टाइम डेके आणि निहित अस्थिरता-चॅप्टर 3 साठी बिगिनर्स गाईड

3.1 ऑप्शन ट्रेडिंगमध्ये टाइम डेके (थेटा) म्हणजे काय?

वेळ क्षय

टाइम डे, ज्याला "थेटा" म्हणूनही ओळखले जाते, ही एक संकल्पना प्रामुख्याने ऑप्शन्स ट्रेडिंगशी संबंधित आहे. हे त्याच्या कालबाह्य तारखेशी संपर्क साधत असल्याने ऑप्शनचे मूल्य किती कमी होते ते रेट दर्शविते. पर्यायांमध्ये टाइम प्रीमियम आहे, जे अतिरिक्त मूल्य व्यापारींचे प्रतिनिधित्व करते, ते कालबाह्य होण्यापूर्वी पर्याय फायदेशीर ठरू शकणाऱ्या शक्यतेसाठी देय करण्यास तयार आहेत. वेळेनुसार, मोठ्या किंमतीतील हालचालीची शक्यता कमी होते, ज्यामुळे हळूहळू इरोड होण्याचा वेळ प्रीमियम होतो. या इरोझनला टाइम डेके म्हणतात.

डिके कसे काम करते

टाइम डेके, जे अनेकदा ऑप्शन्स ट्रेडिंगमध्ये "थेटा" म्हणून संदर्भित केले जाते, हे दर्शविते की वेळेनुसार ऑप्शनचे मूल्य कसे कमी होते. हे कपात प्रामुख्याने पर्यायाच्या बाह्य मूल्य (वेळेचे मूल्य) वर परिणाम करते, ज्यामुळे त्याचे आंतरिक मूल्य प्रभावित होत नाही. एक्स्ट्रिन्सिक वॅल्यू हे अस्थिरता आणि कालबाह्य होईपर्यंत उर्वरित वेळ यासारख्या घटकांद्वारे प्रभावित होते.

टाइम डेके का होते

• पर्याय बाह्य मूल्य गमावतात कारण वेळ ही मर्यादित संसाधन-रहित वेळ आहे म्हणजे महत्त्वाची किंमतीतील हालचाली करण्यासाठी अंतर्निहित मालमत्तेची कमी शक्यता.
• जवळची समाप्ती तारीख, जलद बाह्य मूल्य इरोड. ही प्रक्रिया कालबाह्यतेच्या 30 दिवस आधी वेगवान होते, ज्याला "टाइम डेक कर्व्ह" म्हणून ओळखले जाते

पर्यायांमध्ये अंतर्गत मूल्य - अर्थ आणि फॉर्म्युला

इंट्रिन्सिक वॅल्यू म्हणजे वेळेची किंवा निहित अस्थिरतेची पर्वा न करता, अंतर्निहित ॲसेटच्या वर्तमान किंमतीवर आधारित पर्यायाचे वास्तविक मूल्य. हे वापरण्याच्या पर्यायाची त्वरित "नफा" दर्शविते.

कॉल पर्यायांसाठी:

जेव्हा अंडरलाईंग ॲसेटची किंमत स्ट्राईक किंमतीपेक्षा जास्त असते तेव्हा कॉल पर्यायाचे अंतर्भूत मूल्य असते.

फॉर्म्युला: अंतर्भूत मूल्य = अंतर्निहित मालमत्तेची वर्तमान किंमत - स्ट्राईक प्राईस

जर स्टॉक ₹120 मध्ये ट्रेडिंग करीत असेल आणि कॉलची स्ट्राईक किंमत ₹100 असेल, तर अंतर्भूत मूल्य ₹20 आहे. याचा अर्थ असा की जर खरेदीदार एक्सरसाईज कॉल करत असेल तर ते ₹100 मध्ये स्टॉक खरेदी करू शकतात आणि संभाव्यपणे मार्केटमध्ये ₹120 मध्ये विकू शकतात, ज्यामुळे ₹20 चा नफा मिळतो.

पुट पर्यायांसाठी:

जेव्हा अंडरलाईंग ॲसेटची किंमत स्ट्राइक प्राईसपेक्षा कमी असते तेव्हा पुट ऑप्शनचे आंतरिक मूल्य असते.

फॉर्म्युला: अंतर्गत मूल्य = स्ट्राइक प्राईस - अंतर्निहित ॲसेटची वर्तमान किंमत

जर स्टॉक ₹80 वर ट्रेडिंग करीत असेल आणि पुटची स्ट्राईक किंमत ₹100 असेल, तर अंतर्भूत मूल्य ₹20 आहे. याचा अर्थ असा की जर खरेदीदार व्यायाम केला तर ते मार्केटमध्ये ₹80 किंमतीचे असताना ₹100 साठी स्टॉक विकू शकतात, ज्यामुळे ₹20 चा नफा मिळतो.

पर्यायांचे बाह्य (वेळ) मूल्य स्पष्ट केले आहे

एक्स्ट्रिन्सिक वॅल्यू म्हणजे ऑप्शनच्या किंमतीचा भाग त्याच्या अंतर्गत मूल्यापेक्षा जास्त आहे आणि ते कालबाह्यतेपर्यंत वेळ, निहित अस्थिरता आणि मार्केट सेंटिमेंट यासारख्या घटकांना प्रतिबिंबित करते. याला पर्यायाचे टाइम वॅल्यू म्हणूनही ओळखले जाते.

कालबाह्य होईपर्यंत वेळ:

ऑप्शन कालबाह्यतेशी संपर्क साधत असल्याने बाह्य मूल्य कमी होते (टाइम डेके म्हणून ओळखले जाते). कालबाह्यतेसाठी दीर्घ वेळ, अंतर्निहित मालमत्तेत किंमतीतील हालचालीची अधिक शक्यता आणि अशा प्रकारे, जास्त बाह्य मूल्य.

सूचित अस्थिरता:

उच्च अंतर्निहित अस्थिरता बाह्य मूल्य वाढवते, कारण ते अधिक अनिश्चितता आणि अंतर्निहित मालमत्तेसाठी संभाव्य किंमतीच्या हालचालींची विस्तृत श्रेणी सूचित करते.

एकूण पर्याय किंमतीसाठी फॉर्म्युला:

एकूण पर्याय किंमत (प्रीमियम) = अंतर्गत मूल्य + बाह्य मूल्य

जर कॉल पर्यायाची किंमत ₹50 असेल आणि त्याचे अंतर्गत मूल्य ₹20 असेल, तर उर्वरित ₹30 बाह्य मूल्य दर्शविते.

टाइम डेके: खरेदीदार वर्सिज विक्रेत्यांवर ते कसे परिणाम करते

टाइम डेके हा ऑप्शन ट्रेडिंगमध्ये डबल-एज्ड स्वर्ड आहे:

• खरेदीदारांसाठी: हे कालबाह्यतेच्या दृष्टीकोनातून पर्यायाचे मूल्य कमी करते, ज्यामुळे अंतर्निहित मालमत्ता लक्षणीयरित्या बदलली नाही तर नुकसान होऊ शकते.
• विक्रेत्यांसाठी: हे पर्याय विकून नफा मिळविण्याची संधी निर्माण करते आणि त्यांच्या मूल्यातील हळूहळू नुकसानाचा लाभ घेते.

थेटा वेळेनुसार पर्यायांच्या किंमतीवर कसा परिणाम करते

किंमतीवर वेळेच्या घटाचा परिणाम थेटाद्वारे मोजला जातो, जो दररोज पर्यायाची किंमत कमी होते हे प्रमाणित करतो. चला हे खाली ब्रेक करूया:

पर्याय प्रकारानुसार परिणाम

आऊट-ऑफ-द-मनी (OTM):

• या पर्यायांमध्ये कोणतेही अंतर्गत मूल्य नाही आणि पूर्णपणे बाह्य मूल्यावर अवलंबून असते.
• टाइम डेके त्यांच्यावर सर्वात लक्षणीयरित्या परिणाम करते, अनेकदा त्यांना कालबाह्यतेच्या नजीकचे अर्थहीन बनवते.

ॲट-द-मनी (एटीएम):

• हे पर्याय वेगवान वेळेचा कमी अनुभव घेतात कारण ते प्रत्यक्ष मूल्यावर मोठ्या प्रमाणात अवलंबून असतात.
• त्यांचे मूल्य ITM पर्यायांपेक्षा वेगाने कमी होते परंतु OTM पर्यायांपेक्षा कमी होते.

इन-द-मनी (आयटीएम):

टाइम डेके या पर्यायांवर कमी परिणाम करते, कारण त्यांचे अंतर्गत मूल्य बाह्य मूल्य गमावण्यापासून कुशन ऑफर करते.

प्राईस डायनॅमिक्स

टाइम डेकेमुळे पर्यायांसाठी भरलेला प्रीमियम कमी होतो. उदाहरणार्थ, जर अंतर्निहित ॲसेटची किंमत स्थिर असेल तर थेटा डे कारणास्तव ₹50 किंमतीचा कॉल पर्याय प्रत्येक दिवसाला ₹1 गमावू शकतो. कालबाह्यता जवळ येत असताना, हा रेट वाढू शकतो, ज्यामुळे पर्यायाच्या मूल्यात तीव्र घट होऊ शकते.

टाइम डिके लाभ

टाइम डेके पर्याय विक्रेत्यांसाठी धोरणात्मक फायदा प्रदान करते, ज्याला "लेखक" म्हणूनही ओळखले जाते. ते कसे लाभ घेतात हे येथे दिले आहे:

प्रमुख फायदे

प्रीमियममधून नफा: विक्रेते पर्याय विकताना आगाऊ प्रीमियम कलेक्ट करतात. टाइम डेकेमुळे बाह्य मूल्य कमी होते, पर्यायाचा वापर करण्याची शक्यता कमी होते, ज्यामुळे विक्रेत्यांना पर्यायाची मुदत संपल्यास नफा मिळवण्यास अनुमती मिळते.

उच्च-संभाव्यता ट्रेड्स: क्रेडिट स्प्रेड विकणे किंवा शॉर्ट स्ट्रॅडल लिहणे यासारख्या धोरणे वेळेत वाढतात, कारण ट्रेडर्सचे उद्दीष्ट विशिष्ट श्रेणीमध्ये स्थिर अंतर्निहित ॲसेट किंमतीचे आहे.

खरेदीदारांसाठी

खरेदीदार लवकरात लवकर बाहेर पडण्याद्वारे किंवा एक्सपोजर कमी करण्यासाठी कमी कालबाह्य कालावधी वापरून वेळेनुसार नुकसान कमी करू शकतात.

वेळ क्षय आणि पैसे यामधील फरक

टाइम डेके आणि मनीनेस एकमेकांशी जोडलेले आहेत परंतु ऑप्शन्स ट्रेडिंगमधील विशिष्ट संकल्पना आहेत:

टाइम डिके (थिटा)

पर्यायाचे बाह्य मूल्य वेळेनुसार किती कमी होते याचे मोजमाप.

परिणाम कालबाह्य तारीख आणि अस्थिरता यासारख्या घटकांवर अवलंबून असतो, पर्यायाच्या नफा (पैशांची) विचारात न घेता.

मनीनेस

स्ट्राईक प्राईस आणि अंतर्निहित ॲसेटच्या वर्तमान किंमतीवर आधारित पर्यायाचा नफा दर्शविते:

• इन-द-मनी (आयटीएम):स्ट्राईक किंमत अनुकूल आहे आणि ऑप्शनमध्ये अंतर्भूत मूल्य आहे.
• ॲट-द-मनी (एटीएम):स्ट्राईक प्राईस ही ॲसेटच्या वर्तमान किंमतीच्या समान आहे, पूर्णपणे एक्स्ट्रिनिक वॅल्यूवर अवलंबून असते.
• आऊट-ऑफ-द-मनी (OTM):स्ट्राईक किंमत प्रतिकूल आहे, ज्यामध्ये कोणतेही अंतर्भूत मूल्य नाही.

प्रभावातील फरक

• टाइम डेके एक्स्ट्रिनिक मूल्यावर परिणाम करते, तर मनीनेस अंतर्गत मूल्य निर्धारित करते.
• ATM आणि OTM पर्याय ITM पर्यायांपेक्षा वेळेत कमी होण्याची शक्यता अधिक असते.

वीज क्षेत्राच्या संदर्भात पर्यायांमध्ये वेळेच्या घटाचे उदाहरण

कल्पना करा की अशी कंपनी आहे जी वीज पुरवते आणि त्याची स्टॉक किंमत ₹100 आहे. तुम्ही ₹110 च्या स्ट्राइक प्राईससह या स्टॉकसाठी कॉल ऑप्शन (फायनान्शियल काँट्रॅक्टचा प्रकार) खरेदी करता. हा पर्याय तुम्हाला कालबाह्य तारखेपूर्वी ₹110 मध्ये स्टॉक खरेदी करण्यास मदत करतो आणि तुम्ही शुल्क म्हणून ₹10 भरता (प्रीमियम म्हणून ओळखले जाते).

• लवकरात लवकर (30 दिवस शिल्लक): ₹110 पेक्षा जास्त स्टॉक किंमतीसाठी अद्याप बराच वेळ आहे. प्रीमियम जवळपास ₹10 राहते कारण पर्यायामध्ये क्षमता आहे.
• मिडवे (15 दिवस शिल्लक): स्टॉक किंमत खूपच हलवली नाही-हे अद्याप जवळपास ₹100 आहे. आता स्टॉक ₹110 पेक्षा जास्त वाढण्याची वेळ कमी आहे, त्यामुळे प्रीमियम ₹6 पर्यंत कमी होऊ शकतो.
• अंतिम दिवस (2 दिवस शिल्लक): स्टॉक किंमत अद्याप ₹100 आहे, आणि त्यासाठी ₹110 पेक्षा जास्त वाढण्यासाठी खूपच कमी वेळ शिल्लक आहे. पर्याय जवळपास मूल्यवान होतो आणि प्रीमियम ₹2 पर्यंत कमी होऊ शकतो.

प्रीमियम का कमी होतो?

• टाइम डिके (थिटा): कालबाह्य तारीख जवळ येत असल्याने, स्टॉक किंमतीला लाभ पर्याय खरेदीदाराच्या मार्गाने जाण्याची कमी वेळ आहे. यामुळे पर्यायाचे वेळेचे मूल्य कमी होते, जे प्रीमियमचा प्रमुख घटक आहे.
• स्टॉक किंमत हालचाल: जर स्टॉकची किंमत स्ट्राईक प्राईसच्या जवळ जात नसेल (किंवा त्यापेक्षा जास्त, कॉल पर्यायांसाठी), तर पर्याय कमी आकर्षक बनतो कारण ते फायदेशीर असण्याची शक्यता कमी आहे.
• अस्थिरता: पर्याय अस्थिरतेवर अवलंबून असतात (किती स्टॉक किंमतीत चढ-उतार होतात). जर मार्केट शांत झाले तर मोठ्या किंमतीतील हालचालीची शक्यता कमी होते, ज्यामुळे पर्याय कमी मौल्यवान बनतो.
• अंतर्भूत मूल्य: जर स्टॉक किंमत स्ट्राईक प्राईसपेक्षा (कॉल पर्यायांसाठी) किंवा स्ट्राईक प्राईसपेक्षा (पुट पर्यायांसाठी) जास्त असेल तर पर्यायाचे कोणतेही अंतर्भूत मूल्य नाही. यामुळे प्रीमियम कमी होतो.
•  

3.2 पर्यायांमध्ये निहित अस्थिरता (IV) म्हणजे काय?

निहित अस्थिरता (IV) अंतर्निहित मालमत्तेच्या भविष्यातील किंमतीच्या हालचालीची मार्केटच्या अपेक्षा मोजते. हे पर्यायाच्या किंमतीमधून प्राप्त केले जाते आणि ऑप्शनच्या आयुष्यात अस्थिर ट्रेडर्स ॲसेटची अपेक्षा कशी करतात हे दर्शविते. उच्च निहित अस्थिरता म्हणजे जास्त पर्याय किंमत, कारण महत्त्वाच्या किंमतीच्या हालचालीची अधिक शक्यता आहे, तर कमी निहित अस्थिरता कमी अपेक्षित अस्थिरतेचा सूचवते आणि अशा प्रकारे, कमी पर्याय किंमत.

निहित अस्थिरता कशी काम करते?

• निहित अस्थिरता (IV) हे भविष्यात स्टॉक किंवा इतर अंतर्निहित मालमत्तेची किंमत किती वाढेल याचा मोजमाप आहे. ऑप्शन्स काँट्रॅक्टची किंमत निर्धारित करण्यासाठी हा एक प्रमुख घटक आहे. जेव्हा ट्रेडर्स पर्याय खरेदी किंवा विक्री करतात तेव्हा पर्याय कालबाह्य होण्यापूर्वी किती किंमतीत चढउतार होईल यावर एक्सपोजर मिळवत आहेत.
• मागील किंमतीतील चढ-उतार मोजणाऱ्या ऐतिहासिक अस्थिरतेप्रमाणेच, सूचित अस्थिरता फॉरवर्ड-लुकिंग आहे आणि ऑप्शनच्या वर्तमान मार्केट किंमतीमधून प्राप्त केली जाते. सूचित अस्थिरता थेट मार्केटमध्ये लक्षणीय नाही. ब्लॅक-स्कॉल्स सारख्या पर्याय किंमतीच्या मॉडेल्सचा वापर करून त्याची गणना करणे आवश्यक आहे. पर्यायांच्या किंमती तुलनेने स्वस्त किंवा महाग आहेत का हे मोजण्यासाठी निहित अस्थिरतेचा वापर केला जातो. उच्च निहित अस्थिरतेसह पर्याय कमी निहित अस्थिरतेसह पर्यायापेक्षा अधिक महाग असतील.
• काही ट्रेडर्स सूचित अस्थिरतेतील बदलांमधून नफ्याचा प्रयत्न करतात. जेव्हा सूचित अस्थिरता कमी असते, तेव्हा ट्रेडर पर्याय खरेदी करू शकतो, जेव्हा सूचित अस्थिरता जास्त असते तेव्हा ते वाढण्याची अपेक्षा करतो किंवा विक्री पर्याय विकू शकतो, ते कमी होण्याची अपेक्षा करतो. निहित अस्थिरता ही अनेक रिस्क मॅनेजमेंट मॉडेल्समध्ये एक प्रमुख इनपुट आहे जी ट्रेडर्स आणि संस्था त्यांच्या पर्याय पोर्टफोलिओ मॅनेज करण्यासाठी वापरतात.

3.3 IV कॉल आणि पुट ऑप्शन किंमतीवर कसा परिणाम करते

पर्यायांची किंमत विविध घटकांद्वारे (ज्याला "ग्रीक्स" म्हणून ओळखले जाते) प्रभावित होते आणि सूचित अस्थिरता ही एक महत्त्वाची आहे. ही भूमिका कशी बजावते हे येथे दिले आहे:

IV कॉल आणि पुट ऑप्शन दोन्ही किंमतीवर कसा परिणाम करते

निहित अस्थिरता (IV) पर्यायांच्या प्रीमियम (किंमत) वर थेट प्रभाव टाकते. दोन्ही कॉल पर्याय (ज्या खरेदीदाराला पूर्वनिर्धारित किंमतीत अंतर्निहित मालमत्ता खरेदी करण्याचा अधिकार देतात) आणि पर्याय (जे खरेदीदाराला पूर्वनिर्धारित किंमतीत मालमत्ता विकण्याचा अधिकार देतात) iv वाढल्यामुळे अधिक महाग होतात.

ही वाढ होते कारण हाय IV म्हणजे अधिक अनिश्चितता आणि अंतर्निहित ॲसेटच्या किंमतीसाठी संभाव्य परिणामांची विस्तृत श्रेणी. अधिक अनिश्चिततेसह, कॉलसाठी असो किंवा पुट-राईजसाठी अनुकूल स्ट्राईक किंमतीपर्यंत पोहोचण्याची शक्यता.

उच्च IV सह पर्याय किंमती का वाढतात

उच्च IV, अधिक मार्केट अंतर्निहित ॲसेटसाठी महत्त्वाच्या किंमतीत बदल होण्याची अपेक्षा करते. जरी स्टॉकची किंमत अपरिवर्तित असेल तरीही, मोठ्या हालचालीची अधिक शक्यता पर्यायाच्या किंमतीमध्ये वेळेचे मूल्य वाढवते (ज्याला "टाइम वॅल्यू" म्हणून ओळखले जाते).

परिणामी, कॉल आणि पुट ऑप्शन होल्डर्स दोन्हीही या मोठ्या किंमतीतील बदल फायदेशीर स्थिती निर्माण करू शकतात याची शक्यता आहे.

अनुकूल स्ट्राईक किंमतीपर्यंत पोहोचण्याची शक्यता

कॉल पर्यायांसाठी

उच्च IV स्ट्राईक किंमतीपेक्षा जास्त स्टॉक किंमत वाढण्याची शक्यता वाढवते (ज्या लेव्हलवर कॉल ऑप्शन धारक स्टॉक खरेदी करू शकतो). जरी स्टॉक किंमत अप्रत्याशितपणे वाढली तरीही, संभाव्य किंमतीच्या हालचालींची मोठी श्रेणी खरेदीदाराला अनुकूल करण्याची अधिक शक्यता बनवते.

उदाहरणार्थ, जर स्टॉकची किंमत सध्या ₹100 असेल आणि कॉल ऑप्शनची स्ट्राइक प्राईस ₹120 असेल, तर हाय IV सूचवू शकते की स्टॉक कालबाह्य होण्यापूर्वी वरच्या दिशेने बदलू शकतो आणि ₹120 ओलांडू शकतो. ही शक्यता कॉल पर्याय प्रीमियम अधिक महाग बनवते.

पुट पर्यायांसाठी

त्याचप्रमाणे, उच्च IV हे संभाव्यता वाढवते की स्टॉक किंमत पुट ऑप्शनच्या स्ट्राइक प्राईसपेक्षा कमी होऊ शकते, ज्यामुळे ते खरेदीदारासाठी मौल्यवान बनते.

उदाहरणार्थ, जर स्टॉक किंमत ₹100 असेल आणि ऑप्शन स्ट्राइक प्राईस ₹80 असेल, तर वाढलेली अस्थिरता म्हणजे स्टॉक मागील ₹80 मध्ये घट होऊ शकते, ज्यामुळे प्रीमियम वाढू शकतो.

टाइम वॅल्यू घटक

जेव्हा IV वाढते तेव्हा वेळेच्या मूल्याला कारणीभूत पर्यायाच्या किंमतीचा भाग लक्षणीयरित्या वाढतो. कारण ट्रेडर्स आणि इन्व्हेस्टर्सना उर्वरित वेळेत अपवर्ड (कॉल्ससाठी) किंवा डाउनवर्ड (पुट्ससाठी) - मोठ्या पाऊल उचलण्यासाठी पुरेशी खोली असण्याची अपेक्षा आहे. दीर्घ कालबाह्य तारखेसह पर्याय सामान्यपणे iv साठी अधिक संवेदनशील असतात कारण त्यांच्याकडे संभाव्य किंमतीच्या हालचाली जाणून घेण्यासाठी अधिक वेळ आहे.

अस्थिरता स्क्यू:

वेगवेगळ्या स्ट्राईक किंमतीमध्ये भिन्न अंतर्भूत अस्थिरता असू शकतात, ज्यामुळे अस्थिरता स्क्यू नावाची घटना घडते. हे घडते कारण मार्केट सहभागींना विविध स्ट्राइक प्राईसमध्ये प्राईस मूव्हमेंटची विविध शक्यता दिसते.

"वेगा" ग्रीक:

• निहित अस्थिरतेतील बदलांसाठी वेगा पर्यायाची संवेदनशीलता मोजते. उच्च वेगा अनुभवासह पर्याय iv मध्ये दिलेल्या बदलासाठी मोठ्या किंमतीतील बदल.
• वेगा सामान्यपणे पैसे पर्यायांसाठी सर्वाधिक आहे आणि पैसे किंवा पैशाच्या बाहेर असलेल्या पर्यायांसाठी कमी होतो.

3.4 सूचित अस्थिरतेची गणना करणे

गर्भित अस्थिरतेची गणना करणे (IV) मध्ये त्याच्या मार्केट किंमतीसह पर्यायाच्या सैद्धांतिक किंमतीशी जुळण्यासाठी पर्याय किंमत मॉडेल वापरणे समाविष्ट आहे. iv थेट पाहण्यायोग्य नसल्याने, ते पुनरावृत्ती प्रक्रियेद्वारे निर्धारित केले जाते. मी स्टेप्सद्वारे तुम्हाला गाईड करू:

पायरी 1: इनपुट समजून घ्या

निहित अस्थिरता कॅल्क्युलेट करण्यासाठी, तुम्हाला खालील गोष्टींची आवश्यकता आहे:

• पर्यायाची मार्केट किंमत
• अंतर्निहित मालमत्तेची वर्तमान किंमत
• पर्यायाची स्ट्राइक प्राईस.
• कालबाह्यतेची वेळ
• रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट .
• लाभांश उत्पन्न .

स्टेप 2: ऑप्शन प्राईस मॉडेल वापरा

ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेल हे किंमतीच्या पर्यायांसाठी सर्वात व्यापकपणे वापरले जाणारे फॉर्म्युला आहे. हे अस्थिरतेसह अनेक इनपुटवर आधारित पर्यायाच्या सैद्धांतिक किंमतीची गणना करते. तथापि, निहित अस्थिरता ही थेट इनपुट नाही-आम्ही सोडवत असलेले अज्ञात मूल्य आहे.

स्टेप 3: पुनरावृत्ती कॅल्क्युलेशन प्रोसेस

निहित अस्थिरतेची थेट गणना केली जाऊ शकत नसल्याने, प्रक्रियेमध्ये ट्रायल आणि त्रुटीचा समावेश होतो:

• प्रारंभिक अस्थिरता अंदाज घ्या: गृहीत अस्थिरता मूल्यासह सुरू करा (उदा., 20% किंवा 0.20).
• सैद्धांतिक किंमत कॅल्क्युलेट करा: अंदाजित अस्थिरतेसह सर्व ज्ञात इनपुट्स ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेलमध्ये प्लग करा. पर्यायाची सैद्धांतिक किंमत कॅल्क्युलेट करा.
• किंमतीची तुलना करा: पर्यायाच्या सैद्धांतिक किंमतीची त्याच्या वास्तविक मार्केट किंमतीशी तुलना करा. जर ते जुळत असतील तर अंदाजित अस्थिरता सूचित अस्थिरता आहे. जर नसेल तर पुढील पायरीवर पुढे सुरू ठेवा.
• अस्थिरता समायोजित करा: सैद्धांतिक किंमत मार्केट किंमतीपेक्षा कमी किंवा त्यापेक्षा जास्त आहे की नाही यावर अवलंबून अंदाजित अस्थिरता मूल्य जास्त किंवा कमी ॲडजस्ट करा.
• कन्व्हर्जन्सपर्यंत पुनरावृत्ती करा: सैद्धांतिक किंमत स्वीकार्य सहनशीलतेच्या आत मार्केट किंमतीसह जवळून एकत्र येईपर्यंत पुन्हा प्रयत्न सुरू ठेवा.

दी ब्लॅक-शोल्स मॉडेल

फिशर ब्लॅक, मायरॉन स्कॉल्स आणि नंतर रॉबर्ट मर्टन द्वारे सुधारित ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेल हे किंमतीच्या पर्यायांसाठी वापरले जाणारे सर्वात लोकप्रिय गणित मॉडेल्सपैकी एक आहे. युरोपियन-शैलीच्या पर्यायांचे योग्य बाजार मूल्य निर्धारित करण्यासाठी हे सैद्धांतिक फ्रेमवर्क प्रदान करते (केवळ कालबाह्यतेवेळी वापरता येणारे पर्याय). तपशीलवार स्पष्टीकरण येथे दिले आहे:

अंतर्निहित गृहितके

मॉडेल विशिष्ट धारणांअंतर्गत कार्यरत आहे:

1. कार्यक्षम मार्केट: मार्केट कार्यक्षम आहे, म्हणजे किंमती सर्व उपलब्ध माहिती दर्शविते.
2. लॉग-नॉर्मल वितरण: स्टॉकच्या किंमती सामान्य वितरणाचे अनुसरण करतात (ते नकारात्मक होऊ शकत नाहीत).
3. सातत्यपूर्ण अस्थिरता: अंतर्निहित मालमत्तेची अस्थिरता पर्यायाच्या आयुष्यात स्थिर राहते.
4. आर्बिट्रेज नाही: मालमत्ता आणि पर्याय एकत्रित करून जोखीम-मुक्त नफ्यासाठी कोणतीही संधी नाही.
5. रिस्क-फ्री रेट: स्थिर रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट गृहीत धरला जातो.
6. डिव्हिडंड नाही: अंतर्निहित मालमत्ता पर्यायाच्या आयुष्यात कोणतेही लाभांश देत नाही (जरी डिव्हिडंडसाठी मॉडेल अकाउंटचा विस्तार).
7. युरोपियन पर्याय: हे केवळ युरोपियन पर्यायांवर लागू होते, ज्याचा वापर केवळ कालबाह्यतेनंतर केला जाऊ शकतो, अमेरिकन पर्याय नाही (ज्याचा कधीही वापर केला जाऊ शकतो).

ब्लॅक-स्कॉल्स फॉर्म्युला

युरोपियन कॉल पर्यायाच्या किंमतीसाठी फॉर्म्युला आहे:

C = S₀ N (D₁)-XE^−rT N (d₂)

युरोपियन पुट पर्यायासाठी:

P = Xe ^{− rT} N(−d₂) − S₀N(−d₁)

कुठे:

• ग: कॉल पर्याय किंमत
• P: पुट ऑप्शन प्राईस
• S₀: अंतर्निहित मालमत्तेची वर्तमान किंमत
• X: पर्यायाची स्ट्राईक किंमत
• टी: कालबाह्यतेची वेळ (वर्षांमध्ये)
• आर: रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट
• N(d): संचयी मानक सामान्य वितरण कार्य
• ई: युलर नंबर, सवलतीसाठी वापरला जातो
• d₁आणि d₂ हे मध्यस्थ व्हेरिएबल्स आहेत जे म्हणून परिभाषित केले आहेत:

d1 = ln(S₀/X) + (R+S²/2) टी/एनएव्हीए

d2=d1 − SNAVE T

 /: अंतर्निहित मालमत्तेची अस्थिरता

प्रमुख घटक स्पष्ट केले

1. वर्तमान स्टॉक किंमत (S₀): अंतर्निहित मालमत्तेची वर्तमान बाजार किंमत दर्शविते.
2. स्ट्राईक प्राईस (X): किंमत ज्यावर ऑप्शन होल्डर अंतर्निहित ॲसेट खरेदी (कॉल) किंवा विक्री (पुट) करू शकतो.
3. कालबाह्यतेची वेळ (T): वर्षांमध्ये मोजले. दीर्घ वेळ, किंमतीच्या हालचालीसाठी अधिक संभाव्यता, पर्यायाच्या किंमतीवर परिणाम करते.
4. रिस्क-फ्री रेट (r): सरकारी बाँड सारख्या रिस्क-फ्री इन्व्हेस्टमेंटमधून हायपोथिकल रिटर्न.
5. अस्थिरता (सिग्मा): अंतर्निहित ॲसेटच्या रिटर्नचे मानक विचलन मोजते. अधिक अनिश्चिततेमुळे उच्च अस्थिरता पर्यायाची किंमत वाढवते.
6. सामान्य वितरण कार्य (N(d)N(d)): स्टँडर्ड नॉर्मल रँडम व्हेरिएबल डीडी पेक्षा कमी किंवा समान असण्याची शक्यता दर्शविते. हे पैशांमध्ये पर्याय पूर्ण होण्याची शक्यता अंदाज घेण्यास मदत करते.

मॉडेल कसे काम करते

• मॉडेल असे गृहित धरते की अंतर्निहित स्टॉक किंमत स्थिर ड्रिफ्ट आणि अस्थिरतेसह ज्यामितीय ब्राउनियन मोशननुसार बदलते.
• हे रिस्क-न्यूट्रल वॅल्यूएशन वापरते, याचा अर्थ असा की सर्व इन्व्हेस्टर रिस्कसाठी उदासीन आहेत. किंमतीच्या फॉर्म्युलामध्ये स्टॉकचे अपेक्षित रिटर्न रिस्क-फ्री रेटसह बदलले जाते.
• ज्ञात मूल्ये (स्टॉक किंमत, स्ट्राईक प्राईस, कालबाह्य होण्याची वेळ, रिस्क-फ्री रेट आणि अस्थिरता) फॉर्म्युलामध्ये प्लग करून, तुम्ही सैद्धांतिक पर्याय किंमत कॅल्क्युलेट करू शकता.

ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेलची शक्ती

1. सादरीकरण: सैद्धांतिक किंमतीची गणना करण्यासाठी फॉर्म्युला वापरण्यास सोपे आहे.
2. अंतर्दृष्टी: हे पर्याय किंमत आणि त्याच्या इनपुट दरम्यान स्पष्ट संबंध प्रदान करते.
3. मानकीकरण:हे व्यापकपणे स्वीकारले जाते, ज्यामुळे ते ऑप्शन्स मार्केटमध्ये बेंचमार्क बनते.

ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेलची मर्यादा

1. स्थिर अस्थिरतेची धारणा: वास्तविक-जगातील अस्थिरता अनेकदा वेळेनुसार बदलते (अस्थिरता हास्य/स्क्यू).
2. डिव्हिडंड नाही: बेसिक मॉडेल डिव्हिडंडचा विचार करत नाही, परंतु एक्स्टेंशन करतात.
3. युरोपियन पर्याय: हे केवळ युरोपियन-शैलीच्या पर्यायांवर लागू होते, अमेरिकन पर्यायांसाठी त्याचा वापर मर्यादित करते.
4. कार्यक्षम मार्केट: प्रॅक्टिसमध्ये, मार्केट नेहमीच पूर्णपणे कार्यक्षम असू शकत नाही.

3.5 वास्तविक-जगाचे उदाहरण: निफ्टी पर्याय आणि IV चढ-उतार

कल्पना करा की केंद्रीय बजेट घोषणा आणि निफ्टी इंडेक्स 18,000 वर ट्रेडिंग करीत आहे यासारख्या महत्त्वाच्या इव्हेंटपूर्वी हा एक आठवडा आहे. मार्केट सहभागींना अपेक्षित पॉलिसी बदलांमुळे महत्त्वाच्या किंमतीच्या हालचालीची अपेक्षा आहे, ज्यामुळे निफ्टी पर्यायांमध्ये उच्च निहित अस्थिरता निर्माण होते.

परिस्थिती 1: उच्च निहित अस्थिरता

समजा ट्रेडर 18,200 च्या स्ट्राइक प्राईससह निफ्टी कॉल ऑप्शनचे विश्लेषण करीत आहे (थोडक्यात आऊट-ऑफ-मनी).

बजेट घोषणेबाबत अनिश्चिततेमुळे, सूचित अस्थिरता 30% पर्यंत वाढते. यामुळे कॉल पर्यायाचा प्रीमियम वाढतो, म्हणजे ₹120 ते ₹200 पर्यंत.

खरेदीदारांसाठी:

• खरेदीदार जास्त प्रीमियम भरतो कारण मार्केटमध्ये मोठ्या किंमतीच्या हालचालीची अपेक्षा असते. जर निफ्टी बजेटनंतर 18,500 पर्यंत वाढला तर खरेदीदार लक्षणीयरित्या लाभ घेतो.
• तथापि, जर निफ्टी स्थिर राहिले किंवा थोडेफार हलले तर भरलेल्या उच्च प्रीमियममुळे खरेदीदाराला नुकसान होते

विक्रेत्यांसाठी:

• एलिव्हेटेड IV मुळे विक्रेता अधिक प्रीमियम अपफ्रंट कलेक्ट करतो, परंतु जर इव्हेंटनंतर निफ्टी मोठ्या प्रमाणात हलवले तर जास्त रिस्कचा सामना करतो.

परिस्थिती 2: अस्थिरता क्रश

बजेट घोषणेनंतर, अनिश्चितता निराकरण केली जाते आणि सूचित अस्थिरता 15% पर्यंत कमी होते. पर्याय प्रीमियम कमी होतात, ₹200 पासून ₹120 पर्यंत म्हणा.

खरेदीदारांसाठी:

जर खरेदीदारांनी हाय IV दरम्यान पर्याय खरेदी केले तर "अस्थिरता क्रश" ने ग्रस्त असतात परंतु मार्केट अपेक्षितप्रमाणे चालत नाही.

विक्रेत्यांसाठी:

विक्रेत्यांना IV मधील ड्रॉपचा लाभ होतो, कारण ते त्यांची पोझिशन्स बंद करण्यासाठी कमी प्रीमियमवर पर्याय खरेदी करू शकतात.

अन्य उदाहरणे

स्टॉक-विशिष्ट इव्हेंट:

रिलायन्स इंडस्ट्रीजवरील पर्यायांचा विचार करा. कंपनीच्या तिमाही कमाईच्या रिपोर्टपूर्वी, सूचित अस्थिरता अनेकदा वाढते, जे फायनान्शियल परिणामांमध्ये संभाव्य आश्चर्यांची मार्केटची अपेक्षा दर्शविते.

ट्रेडर्स त्यांच्या स्ट्रॅटेजीज ॲडजस्ट करतात की त्यांना अस्थिरता आणखी वाढण्याची किंवा पोस्ट-इव्हेंटला परत करण्याची अपेक्षा आहे की नाही.

निवडणुकीचे परिणाम:

• राष्ट्रीय किंवा राज्य निवडणूक (उदा., लोकसभा निवडणूक) निफ्टी किंवा बँक निफ्टी सारख्या विस्तृत-आधारित इंडायसेसमध्ये IV वर परिणाम करू शकतात.
• उच्च IV निवडणूक परिणामांविषयी बाजारपेठेतील अनिश्चितता दर्शविते, तर परिणाम घोषित झाल्यानंतर IV सामान्यपणे कमी होते.