5.1 रिस्क रिटर्न रिलेशनशिप
फाइनेंस के सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांतों में से एक यह है कि रिस्क और रिटर्न लिंक किए जाते हैं. इन्वेस्टर को अधिक रिस्क लेने पर ही अधिक रिटर्न की उम्मीद होती है. अगर मार्केट कुशल हैं, तो हर एसेट को एक रिटर्न प्रदान करना चाहिए जो उसके जोखिम के स्तर से मेल खाता हो.
ट्रेडऑफ को समझना
- जोखिम→ संभावना कि वास्तविक रिटर्न अपेक्षित रिटर्न से अलग होगा. सांख्यिकीय रूप से, इसे मापा जाता है मानक विचलन.
- वापसीजोखिम उठाने के लिए निवेशकों को → रिवॉर्ड मिलता है.
- रिलेशनशिप→. अधिक अनिश्चितता का अर्थ है अधिक संभावित रिटर्न, लेकिन नुकसान की संभावना भी अधिक होती है.
इस संतुलन को अक्सर "आराम क्षेत्र परीक्षण" के रूप में वर्णित किया जाता है कुछ निवेशक क्रिप्टोकरेंसी जैसे अस्थिर एसेट के साथ आरामदायक होते हैं, जबकि अन्य सरकारी बॉन्ड की स्थिरता को प्राथमिकता देते हैं.
रिस्क-रिटर्न लेवल के उदाहरण
|
एसेट का प्रकार |
जोखिम स्तर |
सामान्य रिटर्न |
उदाहरण |
|
सरकारी प्रतिभूतियां |
बहुत कम |
6–7% |
भारतीय ट्रेजरी बिल |
|
कॉर्पोरेट बॉन्ड |
मध्यम |
8–10% |
टाटा मोटर्स डिबेंचर |
|
Equity Index Funds |
उच्च |
12-15% (लॉन्ग-टर्म औसत) |
निफ्टी 50 इंडेक्स फंड |
|
क्रिप्टोकरेंसी |
बहुत अधिक |
अत्यधिक अस्थिर (-40% से +200%) |
बिटकॉइन, एथेरियम |
उदाहरण
मान लीजिए कि रिस्क-फ्री रेट (सरकारी बॉन्ड यील्ड) 7% है.
- index फंड समय के साथ औसत 13% होता है. रिस्क प्रीमियमयहां है 6% (13% - 7%).
- लेकिन यह 13% की गारंटी नहीं है. एक वर्ष यह हो सकता है -10%, एक और वर्ष + 25%.
इससे पता चलता है कि अधिक रिटर्न संभव हैं, लेकिन वे अधिक अस्थिरता के साथ आते हैं.
मार्केट लाइन अवधारणा
फाइनेंस थ्योरी जोखिम और रिटर्न के बीच संबंध दिखाने के लिए सिक्योरिटी मार्केट लाइन (SML) का उपयोग करता है.
- लाइन का ढलान दर्शाता है रिस्क की प्रति यूनिट रिटर्न.
- एक भारी ढलान यह दर्शाता है कि निवेशक अत्यधिक जोखिम से बचने वाले हैं (वे जोखिम लेने के लिए अधिक रिटर्न की मांग करते हैं).
- एक चपटा ढलान बताता है कि निवेशक कम क्षतिपूर्ति के लिए जोखिम स्वीकार करने के लिए अधिक तैयार हैं.
5.2 पोर्टफोलियो और सिक्योरिटी रिटर्न
A पोर्टफोलियो केवल सिक्योरिटीज़ का कलेक्शन है. निवेशक कभी-कभी अपने सभी पैसे एक ही स्टॉक या बॉन्ड में डालते हैं; इसके बजाय, वे कई एसेट में निवेश फैलाते हैं. यह डाइवर्सिफिकेशन जोखिम और रिटर्न को संतुलित करने में मदद करता है. पोर्टफोलियो का अपेक्षित रिटर्न इस पर निर्भर करता है:
- प्रत्येक सिक्योरिटी का अपेक्षित रिटर्न.
- प्रत्येक सिक्योरिटी में निवेश किए गए फंड का अनुपात.
इस प्रकार, पोर्टफोलियो रिटर्न अनिवार्य रूप से अपनी व्यक्तिगत सिक्योरिटीज़ के रिटर्न का भारित औसत है.
उदाहरण पोर्टफोलियो - लेटेस्ट संदर्भ
मान लीजिए कि एक इन्वेस्टर के पास पांच कंपनियों में शेयर हैं:
|
सेक्योरिटी |
शेयरों की संख्या |
वर्तमान कीमत |
मौजूदा वैल्यू |
अपेक्षित कीमत |
अनुमानित वैल्यू |
|
इन्फोसिस |
50 |
₹1,500 |
₹75,000 |
₹1,650 |
₹82,500 |
|
रिलायंस |
40 |
₹2,800 |
₹1,12,000 |
₹3,000 |
₹1,20,000 |
|
hdfc bank |
60 |
₹1,600 |
₹96,000 |
₹1,750 |
₹1,05,000 |
|
टाटा मोटर्स |
100 |
₹900 |
₹90,000 |
₹1,050 |
₹1,05,000 |
|
आईटीसी |
80 |
₹450 |
₹36,000 |
₹500 |
₹40,000 |
कुल वर्तमान वैल्यू = ₹4,09,000 कुल अनुमानित वैल्यू = ₹4,52,500
वैल्यू रिलेटिव योगदान
|
सेक्योरिटी |
मौजूदा वैल्यू |
पोर्टफोलियो का वजन |
वर्तमान कीमत |
अपेक्षित कीमत |
वैल्यू रिश्तेदार |
योगदान |
|
इन्फोसिस |
₹75,000 |
0.183 |
1,500 |
1,650 |
1.10 |
0.201 |
|
रिलायंस |
₹1,12,000 |
0.274 |
2,800 |
3,000 |
1.07 |
0.293 |
|
hdfc bank |
₹96,000 |
0.235 |
1,600 |
1,750 |
1.09 |
0.256 |
|
टाटा मोटर्स |
₹90,000 |
0.220 |
900 |
1,050 |
1.17 |
0.257 |
|
आईटीसी |
₹36,000 |
0.088 |
450 |
500 |
1.11 |
0.098 |
पोर्टफोलियो वैल्यू रिलेटिव = 1.105 (≈ 10.5% ग्रोथ)
होल्डिंग-पीरियड रिटर्न
|
सेक्योरिटी |
पोर्टफोलियो का वजन |
अपेक्षित रिटर्न (%) |
योगदान (%) |
|
इन्फोसिस |
0.183 |
10 |
1.83 |
|
रिलायंस |
0.274 |
7 |
1.92 |
|
hdfc bank |
0.235 |
9 |
2.12 |
|
टाटा मोटर्स |
0.220 |
17 |
3.74 |
|
आईटीसी |
0.088 |
11 |
0.97 |
पोर्टफोलियो अनुमानित रिटर्न = 10.58%
अंतर्दृष्टि
- पोर्टफोलियो का रिटर्न व्यक्तिगत रिटर्न का भारित औसत है.
- उच्च पोर्टफोलियो भार (जैसे Reliance और HDFC बैंक) वाली सिक्योरिटीज़ कुल रिटर्न में अधिक योगदान देती हैं.
- अगर कोई निवेशक उच्चतम संभावित रिटर्न चाहता है, तो वह केवल टाटा मोटर्स (17%) में निवेश कर सकता है. लेकिन इससे उन्हें गंभीर जोखिम का सामना करना पड़ सकता है.
डाइवर्सिफिकेशन कई सिक्योरिटीज़ में जोखिम फैलाता है, जिससे अस्थिरता कम होती है और फिर भी उचित अपेक्षित रिटर्न मिलता है.
5.3. रिस्क और रिटर्न की गणना
यह समझने के लिए कि एक सेक्योरिटी के लिए रिस्क और रिटर्न की गणना कैसे की जाती है, आइए 5-वर्ष की अवधि में Infosys लिमिटेड का मामला लेते हैं. वार्षिक रिटर्न की गणना करने के लिए हम कैपिटल गेन (कीमत में बदलाव) और डिविडेंड (इनकम) दोनों पर विचार करेंगे.
इन्फोसिस शेयर डेटा
|
वर्ष |
औसत मार्केट प्राइस (₹) |
प्रति शेयर डिविडेंड (₹) |
|
2018 |
1,000 |
25 |
|
2019 |
1,100 |
30 |
|
2020 |
950 |
20 |
|
2021 |
1,200 |
35 |
|
2022 |
1,350 |
40 |
चरण 1: वार्षिक रिटर्न
|
वर्ष |
औसत कीमत (₹) |
पूंजी लाभ (%) |
लाभांश (₹) |
डिविडेंड यील्ड (%) |
रिटर्न की दर (%) |
|
2018 |
1,000 |
– |
25 |
2.50 |
– |
|
2019 |
1,100 |
10.00 |
30 |
2.73 |
12.73 |
|
2020 |
950 |
-13.64 |
20 |
2.11 |
-11.53 |
|
2021 |
1,200 |
26.32 |
35 |
2.92 |
29.24 |
|
2022 |
1,350 |
12.50 |
40 |
3.33 |
15.83 |
औसत रिटर्न = (12.73 11.53 + 29.24 + 15.83) / 4 = 11.57%
चरण 2: रिस्क (स्टैंडर्ड डेविएशन)
अब हम परिवर्तनशीलता को मापने के लिए प्रत्येक वर्ष की वापसी की संभावनाएँ सौंपते हैं.
|
वर्ष |
रिटर्न की दर (%) |
संभावना |
औसत से डेविएशन (11.57 %) |
(Deviation² × Probability) |
|
2019 |
12.73 |
0.25 |
1.16 |
0.336 |
|
2020 |
-11.53 |
0.20 |
-23.10 |
106.632 |
|
2021 |
29.24 |
0.30 |
17.67 |
93.600 |
|
2022 |
15.83 |
0.25 |
4.26 |
4.536 |
विविधता = 205.104
व्याख्या
- औसत रिटर्न = 11.57%→ Infosys ने मध्यम लॉन्ग-टर्म रिटर्न दिया.
- मानक विचलन = 14.32%→ रिटर्न अस्थिर होते हैं, जो महत्वपूर्ण उतार-चढ़ाव दिखाते हैं.
- 2020 में नेगेटिव रिटर्न इक्विटी इन्वेस्टमेंट के रिस्क को दर्शाता है, जबकि 2021 उच्च लाभ की संभावना दर्शाता है.
तुलनात्मक उदाहरण
|
सेक्योरिटी |
औसत रिटर्न |
मानक विचलन |
जोखिम स्तर |
|
इन्फोसिस |
11.57% |
14.32% |
उच्च |
|
hdfc bank |
9.20% |
8.50% |
मध्यम |
|
सरकारी बांड |
6.00% |
0.50% |
बहुत कम |
5.4 पोर्टफोलियो की रिटर्न कैलकुलेशन (दो एसेट)
पोर्टफोलियो रिटर्न की गणना - दो या अधिक एसेट
जब कोई इन्वेस्टर कई सिक्योरिटीज़ रखता है, तो पोर्टफोलियो का अपेक्षित रिटर्न व्यक्तिगत सिक्योरिटीज़ के रिटर्न का वेटेड औसत है. प्रत्येक सिक्योरिटी का भार इसमें निवेश किए गए फंड के अनुपात पर आधारित होता है.
जहां:
- = अपेक्षित पोर्टफोलियो रिटर्न
- = प्रत्येक सेक्योरिटी में इन्वेस्टमेंट का अनुपात
- = प्रत्येक सिक्योरिटी का अपेक्षित रिटर्न
- वजन का योग = 1
उदाहरण पोर्टफोलियो - लेटेस्ट संदर्भ
मान लीजिए कि श्री अर्जुन निम्नलिखित आवंटन और अपेक्षित रिटर्न वाली छह कंपनियों में निवेश करते हैं:
|
सेक्योरिटी |
निवेश का अनुपात |
अपेक्षित रिटर्न (%) |
|
इन्फोसिस |
20% |
14% |
|
रिलायंस इंडस्ट्रीज |
25% |
16% |
|
hdfc bank |
15% |
10% |
|
टाटा मोटर्स |
10% |
18% |
|
आईटीसी |
20% |
12% |
|
अडानी एंटरप्राइजेज |
10% |
20% |
चरण 1: वेटेड एवरेज रिटर्न
तो, अपेक्षित पोर्टफोलियो रिटर्न = 14.5%.
चरण 2: प्रत्येक सिक्योरिटी का योगदान
|
सेक्योरिटी |
वजन |
रिटर्न (%) |
योगदान (%) |
|
इन्फोसिस |
0.20 |
14 |
2.8 |
|
रिलायंस |
0.25 |
16 |
4.0 |
|
hdfc bank |
0.15 |
10 |
1.5 |
|
टाटा मोटर्स |
0.10 |
18 |
1.8 |
|
आईटीसी |
0.20 |
12 |
2.4 |
|
अडानी एंटरप्राइजेज |
0.10 |
20 |
2.0 |
|
पोर्टफोलियो |
1.00 |
– |
14.5 |
अंतर्दृष्टि
- पोर्टफोलियो रिटर्न एक स्टॉक से प्रभावित नहीं है; यह सभी का भारित राशि है.
- Reliance अपने अधिक वज़न और अच्छे रिटर्न के कारण सबसे अधिक (4%) योगदान देता है.
- Adani Enterprises में सबसे अधिक व्यक्तिगत रिटर्न (20%) है, लेकिन चूंकि केवल 10% इन्वेस्ट किया गया है, इसलिए इसका योगदान 2% तक सीमित है.
- डाइवर्सिफिकेशन यह सुनिश्चित करता है कि अगर एक स्टॉक कम प्रदर्शन करता है, तो भी पोर्टफोलियो रिटर्न संतुलित रहता है.
पोर्टफोलियो रिस्क और रिटर्न - दो सिक्योरिटीज़ (नया उदाहरण)
दो सिक्योरिटीज़ के पोर्टफोलियो का विश्लेषण करते समय, हमें न केवल व्यक्तिगत जोखिम (रिटर्न का प्रकार या स्टैंडर्ड डेविएशन) पर विचार करना चाहिए, बल्कि सिक्योरिटीज़ के बीच संबंध पर भी विचार करना चाहिए. यह संबंध कोवेरियंस और कोरिलेशन कोएफिशिएंट के माध्यम से कैप्चर किया जाता है.
- कोवेरियंस (कोवैब)यह मापता है कि दो सिक्योरिटीज़ एक साथ कैसे मूव करती हैं.
- सहसंबंध (ρAB)1 से + 1 के बीच की रेंज, जो संबंधों की ताकत और दिशा को दर्शाती है.
- जब सिक्योरिटीज़ पूरी तरह से सहसंबंधित नहीं होती हैं, तो पोर्टफोलियो रिस्क कम हो जाता है.
उदाहरण: Reliance इंडस्ट्रीज़ और HDFC बैंक
रिटर्न डेटा (5 वर्ष)
|
वर्ष |
रिलायंस रिटर्न (%) |
एच डी एफ सी बैंक रिटर्न (%) |
|
2018 |
12 |
8 |
|
2019 |
15 |
10 |
|
2020 |
-5 |
-2 |
|
2021 |
20 |
14 |
|
2022 |
18 |
12 |
चरण 1: औसत रिटर्न और स्टैंडर्ड डेविएशन
रिलायंस
- औसत रिटर्न = (12 + 15 - 5 + 20 + 18) / 5 = 12%
- Variance = [(0² + 3² + (–17)² + 8² + 6²)] / 5 = 338 / 5 = 67.6
- स्टैंडर्ड डेविएशन =√ 67.6 = 8. 22%
hdfc bank
- औसत रिटर्न = (8 + 10 - 2 + 14 + 12) / 5 = 8.4%
- वेरिएंस = [(-0.4² + 1.6² + (–10.4)² + 5.6² + 3.6²)] / 5 = 146 / 5 = 29.2
- स्टैंडर्ड डेविएशन =√ 29.2 = 5.40%
चरण 2: सहसंबंध और सहसंबंध
|
वर्ष |
Reliance डेविएशन |
एच डी एफ सी डेविएशन |
उत्पाद |
|
2018 |
0 |
-0.4 |
0 |
|
2019 |
3 |
1.6 |
4.8 |
|
2020 |
-17 |
-10.4 |
176.8 |
|
2021 |
8 |
5.6 |
44.8 |
|
2022 |
6 |
3.6 |
21.6 |
- कोवेरियंस = (248 / 5) = 49.6
- सहसंबंध (ρAB) = कोवैब / (σA × σB) = 49.6 / (8.22 × 5.40) = 0.11
व्याख्या: Reliance और एच डी एफ सी बैंक का कम पॉजिटिव सहसंबंध है, जिसका मतलब है कि वे ठीक एक साथ नहीं चलते हैं. यह डाइवर्सिफिकेशन लाभ की अनुमति देता है.
चरण 3: पोर्टफोलियो रिटर्न और रिस्क
मान लीजिए कि पोर्टफोलियो का वजन है:
- रिलायंस = 60 %
- HDFC बैंक = 40 %
पोर्टफोलियो रिटर्न
Rp =(0.60 *12)+(0.40*8.4)=7.2+3.36 =10.56%
पोर्टफोलियो रिस्क
σ²ₚ = (0.60² × 8.22²) + (0.40² × 5.40²) + (2 × 0.60 × 0.40 × 8.22 × 5.40 × 0.11)
σ²ₚ = (0.36 × 67.6) + (0.16 × 29.2) + (2 × 0.24 × 44.2 × 0.11)
σ²ₚ = 24.34 + 4.67 + 2.33 = 31.34
σₚ = √31.34 5.60%
अंतर्दृष्टि
- केवल Reliance में 8.22% का रिस्क है, अकेले एच डी एफ सी बैंक में 5.40% है.
- संयुक्त पोर्टफोलियो जोखिम 5.60% है, जो रिलायंस के व्यक्तिगत जोखिम से कम है.
- डाइवर्सिफिकेशन जोखिम को कम करता है क्योंकि दो सिक्योरिटीज़ पूरी तरह से सहसंबंधित नहीं हैं.
5.5 पोर्टफोलियो की रिटर्न कैलकुलेशन (दो एसेट)
पोर्टफोलियो जोखिम को समझें
- इंडिविजुअल सिक्योरिटी रिस्क: अपने रिटर्न के वेरियंस या स्टैंडर्ड डेविएशन द्वारा मापा जाता है.
- पोर्टफोलियो जोखिम: न केवल व्यक्तिगत जोखिमों का भारित औसत. यह इस बात पर निर्भर करता है कि कोवेरियंस और कोरिलेशन द्वारा कैप्चर की गई सिक्योरिटीज़ एक साथ कैसे मूव करती हैं.
- कोवेरियंस: यह दिखाता है कि क्या दोनों सिक्योरिटीज़ के रिटर्न एक ही दिशा में चलते हैं.
- सहसंबंध (रैब): को-मूवमेंट का मानकीकृत माप, -1 से +1 तक.
व्याख्या:
- rAB = 1 → कोई डाइवर्सिफिकेशन लाभ नहीं.
- रैब = -1 → परफेक्ट डाइवर्सिफिकेशन (अनसिस्टमेटिक रिस्क एलिमिनेटेड).
- rAB = 0 → रिटर्न के बीच कोई संबंध नहीं है.
उदाहरण: Reliance इंडस्ट्रीज़ और ICICI बैंक रिटर्न
|
वर्ष |
रिलायंस (%) |
ICICI बैंक (%) |
|
2017 |
14 |
9 |
|
2018 |
-2 |
6 |
|
2019 |
8 |
11 |
|
2020 |
18 |
13 |
|
2021 |
22 |
17 |
रिलायंस का औसत और मानक विचलन
|
वर्ष |
वापसी |
डेविएशन (रिटर्न - मीन) |
(Deviation)^2 |
|
2017 |
14 |
0 |
0 |
|
2018 |
-2 |
-16 |
256 |
|
2019 |
8 |
-6 |
36 |
|
2020 |
18 |
4 |
16 |
|
2021 |
22 |
8 |
64 |
- औसत रिटर्न = (14 - 2 + 8 + 18 + 22) / 5 = 12%
- वेरिएंस = (0 + 256 + 36 + 16 + 64) / 5 = 74.4
- स्टैंडर्ड डेविएशन =√ 74.4 = 8.62%
ICICI बैंक का औसत और मानक विचलन
|
वर्ष |
वापसी |
डेविएशन (रिटर्न - मीन) |
(Deviation)^2 |
|
2017 |
9 |
-2 |
4 |
|
2018 |
6 |
-5 |
25 |
|
2019 |
11 |
0 |
0 |
|
2020 |
13 |
2 |
4 |
|
2021 |
17 |
6 |
36 |
- औसत रिटर्न = (9 + 6 + 11 + 13 + 17) / 5 = 11. 2%
- वेरिएंस = (4 + 25 + 0 + 4 + 36) / 5 = 13.8
- स्टैंडर्ड डेविएशन =√ 13.8 = 3.71%
कोवेरियंस और को-रिलेशन
|
वर्ष |
Reliance डेविएशन |
ICICI डेविएशन |
उत्पाद |
|
2017 |
0 |
-2 |
0 |
|
2018 |
-16 |
-5 |
80 |
|
2019 |
-6 |
0 |
0 |
|
2020 |
4 |
2 |
8 |
|
2021 |
8 |
6 |
48 |
- कोवेरियंस = (0 + 80 + 0 + 8 + 48) / 5 = 27.2
- सहसंबंध = CovAB / (σA × σB) = 27.2 / (8.62 × 3.71) = 0.85
पोर्टफोलियो रिटर्न और रिस्क
वजन:
- रिलायंस = 60 %
- ICICI बैंक = 40 %
पोर्टफोलियो रिटर्न (Rp): = (0.60 × 12) + (0.40 × 11.2) = 11.68%
पोर्टफोलियो रिस्क (σp):
σ²ₚ = (w²ₐσ²ₐ) + (w²ᵦσ²ᵦ) + (2wₐwᵦₐᵦrₐᵦ)
= (0.36 × 74.4) + (0.16 × 13.8) + (2 × 0.60 × 0.40 × 8.62 × 3.71 × 0.85) = 26.78 + 2.21 + 26.25 = 55.24
σp = √ 55.24 = 7.43%
