म्युच्युअल फंड, स्टॉक, इंडायसेस आणि इतर ॲसेट्समध्ये रोलिंग रिटर्न - भारत

रोलिंग रिटर्न म्हणजे काय आणि तुम्ही त्यास मॅन्युअली कसे कॅल्क्युलेट करता?

रोलिंग रिटर्न (RR) हे मूलभूतपणे एकाधिक ओव्हरलॅपिंग टाइम फ्रेममध्ये (2 वर्षांपेक्षा जास्त RA) निश्चित कालावधीसाठी सर्व वार्षिक रिटर्न (CAGR) चे अंकगणित सरासरी (म्हणजेच 5 वर्षांपेक्षा जास्त) आहे. समजा MF किंवा कोणत्याही स्टॉकचा वार्षिक रिटर्न आहे:

• वर्ष 1: + 35%
• वर्ष 2: -15%
• वर्ष 3: + 28%
• वर्ष 4: + 5%
• वर्ष 5: + 18%

साधारण सरासरी वापरून 2YARR (2Y सरासरी वार्षिक रिटर्न रेशिओ) चे मॅन्युअल Step-by-Step कॅल्क्युलेशन:

• 2YRA1 = 10% - अर्थ - Y1:Y2 = (35-15)/2 आणि अशाप्रकारे: RA1 = 10.0%; आरए2 = 6.5%; आरए3 = 16.5%; आरए4 = 11.5%
• आता 2Y-ARR (2Y सरासरी रोलिंग रिटर्न) 5 वर्षांपेक्षा जास्त = (RA1+RA2+RA3+RA4)/4 = (10.0+6.5+16.5+11.5)/4 11.1%

सीएजीआर (1 नंतरचा खरा अर्थ + दशांश कम्पाउंडिंग) वापरून 2 वर्ष (2-वर्षाचा सरासरी वार्षिक रिटर्न रेशिओ) चे कॅल्क्युलेशन

• वर्ष 1: + 35%=1.35 (1.00+0.35)
• वर्ष 2: -15%=0.85 (1.00-0.85)
• वर्ष 3: + 28%=1.28 (1.00+0.28)
• वर्ष 4: + 5%=1.05 (1.00+0.05)
• वर्ष 5: + 18%=1.18 (1.00+0.18)

आता खरे 2-वर्षाचे रोलिंग कॅगर्स:

• वर्षे 1-2: (1.35 × 0.85)^(1/2)- 1 = (1.1475)^(0.5) 1 ≈ +7.12%
• वर्षे 2-3: (0.85 × 1.28)^(1/2)- 1 = (1.088)^(0.5) 1 ≈ +4.31%
• वर्षे 3-4: (1.28 × 1.05)^(1/2)- 1 = (1.344)^(0.5) 1 ≈ +15.93%
• वर्षे 4-5: (1.05 × 1.18)^(1/2)- 1 = (1.239)^(0.5) 1 ≈ +11.31%

5-वर्षांपेक्षा जास्त 2-वर्षांचे आगमन (या रोलिंग कॅगर्सचे सरासरी) = (7.12% + 4.31% + 15.93% + 11.31%) / 4 ≈ 9.67%
नोट्स

• 2-वर्षाचे रिटर्न (सरळ सरासरी): 10.0%, 6.5%, 16.5%, 11.5%; सरासरी 11.13%
• ट्रू 2-वर्ष रोलिंग कॅगर्स: 7.12%, 4.31%, 15.93%, 11.31%; सरासरी 9.67%
• पाच वार्षिक परताव्याची सोपी अंकगणित सरासरी: (35 - 15 + 28 + 5 + 18)/5 = 14.2%

या उदाहरणातील प्रमुख निरीक्षण

• ट्रू ARR 9.67% हे वार्षिक रिटर्नच्या सोप्या सरासरी, 14.2% पेक्षा लक्षणीयरित्या कमी आहे
• अंदाजे पद्धत (11.13%) साध्या वार्षिक सरासरीपेक्षा वास्तवाच्या जवळ आहे, परंतु अद्याप खरे ARR पेक्षा जास्त आहे

वरील उदाहरणापासून 2-वर्षाच्या रोलिंग रिटर्नसाठी (ARR) स्टँडर्ड डेव्हिएशन (SD) चे मॅन्युअल step-by-step कॅल्क्युलेशन: RR/ARR प्रमाणे, SD हे कोणत्याही फायनान्शियल ॲसेटच्या रिटर्नच्या कॅल्क्युलेशनसाठी एक महत्त्वाचे मेट्रिक आहे- हे भविष्यातील रिटर्नच्या अपेक्षेपेक्षा संभाव्य विचलन विषयी कल्पना देते.

दिलेला डाटा (सत्य 2-वर्षाचे रोलिंग कॅगर्स) - हे चार वैयक्तिक 2-वर्षाचे रोलिंग रिटर्न आहेत (यापूर्वी कम्पाउंडिंग वापरून योग्यरित्या कॅल्क्युलेट केले आहे):

• रोलिंग कालावधी 1 (Y1-Y2): 7.12%
• रोलिंग कालावधी 2 (Y2-Y3): 4.31%
• रोलिंग कालावधी 3 (Y3-Y4): 15.93%
• रोलिंग कालावधी 4 (Y4-Y5): 11.31%
• 2-वर्षाची आगमन (या सरासरी) = 9.67%
• निरीक्षणांची संख्या (N) = 4

कॅल्क्युलेट करा मीन (आधीच ज्ञात): मीन = 9.67% मीन = 9.67%

1. प्रत्येक मूल्याचे विचलन कॅल्क्युलेट करा

• 7.12 − 9.67 = −2.55            
• 4.31 − 9.67 = −5.36            
• 15.93 − 9.67 = +6.26           
• 11.31 − 9.67 = +1.64

2. प्रत्येक डेव्हिएशन स्क्वेअर करा

• (−2.55)² = 6.5025 
• (−5.36)² = 28.7296
• (6.26)²  = 39.1876
• (1.64)²  = 2.6896 

3. स्क्वेर्ड डेव्हिएशनची रक्कम = 6.5025 + 28.7296 + 39.1876 + 2.6896 = 77.1093
4. बदल कॅल्क्युलेट करा

• लोकसंख्या फरक (सर्वात सामान्यपणे रोलिंग रिटर्न रिपोर्टिंगमध्ये वापरले जाते):

बदल = स्क्वेर्ड डेव्हिएशनची रक्कम ÷ N = 77.1093 ÷ 4 = 19.277325

• नमुना बदल (नमुनामधून अंदाज घेताना वापरले):

बदल = स्क्वेर्ड डेव्हिएशनची रक्कम ÷ (N − 1) = 77.1093 ÷ 3 ≈ 25.7031

अंतिम परिणाम: 2-वर्षाच्या रोलिंग रिटर्नचे स्टँडर्ड डेव्हिएशन:

• लोकसंख्या एसडी = 4.39% ─. हे वॅल्यू रिसर्च, प्राईम इन्व्हेस्टर, ॲडव्हायजरखोज इ. सारखे बहुतांश म्युच्युअल फंड प्लॅटफॉर्म आहेत, जेव्हा ते रोलिंग रिटर्नसह एसडी दाखवतात तेव्हा रिपोर्ट करतात.
• नमुना SD = 5.07%

उदाहरणाचा सारांश: 5 वर्षांपेक्षा जास्त 2Y आगमन आणि SD:

• 2-वर्षाची आगमन = 9.67%
• लोकसंख्या मानक विचलन = 4.39%
• नमुना स्टँडर्ड डेव्हिएशन = 5.07%
• किमान 2Y रोलिंग रिटर्न = 4.31%
• कमाल 2Y रोलिंग रिटर्न = 15.93%
• वार्षिक रिटर्नची सोपी सरासरी = 14.20%

4.39% चा लोकसंख्या एसडी म्हणजे सरासरीच्या आसपास 2-वर्षाच्या रोलिंग रिटर्न मध्यम स्वरूपात बदलतात - हे दर्शविते की या कालावधीत 2-वर्षाच्या परिणामांवर प्रवेशाच्या वेळेचा लक्षणीय परिणाम होतो (परंतु अत्यंत जास्त नाही). दोन वार्षिक रिटर्नचे औचित्य साधून सरासरी काढणे हा एक जलद अंदाज आहे, परंतु जेव्हा रिटर्न बदलतात (विशेषत: जेव्हा एक नकारात्मक किंवा खूपच जास्त असेल तेव्हा) तो जास्त अंदाज लावतो. ट्रू सीएजीआर हा नेहमीच गणितीयदृष्ट्या अचूक वार्षिक आकडेवारी आहे. हे अंतर (9.67% वर्सिज 14.20%) फायनान्शियल मार्केटमध्ये अर्थपूर्ण आहे. सिम्पल ॲव्हरेजवर अवलंबून असलेले इन्व्हेस्टर अनेकदा अपेक्षित रिटर्नपेक्षा जास्त अंदाज लावतात आणि रिस्क कमी करतात. अस्थिर सीरिजमध्ये हे खूपच सामान्य आहे. साध्या अंकगणित सरासरी दीर्घकालीन चक्रवाढ वाढीवर भर देते कारण ते नकारात्मक परतावा आणि अस्थिरतेपासून गणितीय ड्रॅग दुर्लक्ष करते.

अशा प्रकारे, म्युच्युअल फंड (MFs), स्टॉक किंवा इंडायसेस सारख्या कोणत्याही दीर्घकालीन फायनान्शियल ॲसेट्सच्या खरे सरासरी कामगिरीचे मूल्यांकन करण्यासाठी रोलिंग रिटर्न ही सर्वात अंतर्दृष्टीपूर्ण गणना आहे. हे पारंपारिक ट्रेलिंग रिटर्नपेक्षा अधिक कॉम्प्रिहेन्सिव्ह आणि निष्पक्ष स्नॅपशॉट प्रदान करते (निश्चित मागील तारखेपासून आजपर्यंत वार्षिक रिटर्न), point-to-point रिटर्न (दोन निश्चित तारखांमध्ये, वार्षिक), पूर्ण रिटर्न (सरळ टक्केवारी) किंवा 5 किंवा 10-वर्षांपेक्षा जास्त वार्षिक सरासरी रिटर्न (AAR). 

ही RR/ARR पद्धत निकालांचे वितरण करते, विविध मार्केट फेज-बुल रन, सुधारणा आणि साईडवेमध्ये सातत्य, डाउनसाईड संरक्षण आणि कामगिरी प्रकट करते. मागील काही वर्षांमध्ये अपवादात्मक दिसणारा फंड किंवा स्टॉक यापूर्वीच्या कालावधीत कमी कामगिरी केलेला असू शकतो, तर असे दिसून येणारा सरासरी परफॉर्मर दीर्घकालीन सायकलमध्ये उल्लेखनीय सातत्य दाखवू शकतो.

RR पद्धत रिटर्नचे वितरण करते, दर्शविते:

• सरासरी रोलिंग रिटर्न
• किमान (अत्यंत-केस परिस्थिती)
• कमाल (सर्वोत्तम-प्रकरण परिस्थिती)
• रेंज किंवा स्टँडर्ड डेव्हिएशन (इंडिकेटिंग कन्सिस्टन्सी)
• रिटर्नने किती वेळा बेंचमार्कवर मात केली किंवा विशिष्ट लेव्हलला ओलांडली (उदा., 10-12%)

दीर्घकालीन मूल्यांकनासाठी रोलिंग रिटर्न उत्कृष्ट का मानले जातात

• वेळ काढून टाकते
• सातत्य सुनिश्चित करते
• रिस्क मूल्यांकन सुनिश्चित करते
• वास्तविक अपेक्षांसाठी

निष्कर्ष

रोलिंग रिटर्न (RR/ARR) पद्धत पारंपारिक मेट्रिक्सपेक्षा अधिक वितरण-आधारित आणि चक्रीय दृष्टीकोन प्रदान करते. ARR मेट्रिक सरासरी वार्षिक किंवा फक्त वार्षिक, सीएजीआर दीर्घ कालावधीत (जसे 2 वर्षे) ओव्हरलॅपिंग कालावधीमध्ये रिटर्न (जसे 5 वर्षे). हे विविध ॲसेट क्लासेस (MFs, इक्विटीज इ.) आणि मार्केट सायकल आणि मॅक्रोइकॉनॉमिक स्थितीमध्ये सातत्य आणि विश्वसनीयता सुनिश्चित करते. सारांशमध्ये, भारतासह कोणत्याही आधुनिक कॅपिटल मार्केटसाठी ARR आणि SD आवश्यक आहेत, जिथे अस्थिरता सामान्य आणि नेहमीच एक संधी असते. हा रोलिंग रिटर्न दृष्टीकोन स्वीकारत, भारतीय इन्व्हेस्टर म्युच्युअल फंड, इक्विटी आणि इतर फायनान्शियल ॲसेट क्लासमध्ये अधिक आत्मविश्वास आणि स्पष्टतेसह अस्थिरतेचा सामना करू शकतात.