टाइम डेके आणि निहित अस्थिरता-चॅप्टर 3 साठी बिगिनर्स गाईड

3.1 ऑप्शन ट्रेडिंगमध्ये टाइम डेके (थेटा) म्हणजे काय?

टाइम डेके

टाइम डे, ज्याला "थेटा" म्हणूनही ओळखले जाते, ही एक संकल्पना प्रामुख्याने ऑप्शन्स ट्रेडिंगशी संबंधित आहे. हे त्याच्या कालबाह्य तारखेशी संपर्क साधत असल्याने ऑप्शनचे मूल्य किती कमी होते ते रेट दर्शविते. पर्यायांमध्ये टाइम प्रीमियम आहे, जे अतिरिक्त मूल्य व्यापारींचे प्रतिनिधित्व करते, ते कालबाह्य होण्यापूर्वी पर्याय फायदेशीर ठरू शकणाऱ्या शक्यतेसाठी देय करण्यास तयार आहेत. कालांतराने मोठ्या किंमतीच्या हालचालींची शक्यता कमी होते, ज्यामुळे वेळेचे प्रीमियम हळूहळू कमी होते. या इरोशनला टाइम डेके म्हणतात.

टाइम डेके कसे काम करते

टाइम डेके, ज्याला अनेकदा ऑप्शन्स ट्रेडिंगमध्ये "थीटा" म्हणून संदर्भित केले जाते, वेळेनुसार ऑप्शनचे मूल्य कसे कमी होते हे दर्शविते. ही कपात प्रामुख्याने ऑप्शनच्या बाह्य मूल्यावर (वेळ मूल्य) परिणाम करते, ज्यामुळे त्याचे आंतरिक मूल्य प्रभावित होत नाही. बाह्य मूल्य अस्थिरता आणि कालबाह्य होईपर्यंत उर्वरित वेळ यासारख्या घटकांद्वारे प्रभावित होते.

वेळेचा क्षय का होतो

• पर्याय बाह्य मूल्य गमावतात कारण वेळ मर्यादित संसाधन-कमी वेळ आहे म्हणजे अंतर्निहित मालमत्तेसाठी लक्षणीय किंमत हालचाली करण्यासाठी कमी संधी.
• समाप्ती तारीख जवळ, जलद एक्स्ट्रिंसिक वॅल्यू इरोड्स. ही प्रक्रिया समाप्तीपूर्वी अंतिम 30 दिवसांमध्ये वेगवान होते, ज्याला "टाइम डीके कर्व्ह" म्हणून ओळखले जाते

पर्यायांमध्ये अंतर्भूत मूल्य - अर्थ आणि फॉर्म्युला

अंतर्निहित मूल्य म्हणजे अंतर्निहित मालमत्तेच्या वर्तमान किंमतीवर आधारित पर्यायाचे वास्तविक मूल्य, वेळ किंवा निहित अस्थिरतेची पर्वा न करता. हे पर्यायाचा वापर करण्याच्या त्वरित "नफा" दर्शविते.

कॉल पर्यायांसाठी:

जेव्हा अंतर्निहित संपत्तीची किंमत स्ट्राईक किंमतीपेक्षा जास्त असेल तेव्हा कॉल ऑप्शनचे अंतर्भूत मूल्य असते.

फॉर्म्युला: अंतर्गत मूल्य = अंतर्निहित संपत्तीची वर्तमान किंमत - स्ट्राईक किंमत

जर स्टॉक ₹120 वर ट्रेडिंग करीत असेल आणि कॉलची स्ट्राईक किंमत ₹100 असेल तर अंतर्गत मूल्य ₹20 आहे. याचा अर्थ असा की जर खरेदीदार कॉल करत असेल तर ते ₹100 वर स्टॉक खरेदी करू शकतात आणि ₹20 चा नफा प्राप्त करून मार्केटमध्ये ₹120 वर संभाव्यपणे विक्री करू शकतात.

पुट पर्यायांसाठी:

जेव्हा अंतर्निहित मालमत्तेची किंमत स्ट्राईक किंमतीपेक्षा कमी असेल तेव्हा पुट ऑप्शनमध्ये अंतर्भूत मूल्य असते.

फॉर्म्युला: आंतरिक मूल्य = स्ट्राईक किंमत - अंतर्निहित संपत्तीची वर्तमान किंमत

जर स्टॉक ₹80 वर ट्रेडिंग करीत असेल आणि पुटची स्ट्राईक किंमत ₹100 असेल, तर आंतरिक मूल्य ₹20 आहे. याचा अर्थ असा की जर खरेदीदार व्यायाम करत असेल तर ते ₹100 साठी स्टॉक विक्री करू शकतात तर ते मार्केटमध्ये ₹80 किंमतीचे आहे, ₹20 चा नफा प्राप्त करू शकतात.

पर्यायांचे अतिरिक्त (वेळ) मूल्य स्पष्ट केले आहे

एक्स्ट्रिंसिक वॅल्यू म्हणजे ऑप्शनच्या किंमतीचा भाग त्याच्या अंतर्भूत मूल्यापेक्षा जास्त असतो आणि ते कालबाह्य होईपर्यंत वेळ, निहित अस्थिरता आणि मार्केट सेंटिमेंट यासारखे घटक दर्शविते. याला ऑप्शनचे टाइम वॅल्यू म्हणूनही ओळखले जाते.

समाप्तीपर्यंत वेळ:

ऑप्शन कालबाह्य होत असल्याने बाह्य मूल्य कमी होते (जे टाइम डेके म्हणून ओळखले जाते). कालबाह्य होण्याची जास्त वेळ, अंतर्निहित ॲसेटमध्ये किंमतीच्या हालचालीची शक्यता जास्त आणि त्यामुळे, जास्त बाह्य मूल्य.

निहित अस्थिरता:

उच्च निहित अस्थिरता बाह्य मूल्य वाढवते, कारण ते अधिक अनिश्चितता आणि अंतर्निहित मालमत्तेसाठी संभाव्य किंमतीच्या हालचालीची विस्तृत श्रेणी सुचवते.

एकूण ऑप्शन किंमतीसाठी फॉर्म्युला:

एकूण ऑप्शन किंमत (प्रीमियम) = आंतरिक मूल्य + बाह्य मूल्य

जर कॉल ऑप्शनची किंमत ₹50 असेल आणि त्याचे आंतरिक मूल्य ₹20 असेल, तर उर्वरित ₹30 बाह्य मूल्य दर्शविते.

टाइम डेके: ते खरेदीदार आणि विक्रेत्यांवर कसे परिणाम करते

टाइम डीके हे ऑप्शन्स ट्रेडिंगमध्ये दुहेरी तलवार आहे:

• खरेदीदारांसाठी: कालबाह्यतेमुळे ऑप्शनचे मूल्य कमी होते, ज्यामुळे अंतर्निहित संपत्ती लक्षणीयरित्या हलवली नाही तर नुकसान होऊ शकते.
• विक्रेत्यांसाठी: हे पर्याय विक्री करून नफा मिळविण्याची संधी निर्माण करते आणि त्यांचे मूल्य हळूहळू कमी होण्याचा लाभ घेते.

थेटा वेळेनुसार पर्यायांच्या किंमतीवर कसा परिणाम करते

किंमतीवर वेळेच्या घटाचा परिणाम थेटाद्वारे मोजला जातो, जो दररोज पर्यायाची किंमत कमी होते हे प्रमाणित करतो. चला हे खाली ब्रेक करूया:

पर्याय प्रकारानुसार परिणाम

आऊट-ऑफ-मनी (ओटीएम):

• या पर्यायांमध्ये कोणतेही अंतर्गत मूल्य नाही आणि पूर्णपणे बाह्य मूल्यावर अवलंबून असते.
• टाइम डेके त्यांच्यावर सर्वात लक्षणीयरित्या परिणाम करते, अनेकदा त्यांना कालबाह्यतेच्या नजीकचे अर्थहीन बनवते.

एटी-मनी (एटीएम):

• हे पर्याय वेगवान वेळेचा कमी अनुभव घेतात कारण ते प्रत्यक्ष मूल्यावर मोठ्या प्रमाणात अवलंबून असतात.
• त्यांचे मूल्य ITM पर्यायांपेक्षा वेगाने कमी होते परंतु OTM पर्यायांपेक्षा कमी होते.

In-the-Money (आयटीएम):

टाइम डीके या पर्यायांवर कमी परिणाम करते, कारण त्यांचे अंतर्भूत मूल्य बाह्य मूल्याच्या नुकसानासाठी कुशन ऑफर करते.

किंमत डायनॅमिक्स

टाइम डीके पर्यायांसाठी भरलेले प्रीमियम कमी करते. उदाहरणार्थ, जर अंतर्निहित ॲसेटची किंमत स्थिर असेल तर ₹50 किंमतीचा कॉल पर्याय दररोज ₹1 गमावू शकतो. कालबाह्यतेनुसार, हा रेट वाढू शकतो, ज्यामुळे ऑप्शनच्या मूल्यात तीव्र घट होऊ शकते.

टाइम डेके लाभ

टाइम डेके ऑप्शन विक्रेत्यांसाठी धोरणात्मक फायदा ऑफर करते, ज्याला "लेखक" म्हणूनही ओळखले जाते. त्यांचा कसा लाभ होतो हे येथे दिले आहे:

मुख्य फायदे

प्रीमियममधून नफा: ऑप्शन्स विक्री करताना विक्रेते अपफ्रंट प्रीमियम कलेक्ट करतात. टाइम डीके एक्स्ट्रिनसिक वॅल्यू कमी करत असताना, ऑप्शनचा वापर करण्याची शक्यता कमी होते, जर ऑप्शन कालबाह्य झाला तर विक्रेत्यांना नफा मिळविण्याची परवानगी देते.

हाय-प्रोबेबिलिटी ट्रेड्स: क्रेडिट स्प्रेडची विक्री करणे किंवा शॉर्ट स्ट्रॅडल्स लिहिणे यासारख्या स्ट्रॅटेजी वेळेवर वाढतात, कारण ट्रेडर्सचे उद्दिष्ट विशिष्ट श्रेणींमध्ये स्थिर अंतर्निहित ॲसेट किंमतीचा आहे.

खरेदीदारांसाठी

खरेदीदार वेळेपूर्वी पोझिशन्स बाहेर पडून किंवा एक्स्पोजर कमी करण्यासाठी कमी एक्स्पायरी कालावधी वापरून नुकसान कमी करू शकतात.

टाइम डेके आणि मनीनेस मधील फरक

टाइम डेके आणि मनीनेस हे इंटरकनेक्ट केलेले आहेत परंतु ऑप्शन्स ट्रेडिंगमध्ये विशिष्ट संकल्पना आहेत:

टाइम डेके (थेटा)

ऑप्शनचे बाह्य मूल्य कालांतराने किती कमी होते याचे मोजमाप.

ऑप्शनची नफा (मनीनेस) विचारात न घेता समाप्ती तारीख आणि अस्थिरता यासारख्या घटकांवर परिणाम अवलंबून असतो.

मनीनेस

स्ट्राईक प्राईस आणि अंतर्निहित ॲसेटच्या वर्तमान किंमतीवर आधारित ऑप्शनची नफा दर्शविते:

• In-the-Money (आयटीएम):स्ट्राईक प्राईस अनुकूल आहे आणि ऑप्शनमध्ये अंतर्निहित मूल्य आहे.
• एटी-मनी (एटीएम):स्ट्राईक प्राईस ही ॲसेटच्या वर्तमान किंमतीसारखे असते, जे पूर्णपणे बाह्य मूल्यावर अवलंबून असते.
• आऊट-ऑफ-मनी (ओटीएम):स्ट्राईक प्राईस प्रतिकूल आहे, ज्यामध्ये कोणतेही आंतरिक मूल्य नाही.

प्रभावातील फरक

• टाइम डीके बाह्य मूल्यावर परिणाम करते, तर मनीनेस आंतरिक मूल्य निर्धारित करते.
• ATM आणि OTM पर्याय हे ITM पर्यायांपेक्षा वेळेच्या क्षीतीसाठी अधिक असुरक्षित असतात.

वीज क्षेत्राच्या संदर्भात पर्यायांमध्ये वेळेच्या क्षीतीचे उदाहरण

कल्पना करा की अशी कंपनी आहे जी वीज पुरवते आणि त्याची स्टॉक किंमत ₹100 आहे. तुम्ही ₹110 च्या स्ट्राईक किंमतीसह या स्टॉकसाठी कॉल पर्याय (एक प्रकारचा फायनान्शियल करार) खरेदी करता. हा पर्याय तुम्हाला समाप्ती तारखेपूर्वी ₹110 वर स्टॉक खरेदी करण्यास मदत करतो आणि तुम्ही फी म्हणून ₹10 देय करता (प्रीमियम म्हणून ओळखले जाते).

• लवकर (30 दिवस शिल्लक): स्टॉकची किंमत ₹110 पेक्षा जास्त होण्यासाठी अद्याप बराच वेळ आहे. प्रीमियम जवळपास ₹10 राहते कारण ऑप्शनमध्ये क्षमता आहे.
• मध्यमार्ग (15 दिवस शिल्लक): स्टॉकची किंमत खूपच हलवली नाही- ते अद्याप ₹100 च्या आसपास आहे. आता स्टॉक ₹110 पेक्षा जास्त वाढण्यासाठी कमी वेळ आहे, त्यामुळे प्रीमियम ₹6 पर्यंत कमी होऊ शकतो.
• अंतिम दिवस (2 दिवस शिल्लक): स्टॉक किंमत अद्याप ₹100 आहे आणि ₹110 पेक्षा अधिक वाढ होण्यासाठी खूपच कमी वेळ शिल्लक आहे. पर्याय जवळपास मूल्यहीन होतो आणि प्रीमियम ₹2 वर कमी होऊ शकतो.

प्रीमियम का कमी होतो?

• टाइम डेके (थेटा): कालबाह्य तारीख जवळ येत असताना, ऑप्शन खरेदीदाराला फायदा होईल अशा प्रकारे स्टॉकच्या किंमती चालविण्यासाठी कमी वेळ आहे. यामुळे पर्यायाचे वेळेचे मूल्य कमी होते, जे प्रीमियमचा प्रमुख घटक आहे.
• स्टॉक प्राईस मूव्हमेंट: जर स्टॉकची किंमत स्ट्राईक प्राईसच्या जवळ जात नसेल (किंवा त्याहून जास्त नसेल, कॉल पर्यायांसाठी), पर्याय कमी आकर्षक होतो कारण ते फायदेशीर असण्याची शक्यता कमी असते.
• अस्थिरता: ऑप्शन्स अस्थिरतेवर अवलंबून असतात (कमी स्टॉक प्राईस मध्ये चढ-उतार होतो). जर मार्केट शांत झाले तर मोठ्या किंमतीच्या हालचालीची शक्यता कमी होते, ज्यामुळे पर्याय कमी मौल्यवान होतो.
• अंतर्भूत मूल्य: जर स्टॉक किंमत स्ट्राइक किंमतीपेक्षा (कॉल ऑप्शनसाठी) किंवा स्ट्राईक किंमतीपेक्षा (पुट ऑप्शनसाठी) खूप जास्त असेल तर ऑप्शनचे कोणतेही आंतरिक मूल्य नाही. यामुळे प्रीमियम देखील कमी होतो.
•  

3.2 ऑप्शन्समध्ये निहित अस्थिरता (IV) म्हणजे काय?

निहित अस्थिरता (IV) अंतर्निहित ॲसेटच्या भविष्यातील किंमतीच्या हालचालींच्या मार्केटच्या अपेक्षा मोजते. हे ऑप्शनच्या किंमतीमधून प्राप्त केले जाते आणि ऑप्शनच्या लाईफस्पॅन दरम्यान ॲसेट किती अस्थिर असेल हे दर्शविते. उच्च निहित अस्थिरता म्हणजे उच्च ऑप्शन किंमती, कारण लक्षणीय किंमतीच्या हालचालीची अधिक शक्यता आहे, तर कमी निहित अस्थिरता कमी अपेक्षित अस्थिरता आणि अशा प्रकारे, कमी ऑप्शन किंमती.

सूचित अस्थिरता कशी काम करते?

• निहित अस्थिरता (IV) हे स्टॉक किंवा इतर अंतर्निहित मालमत्तेची किंमत भविष्यात किती वाढेल याचा बाजार विश्वास ठेवतो याचे मोजमाप आहे. ऑप्शन्स कराराची किंमत निर्धारित करण्यात हा एक प्रमुख घटक आहे. जेव्हा ट्रेडर्स ऑप्शन्स खरेदी किंवा विक्री करतात तेव्हा ऑप्शन कालबाह्य होण्यापूर्वी त्यांना किती किंमतीमध्ये चढउतार होईल यावर एक्सपोजर मिळत असते.
• मागील किंमतीच्या चढउतारांचे मापन करणाऱ्या ऐतिहासिक अस्थिरतेच्या विपरीत, सूचित अस्थिरता फॉरवर्ड-लुकिंग आहे आणि ऑप्शनच्या वर्तमान मार्केट किंमतीमधून प्राप्त केली जाते. सूचित अस्थिरता थेट मार्केटमध्ये पाहता येत नाही. ब्लॅक-स्कोल्स सारख्या ऑप्शन प्राईसिंग मॉडेल्सचा वापर करून त्याची गणना करणे आवश्यक आहे. ऑप्शन्सच्या किंमती तुलनेने स्वस्त किंवा महाग आहेत का हे मोजण्यासाठी अंतर्निहित अस्थिरता वापरली जाते. उच्च निहित अस्थिरता असलेले पर्याय कमी निहित अस्थिरता असलेल्या ऑप्शनपेक्षा अधिक महाग असतील.
• काही ट्रेडर्स अंतर्निहित अस्थिरतेतील बदलापासून नफा मिळवण्याचा प्रयत्न करतात. जेव्हा सूचित अस्थिरता कमी असते, तेव्हा ट्रेडर ऑप्शन्स खरेदी करू शकतो, जेव्हा सूचित अस्थिरता जास्त असते तेव्हा ते वाढण्याची अपेक्षा करू शकतो किंवा ऑप्शन्स विक्री करू शकतो, त्याची अपेक्षा करते. ट्रेडर्स आणि संस्था त्यांच्या ऑप्शन्स पोर्टफोलिओ मॅनेज करण्यासाठी वापरतात अशा अनेक रिस्क मॅनेजमेंट मॉडेल्समध्ये निहित अस्थिरता ही एक प्रमुख इनपुट आहे.

3.3 IV कॉल आणि पुट ऑप्शन किंमतीवर कसा परिणाम करते

पर्याय किंमत विविध घटकांद्वारे प्रभावित होते ("ग्रीक" म्हणून ओळखले जाते) आणि सूचित अस्थिरता ही एक महत्त्वाची आहे. ते कसे भूमिका बजावते हे येथे दिले आहे:

आयव्ही कॉल आणि पुट ऑप्शन किंमती दोन्हीवर कसा परिणाम करते

सूचित अस्थिरता (IV) थेट ऑप्शन्सच्या प्रीमियम (किंमत) वर प्रभाव टाकते. दोन्ही कॉल पर्याय (ज्यामुळे खरेदीदाराला पूर्वनिर्धारित किंमतीमध्ये अंतर्निहित मालमत्ता खरेदी करण्याचा अधिकार मिळतो) आणि पुट पर्याय (ज्यामुळे खरेदीदाराला पूर्वनिर्धारित किंमतीमध्ये मालमत्ता विकण्याचा अधिकार मिळतो) IV वाढल्याने अधिक महाग होतात.

ही वाढ होते कारण उच्च IV चा अर्थ अधिक अनिश्चितता आणि अंतर्निहित ॲसेटच्या किंमतीसाठी संभाव्य परिणामांची विस्तृत श्रेणी आहे. अधिक अनिश्चिततेसह, कॉल किंवा पुट-रिझ साठी अनुकूल स्ट्राईक किंमतीपर्यंत पोहोचण्याची शक्यता.

उच्च IV सह ऑप्शनच्या किंमती का वाढतात

IV जितके जास्त असेल, तितकी मार्केट अंतर्निहित ॲसेटसाठी लक्षणीय किंमतीच्या बदलाची अपेक्षा करते. जरी स्टॉकची किंमत बदलली नसेल तरीही, मोठ्या हालचालींची जास्त शक्यता ऑप्शनच्या किंमतीमध्ये वेळेचे मूल्य वाढवते ("वेळे मूल्य" म्हणून ओळखले जाते).

परिणामी, कॉल आणि पुट ऑप्शन होल्डर दोन्हीही अशा शक्यतेसाठी देय करीत आहेत की या मोठ्या किंमतीच्या बदलांमुळे फायदेशीर पोझिशन्स होऊ शकतात.

अनुकूल स्ट्राईक किंमतीपर्यंत पोहोचण्याची शक्यता

कॉल पर्यायांसाठी

उच्च IV मुळे स्टॉक प्राईस स्ट्राईक प्राईस पेक्षा जास्त वाढण्याची शक्यता वाढते (जे लेव्हलवर कॉल ऑप्शन होल्डर स्टॉक खरेदी करू शकतो). जरी स्टॉक किंमत अनिश्चितपणे चालली तरीही, संभाव्य किंमतीच्या हालचालींची मोठी श्रेणी खरेदीदाराला अनुकूल करण्याची शक्यता अधिक असते.

उदाहरणार्थ, जर स्टॉकची सध्या किंमत ₹100 असेल आणि कॉल ऑप्शनची स्ट्राईक किंमत ₹120 असेल, तर उच्च IV सुचवू शकते की स्टॉक मुदत संपण्यापूर्वी वर जाऊ शकते आणि ₹120 ओलांडू शकते. या शक्यतेमुळे कॉल ऑप्शन प्रीमियम अधिक महाग होते.

पुट पर्यायांसाठी

त्याचप्रमाणे, उच्च IV संभाव्यता वाढवते की स्टॉकची किंमत पुट ऑप्शनच्या स्ट्राइक किंमतीपेक्षा कमी होऊ शकते, ज्यामुळे खरेदीदाराला ती मौल्यवान बनते.

उदाहरणार्थ, जर स्टॉकची किंमत ₹100 असेल आणि पुट ऑप्शन स्ट्राईक किंमत ₹80 असेल, तर वाढलेली अस्थिरता म्हणजे स्टॉक मागील ₹80 वरून खाली जाऊ शकते, ज्यामुळे पुट प्रीमियम वाढतो.

टाइम वॅल्यू घटक

जेव्हा IV वाढते तेव्हा टाइम वॅल्यूमुळे ऑप्शनच्या किंमतीचा भाग लक्षणीयरित्या वाढतो. याचे कारण असे की व्यापारी आणि गुंतवणूकदारांना अशी अपेक्षा आहे की किंमतीमध्ये मोठे पाऊल उचलण्याची पुरेशी जागा असेल- मग ते वरच्या दिशेने (कॉलसाठी) किंवा खालच्या दिशेने (पुटसाठी)- उर्वरित वेळेत कालबाह्य होईल. दीर्घ समाप्ती तारखांसह पर्याय सामान्यपणे IV साठी अधिक संवेदनशील असतात कारण त्यांच्याकडे संभाव्य किंमतीच्या हालचाली जाणून घेण्यासाठी अधिक वेळ आहे.

अस्थिरता स्क्यू:

विविध स्ट्राईक प्राईस मध्ये विविध निहित अस्थिरता असू शकतात, ज्यामुळे अस्थिरता स्क्यू नावाची घटना घडते. हे घडते कारण मार्केट सहभागी विविध स्ट्राईक प्राईस मध्ये प्राईस मूव्हमेंटची विविध संभाव्यता पाहतात.

" वेगा" ग्रीक:

• व्हेगा अंतर्निहित अस्थिरतेतील बदलांसाठी ऑप्शनची संवेदनशीलता मोजते. उच्च वेगा अनुभव असलेले पर्याय IV मध्ये दिलेल्या बदलासाठी मोठ्या किंमतीत बदल.
• वेगा सामान्यपणे at-the-money पर्यायांसाठी सर्वोच्च आहे आणि डीप in-the-money किंवा out-of-the-money असलेल्या पर्यायांसाठी कमी होतो.

3.4 सूचित अस्थिरतेची गणना करणे

सूचित अस्थिरता (IV) ची गणना करण्यामध्ये त्याच्या मार्केट किंमतीसह ऑप्शनच्या सैद्धांतिक किंमतीशी जुळण्यासाठी ऑप्शन किंमत मॉडेलचा वापर करणे समाविष्ट आहे. आयव्ही थेट निरीक्षण करण्यायोग्य नसल्याने, ते पुनरावृत्ती प्रक्रियेद्वारे निर्धारित केले जाते. मला स्टेप्स द्वारे तुम्हाला गाईड करू द्या:

स्टेप 1: इनपुट समजून घ्या

सूचित अस्थिरता कॅल्क्युलेट करण्यासाठी, तुम्हाला खालील गोष्टींची आवश्यकता आहे:

• ऑप्शनची मार्केट किंमत
• अंतर्निहित ॲसेटची वर्तमान किंमत
• ऑप्शनची स्ट्राईक प्राईस.
• कालबाह्य होण्याची वेळ
• रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट .
• डिव्हिडंड उत्पन्न .

स्टेप 2: ऑप्शन प्राईसिंग मॉडेल वापरा

ब्लॅक-स्कोल्स मॉडेल हा किंमत पर्यायांसाठी सर्वात व्यापकपणे वापरलेला फॉर्म्युला आहे. हे अस्थिरतेसह अनेक इनपुटवर आधारित ऑप्शनची सैद्धांतिक किंमत कॅल्क्युलेट करते. तथापि, सूचित अस्थिरता ही थेट इनपुट नाही- हे आम्ही निराकरण करीत असलेले अज्ञात मूल्य आहे.

स्टेप 3: पुनरावृत्ती कॅल्क्युलेशन प्रक्रिया

सूचित अस्थिरता थेट कॅल्क्युलेट केली जाऊ शकत नसल्याने, प्रोसेसमध्ये ट्रायल आणि त्रुटीचा समावेश होतो:

• प्रारंभिक अस्थिरतेचा अंदाज घ्या: गृहीत अस्थिरता मूल्यासह सुरू करा (उदा., 20% किंवा 0.20).
• सैद्धांतिक किंमत कॅल्क्युलेट करा: सर्व ज्ञात इनपुट, अंदाजीत अस्थिरतेसह, ब्लॅक-शोल्स मॉडेलमध्ये प्लग करा. ऑप्शनच्या सैद्धांतिक किंमतीची गणना करा.
• किंमतीची तुलना करा: ऑप्शनच्या सैद्धांतिक किंमतीची त्याच्या वास्तविक मार्केट किंमतीशी तुलना करा. जर ते जुळले तर अंदाजीत अस्थिरता ही सूचित अस्थिरता आहे. जर नसेल तर पुढील पायरीवर पुढे सुरू ठेवा.
• अस्थिरता ॲडजस्ट करा: सैद्धांतिक किंमत मार्केट किंमतीपेक्षा कमी किंवा त्यापेक्षा जास्त आहे की नाही यावर अवलंबून अंदाजित अस्थिरता मूल्य जास्त किंवा कमी समायोजित करा.
• एकत्रित होईपर्यंत पुन्हा करा: सैद्धांतिक किंमत स्वीकार्य सहनशीलतेमध्ये मार्केट किंमतीसह जवळून रूपांतरित होईपर्यंत पुनरावृत्ती करणे सुरू ठेवा.

The ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेल

ब्लॅक-स्कोल्स मॉडेल, फिशर ब्लॅक, मायरॉन स्कोल्स यांनी विकसित केले आणि नंतर रॉबर्ट मर्टन यांनी सुधारित केले, जे किंमतीच्या पर्यायांसाठी वापरल्या जाणाऱ्या सर्वात लोकप्रिय गणितीय मॉडेलपैकी एक आहे. युरोपियन-शैली पर्यायांचे योग्य बाजार मूल्य निर्धारित करण्यासाठी हे सैद्धांतिक फ्रेमवर्क प्रदान करते (पर्यायांचा वापर केवळ कालबाह्यतेवेळी केला जाऊ शकतो). तपशीलवार स्पष्टीकरण येथे दिले आहे:

अंतर्निहित गृहितके

मॉडेल विशिष्ट गृहितकांखाली कार्य करते:

1. कार्यक्षम मार्केट: मार्केट कार्यक्षम आहे, म्हणजे किंमत सर्व उपलब्ध माहिती दर्शवते.
2. सामान्य वितरण: स्टॉकच्या किंमती सामान्य वितरणाचे अनुसरण करतात (ते नकारात्मक होऊ शकत नाहीत).
3. स्थिर अस्थिरता: ऑप्शनच्या आयुष्यात अंतर्निहित ॲसेटची अस्थिरता स्थिर राहते.
4. कोणताही आर्बिट्रेज नाही: मालमत्ता आणि पर्याय एकत्र करून रिस्क-मुक्त नफ्याची कोणतीही संधी नाही.
5. रिस्क-फ्री रेट: सतत रिस्क-मुक्त इंटरेस्ट रेट गृहित धरला जातो.
6. कोणतेही डिव्हिडंड नाही: अंतर्निहित संपत्ती ऑप्शन लाईफ दरम्यान कोणतेही लाभांश देत नाही (तथापि डिव्हिडंडसाठी मॉडेल अकाउंटचा विस्तार).
7. युरोपियन पर्याय: हे केवळ युरोपियन पर्यायांवर लागू होते, ज्याचा वापर केवळ कालबाह्यतेवेळी केला जाऊ शकतो, अमेरिकन पर्याय नाही (जे कधीही वापरले जाऊ शकते).

ब्लॅक-स्कोल्स फॉर्म्युला

युरोपियन कॉल ऑप्शनच्या किंमतीसाठी फॉर्म्युला आहे:

C = S₀ N (d₁)−Xe^−rT N (d₂)

युरोपियन पुट पर्यायासाठी:

P = Xe ^{− rT} N(−d₂) − S₀N(−d₁)

कुठे:

• सी: कॉल ऑप्शन किंमत
• P: पुट ऑप्शन किंमत
• S₀: अंतर्निहित ॲसेटची वर्तमान किंमत
• X: ऑप्शनची स्ट्राईक किंमत
• T: कालबाह्य होण्याची वेळ (वर्षांमध्ये)
• r: रिस्क-फ्री इंटरेस्ट रेट
• N(d): संचयी मानक सामान्य वितरण कार्य
• ई: युलर्स नंबर, सवलतीसाठी वापरला जातो
• d₁ आणि d₂ हे मध्यस्थ व्हेरिएबल्स आहेत जे खालीलप्रमाणे परिभाषित केले आहेत:

d1 = ln(S₀/X) + (r+σ²/2) टी/σ √ टी

d2=d1 − σ √ T

 σ: अंतर्निहित ॲसेटची अस्थिरता

प्रमुख घटक स्पष्ट केले

1. वर्तमान स्टॉक किंमत (S₀): अंतर्निहित ॲसेटची वर्तमान मार्केट किंमत दर्शविते.
2. स्ट्राईक प्राईस(X): ऑप्शन होल्डर ज्या किंमतीवर अंतर्निहित ॲसेट खरेदी (कॉल) किंवा विक्री (पुट) करू शकतो.
3. कालबाह्य होण्याची वेळ (T): वर्षांमध्ये मोजले. दीर्घ वेळ, किंमतीच्या हालचालीसाठी अधिक क्षमता, ऑप्शनच्या किंमतीवर परिणाम करते.
4. रिस्क-फ्री रेट (r): सरकारी बाँड सारख्या रिस्क-फ्री इन्व्हेस्टमेंटमधून काल्पनिक रिटर्न.
5. अस्थिरता (σsigma): अंतर्निहित ॲसेटच्या रिटर्नचे स्टँडर्ड डेव्हिएशन मोजते. जास्त अस्थिरता अधिक अनिश्चिततेमुळे ऑप्शन प्राईस वाढवते.
6. सामान्य वितरण कार्य (N(d)N(d)): स्टँडर्ड नॉर्मल रँडम व्हेरिएबल डीडी पेक्षा कमी किंवा समान असण्याची शक्यता दर्शविते. हे पैशांमध्ये पर्याय पूर्ण होण्याची शक्यता अंदाज घेण्यास मदत करते.

मॉडेल कसे काम करते

• मॉडेल असे गृहित धरते की अंतर्निहित स्टॉक किंमत स्थिर ड्रिफ्ट आणि अस्थिरतेसह ज्यामितीय ब्राउनियन मोशननुसार बदलते.
• हे रिस्क-न्यूट्रल वॅल्यूएशन वापरते, याचा अर्थ असा की सर्व इन्व्हेस्टर रिस्कसाठी उदासीन आहेत. किंमतीच्या फॉर्म्युलामध्ये स्टॉकचे अपेक्षित रिटर्न रिस्क-फ्री रेटसह बदलले जाते.
• ज्ञात मूल्ये (स्टॉक किंमत, स्ट्राईक प्राईस, कालबाह्य होण्याची वेळ, रिस्क-फ्री रेट आणि अस्थिरता) फॉर्म्युलामध्ये प्लग करून, तुम्ही सैद्धांतिक पर्याय किंमत कॅल्क्युलेट करू शकता.

ब्लॅक-स्कॉल्स मॉडेलची शक्ती

1. साधेपणा: सैद्धांतिक किंमतीची गणना करण्यासाठी फॉर्म्युला वापरण्यास सोपे आहे.
2. अंतर्दृष्टी: हे ऑप्शन प्राईस आणि त्याच्या इनपुट दरम्यान स्पष्ट संबंध प्रदान करते.
3. मानकीकरण:हे व्यापकपणे स्वीकारले जाते, ज्यामुळे ते ऑप्शन्स मार्केटमध्ये बेंचमार्क बनते.

ब्लॅक-शोल्स मॉडेलची मर्यादा

1. स्थिर अस्थिरतेची धारणा: वास्तविक जगातील अस्थिरता अनेकदा कालांतराने बदलते (अस्थिरता स्माईल/स्क्यू).
2. कोणतेही डिव्हिडंड नाही: बेसिक मॉडेलमध्ये डिव्हिडंड दिले जात नाही, परंतु एक्सटेंशन केले जातात.
3. युरोपियन पर्याय: हे केवळ युरोपियन शैलीच्या पर्यायांवर लागू होते, अमेरिकन पर्यायांसाठी त्याचा वापर मर्यादित करते.
4. कार्यक्षम मार्केट: व्यवहार्यपणे, मार्केट नेहमीच परिपूर्ण कार्यक्षम असू शकत नाही.

3.5 रिअल-वर्ल्ड उदाहरण: निफ्टी ऑप्शन्स आणि IV चढउतार

कल्पना करा की केंद्रीय बजेट घोषणा यासारख्या महत्त्वाच्या इव्हेंटपूर्वी एक आठवडा आहे आणि निफ्टी index 18,000 वर ट्रेड करीत आहे. मार्केट सहभागी अपेक्षित पॉलिसी बदलांमुळे लक्षणीय किंमतीच्या हालचालीची अपेक्षा करतात, ज्यामुळे निफ्टी ऑप्शन्समध्ये जास्त निहित अस्थिरता निर्माण होते.

परिस्थिती 1: उच्च निहित अस्थिरता

समजा ट्रेडर 18,200 (कमी out-of-the-money) च्या स्ट्राईक किंमतीसह निफ्टी कॉल ऑप्शनचे विश्लेषण करीत आहे.

बजेट घोषणेच्या अनिश्चिततेमुळे, सूचित अस्थिरता 30% पर्यंत वाढली. यामुळे कॉल पर्यायाचे प्रीमियम ₹120 ते ₹200 पर्यंत वाढते.

खरेदीदारांसाठी:

• खरेदीदार जास्त प्रीमियम भरतो कारण मार्केट मध्ये मोठ्या किंमतीच्या हालचालीची अपेक्षा असते. जर निफ्टी बजेट नंतर 18,500 पर्यंत वाढला तर खरेदीदार लक्षणीयरित्या लाभ घेतात.
• तथापि, जर निफ्टी स्थिर असेल किंवा थोडाफार बदलत असेल तर खरेदीदाराला जास्त प्रीमियम भरल्यामुळे नुकसान होते

विक्रेत्यांसाठी:

• एलिव्हेटेड IV मुळे विक्रेता जास्त प्रीमियम अपफ्रंट कलेक्ट करतो, परंतु जर निफ्टी इव्हेंट नंतर मोठ्या प्रमाणात बदलत असेल तर जास्त रिस्कचा सामना करतो.

परिस्थिती 2: अस्थिरता क्रश

बजेट घोषणेनंतर, अनिश्चिततेचे निराकरण केले जाते आणि सूचित अस्थिरता 15% पर्यंत कमी होते. पर्याय प्रीमियम कमी होतात, समजा ₹200 पासून ते ₹120 पर्यंत.

खरेदीदारांसाठी:

खरेदीदार उच्च IV दरम्यान पर्याय खरेदी केल्यास "अस्थिरता क्रश" ने ग्रस्त असतात परंतु मार्केट अपेक्षेप्रमाणे चालत नाही.

विक्रेत्यांसाठी:

विक्रेते IV मधील घसरणीचा लाभ घेतात, कारण ते त्यांची पोझिशन्स बंद करण्यासाठी कमी प्रीमियमवर परत पर्याय खरेदी करू शकतात.

अन्य उदाहरणे

स्टॉक-विशिष्ट इव्हेंट:

Reliance इंडस्ट्रीजच्या पर्यायांवर विचार करा. कंपनीच्या तिमाही कमाईच्या रिपोर्टपूर्वी, सूचित अस्थिरता अनेकदा वाढते, जे फायनान्शियल परिणामांमध्ये संभाव्य आश्चर्यांचा मार्केटचा अंदाज प्रतिबिंबित करते.

ट्रेडर्स त्यांच्या स्ट्रॅटेजीचे समायोजन करतात की ते पुढे वाढण्याची किंवा इव्हेंट नंतर उलटण्याची अपेक्षा करतात.

निवडणूक निकाल:

• राष्ट्रीय किंवा राज्य निवडणूक (उदा., लोकसभा निवड) निफ्टी किंवा बँक निफ्टी सारख्या विस्तृत-आधारित निर्देशांकांमध्ये IV वर परिणाम करू शकतात.
• उच्च IV निवडणूक परिणामांविषयी बाजारातील अनिश्चितता दर्शवते, तर परिणाम घोषित झाल्यानंतर IV सामान्यपणे कमी होते.