મ્યુચ્યુઅલ ફંડના જોખમ અને રિટર્નને માપવા વિશે જાણો

5.1. રિસ્ક રિટર્ન રિલેશનશિપ

ફાઇનાન્સના સૌથી મહત્વપૂર્ણ સિદ્ધાંતોમાંથી એક એ છે કે રિસ્ક અને રિટર્ન લિંક કરેલ છે. રોકાણકારો જ્યારે ઉચ્ચ રિસ્ક લેતા હોય ત્યારે જ વધુ વળતરની અપેક્ષા રાખે છે. જો માર્કેટ કાર્યક્ષમ હોય, તો દરેક એસેટએ રિટર્ન ઑફર કરવું જોઈએ જે તેના જોખમના સ્તર સાથે મેળ ખાય છે.

ટ્રેડઑફની સમજૂતી

• જોખમ→ સંભાવના કે વાસ્તવિક રિટર્ન અપેક્ષિત રિટર્નથી અલગ હશે. આંકડાકીય રીતે, આ દ્વારા માપે છે સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન.
• રિટર્નરિસ્ક વહન કરવા માટે રોકાણકારોને → રિવૉર્ડ મળે છે.
• સંબંધ→. ઉચ્ચ અનિશ્ચિતતાનો અર્થ એ છે કે વધુ સંભવિત રિટર્ન, પરંતુ નુકસાનની વધુ સંભાવનાઓ.

આ સંતુલનને ઘણીવાર "આરામ ઝોન પરીક્ષણ" તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે કેટલાક રોકાણકારો ક્રિપ્ટોકરન્સી જેવી અસ્થિર સંપત્તિઓ સાથે આરામદાયક હોય છે, જ્યારે અન્ય લોકો સરકારી બોન્ડ્સની સ્થિરતા પસંદ કરે છે.

રિસ્ક-રિટર્ન લેવલના ઉદાહરણો

ઉદાહરણ

ધારો કે રિસ્ક-ફ્રી રેટ (સરકારી બોન્ડ યીલ્ડ) 7% છે.

• index ફંડ સમય જતાં સરેરાશ 13% કરે છે. રિસ્ક પ્રીમિયમઅહીં છે 6 % (13 % - 7 %).
• પરંતુ આ 13 % ની ગેરંટી નથી. એક વર્ષ તે -10 %, અન્ય વર્ષ + 25 % હોઈ શકે છે.

આ દર્શાવે છે કે ઉચ્ચ રિટર્ન શક્ય છે, પરંતુ તેઓ વધુ અસ્થિરતા સાથે આવે છે.

માર્કેટ લાઇન કલ્પના

ફાઇનાન્સ થિયરી રિસ્ક અને રિટર્ન વચ્ચેના સંબંધને બતાવવા માટે સિક્યોરિટી માર્કેટ લાઇન (SML) નો ઉપયોગ કરે છે.

• લાઇનની ઢોળાવ દર્શાવે છે જોખમના યુનિટ દીઠ રિટર્ન.
• એક સ્ટીપ સ્લોપ સૂચવે છે કે રોકાણકારો ખૂબ જ જોખમી છે (તેઓ રિસ્ક લેવા માટે વધુ વળતરની માંગ કરે છે).
• એક ચપટા ઢોળાવ સૂચવે છે કે રોકાણકારો ઓછા વળતર માટે રિસ્ક સ્વીકારવા માટે વધુ તૈયાર છે.

5.2 પોર્ટફોલિયો અને સિક્યોરિટી રિટર્ન

A પોર્ટફોલિયો માત્ર સિક્યોરિટીઝનો કલેક્શન છે. રોકાણકારો ભાગ્યે જ તેમના બધા પૈસા એક જ સ્ટૉક અથવા બોન્ડમાં મૂકે છે; તેના બદલે, તેઓ બહુવિધ સંપત્તિઓમાં રોકાણ કરે છે. આ વૈવિધ્યકરણ રિસ્ક અને વળતરને સંતુલિત કરવામાં મદદ કરે છે. પોર્ટફોલિયોનું અપેક્ષિત રિટર્ન આના પર આધારિત છે:

1. દરેક સિક્યોરિટીનું અપેક્ષિત રિટર્ન.
2. દરેક સિક્યોરિટીમાં ઇન્વેસ્ટ કરેલ ફંડનું પ્રમાણ.

આમ, પોર્ટફોલિયો રિટર્ન આવશ્યકપણે તેની વ્યક્તિગત સિક્યોરિટીઝના રિટર્નની ભારિત સરેરાશ છે.

ઉદાહરણ પોર્ટફોલિયો - લેટેસ્ટ સંદર્ભ

ધારો કે ઇન્વેસ્ટર પાસે પાંચ કંપનીઓમાં શેર છે:

કુલ વર્તમાન મૂલ્ય = ₹4,09,000 કુલ અપેક્ષિત મૂલ્ય = ₹4,52,500

મૂલ્ય સંબંધિત યોગદાન

પોર્ટફોલિયો વેલ્યૂ સંબંધિત = 1.105 (≈ 10.5% વૃદ્ધિ)

હોલ્ડિંગ-સમયગાળાનું રિટર્ન

પોર્ટફોલિયો અપેક્ષિત રિટર્ન = 10.58%

આંતરદૃષ્ટિઓ

• પોર્ટફોલિયોનું રિટર્ન વ્યક્તિગત રિટર્નનું ભારિત સરેરાશ છે.
• ઉચ્ચ પોર્ટફોલિયો વજન (જેમ કે રિલાયન્સ અને HDFC બેંક) ધરાવતી સિક્યોરિટીઝ એકંદર રિટર્નમાં વધુ યોગદાન આપે છે.
• જો કોઈ ઇન્વેસ્ટર સૌથી વધુ શક્ય રિટર્ન મેળવવા માંગતા હોય, તો તેઓ માત્ર Tata મોટર્સ (17%) માં ઇન્વેસ્ટ કરી શકે છે. પરંતુ આનાથી તેમને કેન્દ્રિત જોખમનો સામનો કરવો પડશે.

વૈવિધ્યકરણ બહુવિધ સિક્યોરિટીઝમાં જોખમ ફેલાવે છે, અસ્થિરતાને ઘટાડે છે, જ્યારે હજુ પણ વાજબી અપેક્ષિત રિટર્ન પ્રદાન કરે છે.

5.3. રિસ્ક અને રિટર્નની ગણતરી

એક જ સિક્યોરિટી માટે રિસ્ક અને રિટર્નની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે તે સમજવા માટે, ચાલો 5-વર્ષના સમયગાળામાં Infosys લિમિટેડના કેસ લઈએ. વાર્ષિક વળતરની ગણતરી કરવા માટે અમે મૂડી લાભ (ભાવમાં ફેરફારો) અને ડિવિડન્ડ (ઇન્કમ) બંને પર વિચાર કરીશું.

ઇન્ફોસિસ શેર ડેટા

પગલું 1: વાર્ષિક રિટર્ન

સરેરાશ રિટર્ન = (12.73 11.53 + 29.24 + 15.83) / 4 = 11.57%

પગલું 2: રિસ્ક (સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન)

અમે હવે વેરિએબિલિટીને માપવા માટે દરેક વર્ષના રિટર્નને સંભાવનાઓ સોંપીએ છીએ.

વિવિધતા = 205.104

અર્થઘટન

• સરેરાશ રિટર્ન = 11.57 %→ ઇન્ફોસિસએ મધ્યમ લાંબા ગાળાનું રિટર્ન ડિલિવર કર્યું.
• સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = 14.32 %→ રિટર્ન અસ્થિર છે, જે નોંધપાત્ર ઉતાર-ચઢાવ દર્શાવે છે.
• 2020 માં નકારાત્મક વળતર ઇક્વિટી રોકાણના જોખમને હાઇલાઇટ કરે છે, જ્યારે 2021 ઉચ્ચ લાભની સંભાવના દર્શાવે છે.

તુલનાત્મક ઉદાહરણ

5.4. પોર્ટફોલિયોની રિટર્ન ગણતરી (બે સંપત્તિઓ)

પોર્ટફોલિયો રિટર્નની ગણતરી - બે અથવા વધુ સંપત્તિઓ

જ્યારે કોઈ ઇન્વેસ્ટર બહુવિધ સિક્યોરિટીઝ ધરાવે છે, ત્યારે પોર્ટફોલિયોનું અપેક્ષિત રિટર્ન વ્યક્તિગત સિક્યોરિટીઝના રિટર્નના માત્ર વેટેડ એવરેજ છે. દરેક સિક્યોરિટીનું વજન તેમાં રોકાણ કરેલા ભંડોળના પ્રમાણ પર આધારિત છે.

જ્યાં:

• = અપેક્ષિત પોર્ટફોલિયો રિટર્ન
• = દરેક સિક્યોરિટીમાં રોકાણનું પ્રમાણ
• = દરેક સિક્યોરિટીનું અપેક્ષિત રિટર્ન
• વજનની રકમ = 1

ઉદાહરણ પોર્ટફોલિયો - લેટેસ્ટ સંદર્ભ

ધારો કે શ્રી અર્જુન નીચેની ફાળવણી અને અપેક્ષિત રિટર્ન સાથે છ કંપનીઓમાં રોકાણ કરે છે:

પગલું 1 : વેટેડ એવરેજ રિટર્ન

તેથી અપેક્ષિત પોર્ટફોલિયો રિટર્ન = 14.5%.

પગલું 2: દરેક સુરક્ષાનું યોગદાન

આંતરદૃષ્ટિઓ

• પોર્ટફોલિયો રિટર્ન એક સ્ટૉક દ્વારા પ્રભુત્વ ધરાવતું નથી; તે તમામની ભારિત રકમ છે.
• રિલાયન્સ તેના ઉચ્ચ વજન અને યોગ્ય વળતરને કારણે સૌથી વધુ (4 %) ફાળો આપે છે.
• અદાણી એન્ટરપ્રાઇઝિસમાં સૌથી વધુ વ્યક્તિગત રિટર્ન (20 %) છે, પરંતુ માત્ર 10 % રોકાણ કરવામાં આવ્યું હોવાથી, તેનું યોગદાન 2 % સુધી મર્યાદિત છે.
• વૈવિધ્યકરણ સુનિશ્ચિત કરે છે કે જો એક સ્ટૉક અન્ડરપરફોર્મ કરે તો પણ પોર્ટફોલિયો રિટર્ન સંતુલિત રહે.

પોર્ટફોલિયો રિસ્ક અને રિટર્ન - બે સિક્યોરિટીઝ (નવું ઉદાહરણ)

બે સિક્યોરિટીઝના પોર્ટફોલિયોનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે, આપણે માત્ર વ્યક્તિગત જોખમો (રિટર્નનું વેરિએન્સ અથવા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન) જ નહીં પરંતુ સિક્યોરિટીઝ વચ્ચે સંબંધ ને પણ ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે. આ સંબંધ કોવેરિયન્સ અને કોરિલેશન ગુણાંક દ્વારા કૅપ્ચર કરવામાં આવે છે.

• કોવેરિયન્સ (કોવાબ)બે સિક્યોરિટીઝ કેવી રીતે એકસાથે ચાલે છે તે માપે છે.
• કોરિલેશન (ρAB)1 અને +1 વચ્ચેની રેન્જ સંબંધની શક્તિ અને દિશા દર્શાવે છે.
• જ્યારે સિક્યોરિટીઝ સંપૂર્ણપણે સહસંબંધિત ન હોય ત્યારે પોર્ટફોલિયોનું રિસ્ક ઘટાડવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ : રિલાયન્સ ઇન્ડસ્ટ્રીઝ અને એચડીએફસી બેંક

રિટર્ન ડેટા (5 વર્ષ)

પગલું 1: સરેરાશ રિટર્ન અને સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન

રિલાયન્સ

• સરેરાશ રિટર્ન = (12 + 15 - 5 + 20 + 18) / 5 = 12%
• Variance = [(0² + 3² + (–17)² + 8² + 6²)] / 5 = 338 / 5 = 67.6
• સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = √ 67.6 = 8. 22%

HDFC બેંક

• સરેરાશ રિટર્ન = (8 + 10 - 2 + 14 + 12) / 5 = 8.4%
• તફાવત = [(-0.4² + 1.6² + (–10.4)² + 5.6² + 3.6²)] / 5 = 146 / 5 = 29.2
• સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = √ 29.2 = 5.40%

પગલું 2: સહસંબંધ અને સહસંબંધ

• કોવેરિયન્સ = (248 / 5) = 49.6
• કોરિલેશન (ρAB) = CovAB/ (σA × σB) = 49.6 / (8.22 × 5.40) = 0.11

અર્થઘટન: રિલાયન્સ અને એચડીએફસી બેંકનો લો પોઝિટિવ સહસંબંધ છે, જેનો અર્થ એ છે કે તેઓ ચોક્કસપણે એકસાથે જતા નથી. આ વિવિધતાના લાભોની મંજૂરી આપે છે.

પગલું 3: પોર્ટફોલિયો રિટર્ન અને રિસ્ક

ધારો કે પોર્ટફોલિયોનું વજન:

• રિલાયન્સ = 60 %
• HDFC બેંક = 40 %

પોર્ટફોલિયો રિટર્ન

R_p =(0.60 *12)+(0.40*8.4)=7.2+3.36 =10.56%

પોર્ટફોલિયો રિસ્ક

σ²ₚ = (0.60² × 8.22²) + (0.40² × 5.40²) + (2 × 0.60 × 0.40 × 8.22 × 5.40 × 0.11)

σ²ₚ = (0.36 × 67.6) + (0.16 × 29.2) + (2 × 0.24 × 44.2 × 0.11)

σ²ₚ = 24.34 + 4.67 + 2.33 = 31.34

σₚ = √31.34 5.60%

આંતરદૃષ્ટિઓ

• માત્ર રિલાયન્સમાં 8.22% નું રિસ્ક છે, માત્ર HDFC બેંકમાં 5.40% છે.
• સંયુક્ત પોર્ટફોલિયોનું રિસ્ક 5.60% છે, જે રિલાયન્સના વ્યક્તિગત રિસ્ક કરતાં ઓછું છે.
• વૈવિધ્યકરણ રિસ્ક ઘટાડે છે કારણ કે બે સિક્યોરિટીઝ સંપૂર્ણપણે સહસંબંધિત નથી.

5.5. પોર્ટફોલિયોની રિટર્ન ગણતરી (બે સંપત્તિઓ)

પોર્ટફોલિયો જોખમને સમજવું

• વ્યક્તિગત સિક્યોરિટી રિસ્ક: તેના રિટર્નના વેરિયન્સ અથવા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન દ્વારા માપવામાં આવે છે.
• પોર્ટફોલિયો રિસ્ક: માત્ર વ્યક્તિગત જોખમોની ભારિત સરેરાશ નથી. તે કોવેરિયન્સ અને કોરિલેશન દ્વારા કૅપ્ચર કરેલી સિક્યોરિટીઝ કેવી રીતે એકસાથે ચાલે છે તેના પર આધારિત છે.
• કોવેરિયન્સ: દર્શાવે છે કે બે સિક્યોરિટીઝનું રિટર્ન એક જ દિશામાં ચાલે છે કે નહીં.
• કોરિલેશન (રૈબ): કો-મૂવમેન્ટનું પ્રમાણભૂત માપ, -1 થી + 1 સુધી.

અર્થઘટન:

• rAB = 1 → કોઈ ડાઇવર્સિફિકેશનનો લાભ નથી.
• rAB = -1 → પરફેક્ટ ડાઇવર્સિફિકેશન (અનસિસ્ટમેટિક રિસ્ક દૂર કરવામાં આવ્યું).
• rAB = 0 → રિટર્ન વચ્ચે કોઈ સંબંધ નથી.

ઉદાહરણ: રિલાયન્સ ઇન્ડસ્ટ્રીઝ અને આઈસીઆઈસીઆઈ બેંક રિટર્ન

રિલાયન્સનું મીન અને સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન

• સરેરાશ રિટર્ન = (14 - 2 + 8 + 18 + 22) / 5 = 12%
• વિવિધતા = (0 + 256 + 36 + 16 + 64) / 5 = 74.4
• સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = √ 74.4 = 8.62%

ICICI બેંકનું મીન અને સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન

• સરેરાશ રિટર્ન = (9 + 6 + 11 + 13 + 17) / 5 = 11. 2%
• વિવિધતા = (4 + 25 + 0 + 4 + 36) / 5 = 13.8
• સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = √ 13.8 = 3.71%

કોવેરિયન્સ અને કોરિલેશન

• કોવેરિયન્સ = (0 + 80 + 0 + 8 + 48) / 5 = 27.2
• સહસંબંધ = CovAB / (σA × σB) = 27.2 / (8.62 × 3.71) = 0.85

પોર્ટફોલિયો રિટર્ન અને રિસ્ક

વજન:

• રિલાયન્સ = 60 %
• આઈસીઆઈસીઆઈ બેંક = 40 %

પોર્ટફોલિયો રિટર્ન (Rp): = (0.60 × 12) + (0.40 × 11.2) = 11.68%

પોર્ટફોલિયો રિસ્ક (σp):

σ²ₚ = (w²ₐσ²ₐ) + (w²ᵦσ²ᵦ) + (2wₐwᵦₐᵦrₐᵦ)

= (0.36 × 74.4) + (0.16 × 13.8) + (2 × 0.60 × 0.40 × 8.62 × 3.71 × 0.85) = 26.78 + 2.21 + 26.25 = 55.24

σp = √ 55.24 = 7.43%