. इसका मतलब है कि इंटरेस्ट रेट में 1% की वृद्धि के लिए कॉल ऑप्शन वैल्यू (अन्य सभी इनपुट स्थिर) 12 पैसे बढ़ जाती है. फिर से यह प्रति शेयर आधार पर है और ऑप्शन कॉन्ट्रैक्ट में शेयरों की संख्या के अनुपात में बढ़ना होगा.

Rho ऑन कॉल विकल्प
ऑप्शन प्राइसिंग मॉडल यह मानता है कि जब किसी ऑप्शन को लिखा जाता है, तो जोखिम रहित हेज को अंडरलाइंग शेयरों में रखा जा सकता है, ताकि वह एक्सपोज़र को कवर कर सके. मॉडल का अनुमान है कि इसे उधार लेने के माध्यम से फंड किया जाता है, जो शेयरों पर प्राप्त किसी भी डिविडेंड इनकम द्वारा ऑफसेट किया जाता है. अन्य सभी चीजें बराबर होती हैं, फिर, जब इंटरेस्ट दरें कॉल विकल्पों की वैल्यू को बढ़ाती हैं तो भी बढ़ जाती हैं. कॉल के लेखक खरीदारों को अपनी अधिक फंडिंग लागत देते हैं.
उदाहरण के लिए:
मान लें कि XYZ की वर्तमान मार्केट कीमत ₹500 है

स्टॉक वैल्यू खरीदना: 100 शेयर XYZ 500 प्रति शेयर = ₹50,000 कुल लागत (500 x 100 शेयर) पर खरीदें

कॉल खरीदने का ऑप्शन: ₹10 में 1 ₹500 की कॉल खरीदें
प्रीमियम = ₹1,000 कुल लागत (10 प्रीमियम X 1 कॉन्ट्रैक्ट X 100 शेयर)

इस ऑप्शन की कुल उपयोग योग्य वैल्यू ₹50,000 है (₹500 में 100 शेयर खरीदने का अधिकार). कुल उपयोग योग्य मूल्य की तुलना में ₹1,000 की कीमत अग्रिम पूंजी से कम होती है, शेष ₹4,000 जमा किए जा सकते हैं और इंटरेस्ट अर्जित कर सकते हैं. जब इंटरेस्ट दरें बढ़ती हैं, तो यह लॉन्ग कॉल ऑप्शन के मूल्य में सकारात्मक रूप से दिखाई देगा.

पुट ऑप्शन पर Rho (नेगेटिव Rho)
दूसरी ओर, अगर इंटरेस्ट दरें पुट ऑप्शन की वैल्यू को बढ़ाती हैं, तो कम हो जाती है. पुट ऑप्शन के लेखक अंतर्निहित शेयर की कीमत में वृद्धि के बजाय गिरने की संभावना रखते हैं. इस डेल्टा एक्सपोज़र को हेज करने के लिए वे अंडरलाइंग में शॉर्ट पोजीशन चला सकते हैं. जैसे-जैसे इंटरेस्ट दरें बढ़ती हैं, वे शेयरों को कम बेचने से प्राप्त नकदी का निवेश करके अधिक पैसे कमाएंगे, और पुट के खरीदारों को लाभ पहुंचा सकते हैं.
उदाहरण के लिए:

XYZ की वर्तमान मार्केट कीमत ₹500 है
शॉर्टिंग स्टॉक वैल्यू: 100 XYZ को ₹500 प्रति शेयर = ₹5,000 पर बेचें
कुल आय (50 x 100 शेयर)
खरीद ऑप्शन: ₹10 में 1 500 खरीदें
प्रीमियम = ₹1,000 कुल लागत (10 प्रीमियम X 1 कॉन्ट्रैक्ट X 100 शेयर)

इस ऑप्शन की कुल उपयोग योग्य वैल्यू ₹5,000.00 है (50.00 पर 100 शेयर बेचने का अधिकार). खरीद ऑप्शन (1,000) कुल उपयोग योग्य वैल्यू से अधिक अग्रिम पूंजी है. छोटी बिक्री से ₹5000 जमा किए जा सकते हैं और इंटरेस्ट अर्जित किया जा सकता है. यह लॉन्ग पुट ऑप्शन के मूल्य में नकारात्मक रूप से दिखाई देगा क्योंकि इंटरेस्ट दरें बदलती हैं.

7.6 यूनानियों का सारांश

नीचे दी गई टेबल में चार बुनियादी ऑप्शन रणनीतियों के लिए ग्रीक के 'चिह्नों' का सारांश दिया गया है: लंबी या छोटी कॉल; लंबी या छोटी पुट. नीचे दी गई टेबल से एक उदाहरण लेने के लिए, एक लंबी कॉल में पॉजिटिव डेल्टा होता है (शेयर की कीमत में वृद्धि से it लाभ). इसमें पॉजिटिव गामा या कन्वेक्सिटी है, जिसका मतलब है कि अंडरलाइंग की कीमत बढ़ने के कारण लाभ लीनियर फैशन से अधिक तेज़ी से बढ़ जाते हैं.
जैसे-जैसे अंतर्निहित कीमत गिरती है, नुकसान कम हो जाता है, क्योंकि अधिकांश पैसे खो सकते हैं, वह प्रारंभिक प्रीमियम का भुगतान होता है. समय मूल्य क्षय प्रभाव के कारण स्थिति नकारात्मक थीटा है. यह सकारात्मक वेगा और रो है क्योंकि अगर अस्थिरता बढ़ती है या इंटरेस्ट दरें बढ़ती हैं तो कॉल अधिक मूल्यवान हो जाएगी.
बुनियादी ऑप्शन रणनीतियों के लिए 'ग्रीक' के संकेत

अंडरलाइंग की कीमत में छोटे बदलाव के लिए ऑप्शन की वैल्यू में बदलाव को डेल्टा द्वारा मापा जाता है. डेल्टा ऑप्शन प्राइस कर्व पर ढलान या स्पर्शरेखा है. यह हेज रेशियो भी है, नंबर ट्रेडर यह तय करने के लिए उपयोग करता है कि ऑप्शन पोजीशन पर रिस्क को मैनेज करने के लिए ट्रेड में कितना अंतर्निहित है. डेल्टा स्थिर नहीं होता है और जब ऑप्शन at-the-money होता है और समाप्ति के करीब होता है तो यह सबसे अस्थिर होता है. थीटा एक ऑप्शन के मूल्य में परिवर्तन को मापता है जैसे समय समाप्त हो जाता है.
यह खरीदे गए ऑप्शन कॉन्ट्रैक्ट्स के लिए नेगेटिव है. वेगा या कापा, उतार-चढ़ाव में दिए गए बदलाव के लिए ऑप्शन की वैल्यू में बदलाव को मापता है. यह खरीदे गए कॉल और पुट के लिए पॉजिटिव है. Rho इंटरेस्ट दरों में बदलाव के लिए ऑप्शन वैल्यू की संवेदनशीलता को मापता है. यह लंबी कॉल के लिए पॉजिटिव है और लंबे पुट के लिए नेगेटिव है.
फर्स्ट-ऑर्डर 'ग्रीक्स डेल्टा, वेगा, थीटा और आरएचओ ऑप्शन प्राइसिंग मॉडल के आंशिक डेरिवेटिव हैं. इसका मतलब यह है कि वे मानते हैं कि किसी ऑप्शन के मूल्य को निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला केवल एक कारक बदल दिया गया है, और मॉडल के लिए अन्य इनपुट स्थिर रखे जाते हैं.
गामा एक 'दूसरा क्रम' ग्रीक है: यह अंडरलाइंग की स्पॉट कीमत में छोटे बदलाव के लिए फर्स्ट-ऑर्डर ग्रीक (डेल्टा) में बदलाव को मापता है