म्युच्युअल फंड, स्टॉक, इंडायसेस आणि इतर ॲसेट्समध्ये रोलिंग रिटर्न - भारत

रोलिंग रिटर्न म्हणजे काय आणि तुम्ही त्याची मॅन्युअली कॅल्क्युलेट कशी कराल?

रोलिंग रिटर्न (आरआर) हे मूलभूतपणे एकाधिक ओव्हरलॅपिंग टाइम फ्रेममध्ये निश्चित कालावधीसाठी (5 वर्षांपेक्षा जास्त आरएचे 2 वर्षे) सर्व वार्षिक रिटर्न (सीएजीआर) चे अंकगणितीय सरासरी (अर्थ) आहे. एमएफ किंवा कोणतेही स्टॉकचे वार्षिक रिटर्न म्हणजे:

• वर्ष 1: + 35%
• वर्ष 2: -15%
• वर्ष 3: + 28%
• वर्ष 4: + 5%
• वर्ष 5: + 18%

सोप्या सरासरीचा वापर करून 2 वर्षाची (2 वर्ष सरासरी वार्षिक रिटर्न रेशिओ) मॅन्युअल स्टेप-बाय-स्टेप कॅल्क्युलेशन:

• 2YRA1 = 10% - मीन - Y1:Y2 = (35-15)/2 आणि अशा प्रकारे: RA1 = 10.0%; RA2 = 6.5%; RA3 = 16.5%; RA4 = 11.5%
• आता 2Y-ARR (2Y सरासरी रोलिंग रिटर्न) 5 वर्षांपेक्षा जास्त = (RA1+RA2+RA3+RA4)/4 = (10.0+6.5+16.5+11.5)/4 = 11.1%

सीएजीआर (1 + दशांश कम्पाउंडिंग नंतर खरे अर्थ) वापरून 2 वर्ष (2-वर्षाचे सरासरी वार्षिक रिटर्न रेशिओ) चे कॅल्क्युलेशन

• वर्ष 1: + 35%=1.35 (1.00+0.35)
• वर्ष 2: -15%=0.85 (1.00-0.85)
• वर्ष 3: + 28%=1.28 (1.00+0.28)
• वर्ष 4: + 5%=1.05 (1.00+0.05)
• वर्ष 5: + 18%=1.18 (1.00+0.18)

आता ट्रू 2-वर्षाचे रोलिंग कॅगर्स:

• वर्ष 1-2: (1.35 × 0.85)^(1/2) - 1 = (1.1475)^(0.5) - 1  7.12%
• वर्ष 2-3: (0.85 × 1.28)^(1/2) - 1 = (1.088)^(0.5) - 1  4.31%
• वर्ष 3-4: (1.28 × 1.05)^(1/2) - 1 = (1.344)^(0.5) - 1  15.93%
• वर्ष 4-5: (1.05 × 1.18)^(1/2) - 1 = (1.239)^(0.5) - 1  11.31%

5-वर्षांपेक्षा जास्त 2-वर्षाचे एआरआर (या रोलिंग कॅगर्सचे सरासरी) = (7.12% + 4.31% + 15.93% + 11.31%) / 4 एक्सएल 9.67%
नोंद

• 2-वर्षाचे रिटर्न (सोपे सरासरी): 10.0%, 6.5%, 16.5%, 11.5%; सरासरी 11.13%
• ट्रू 2-वर्षाचे रोलिंग कॅगर्स: 7.12%, 4.31%, 15.93%, 11.31%; सरासरी 9.67%
• पाच वार्षिक रिटर्नचे सोपे अंकगणित सरासरी: (35 - 15 + 28 + 5 + 18)/5 = 14.2%

या उदाहरणातील प्रमुख निरीक्षण

• ट्रू ARR 9.67% हे वार्षिक रिटर्नच्या सोप्या सरासरीपेक्षा लक्षणीयरित्या कमी आहे, 14.2%
• अंदाजित पद्धत (11.13%) साधे वार्षिक सरासरीपेक्षा वास्तविकतेच्या जवळ आहे, परंतु अद्याप खरे ARR पेक्षा जास्त आहे

वरील उदाहरणापासून 2-वर्षाच्या रोलिंग रिटर्न (एआरआर) साठी स्टँडर्ड डेव्हिएशन (एसडी) चे मॅन्युअल स्टेप-बाय-स्टेप कॅल्क्युलेशन: आरआर/एआरआर सारखे, एसडी हे कोणत्याही फायनान्शियल ॲसेटच्या रिटर्नच्या कॅल्क्युलेशनमध्ये देखील एक महत्त्वाचे मेट्रिक आहे- हे भविष्यात रिटर्नच्या अपेक्षांपासून संभाव्य विचलनाविषयी कल्पना देते.

दिलेला डाटा (सत्य 2-वर्षाचे रोलिंग CAGR) - हे चार वैयक्तिक 2-वर्षाचे रोलिंग रिटर्न आहेत (कंपाउंडिंग वापरून यापूर्वीच योग्यरित्या कॅल्क्युलेट केले आहे):

• रोलिंग कालावधी 1 (Y1-Y2): 7.12%  
• रोलिंग कालावधी 2 (Y2-Y3): 4.31%  
• रोलिंग कालावधी 3 (Y3-Y4): 15.93%  
• रोलिंग कालावधी 4 (Y4-Y5): 11.31%
• 2-वर्षाचे ARR (यापैकी सरासरी) = 9.67%  
• निरीक्षणांची संख्या (N) = 4

कॅल्क्युलेटचा अर्थ (यापूर्वीच ज्ञात): अर्थ = 9.67% अर्थ = 9.67%

1. मधून प्रत्येक मूल्याचे विचलन कॅल्क्युलेट करा

• 7.12 − 9.67 = −2.55            
• 4.31 − 9.67 = −5.36            
• 15.93 − 9.67 = +6.26           
• 11.31 − 9.67 = +1.64

2. प्रत्येक विचलन चौरस करा

• (−2.55)² = 6.5025 
• (−5.36)² = 28.7296
• (6.26)²  = 39.1876
• (1.64)²  = 2.6896 

3. चौरस विचलनांची रक्कम = 6.5025 + 28.7296 + 39.1876 + 2.6896 = 77.1093
4. व्हेरियन्स कॅल्क्युलेट करा

• लोकसंख्या प्रकार (सर्वाधिक सामान्यपणे रोलिंग रिटर्न रिपोर्टिंगमध्ये वापरले जाते):  

               व्हेरियन्स = स्क्वेअर्ड डिव्हिएशनची रक्कम ÷ N = 77.1093 ÷ 4 = 19.277325

• नमुना प्रकार (नमुन्यातून अंदाज घेताना वापरला जातो):  

               व्हेरियन्स = स्क्वेअर्ड डिव्हिएशनची रक्कम ÷ (N − 1) = 77.1093 ÷ 3 π 25.7031

अंतिम परिणाम: 2-वर्षाच्या रोलिंग रिटर्नचे स्टँडर्ड डेव्हिएशन:

• पॉप्युलेशन SD = 4.39% - हे बहुतांश म्युच्युअल फंड प्लॅटफॉर्म आहेत, जसे की वॅल्यू रिसर्च, प्राईम इन्व्हेस्टर, ॲडव्हायजरखोज इ., जेव्हा ते रोलिंग रिटर्नसह SD दाखवतात तेव्हा रिपोर्ट करा.  
• नमुना SD = 5.07%

उदाहरणाचा सारांश: 2Y ARR 5 वर्षांपेक्षा जास्त आणि SD:

• 2-वर्ष ARR = 9.67%  
• लोकसंख्या मानक विचलन = 4.39% 
• नमुना मानक विचलन = 5.07%    
• किमान 2Y रोलिंग रिटर्न = 4.31%
• कमाल 2Y रोलिंग रिटर्न = 15.93%  
• वार्षिक रिटर्नची सोपी सरासरी = 14.20%    

4.39% च्या लोकसंख्या SD चा अर्थ असा की 2-वर्षाचे रोलिंग रिटर्न सरासरीनुसार बदलत असतात - असे दर्शविते की या कालावधीत 2-वर्षाच्या परिणामांवर प्रवेशाची वेळ लक्षणीय (परंतु अतिशय नाही) परिणाम झाला होता. सरासरी दोन वार्षिक रिटर्न अंकगणितपणे एक जलद अंदाज आहे, परंतु जेव्हा रिटर्न बदलतात तेव्हा ते जास्त अंदाज घेते (विशेषत: जेव्हा एखादा नकारात्मक किंवा खूप जास्त असेल). ट्रू CAGR नेहमीच मॅथमॅटिकली योग्य वार्षिक आकडेवारी आहे. हा अंतर (9.67% वर्सिज 14.20%) फायनान्शियल मार्केटमध्ये अर्थपूर्ण आहे. साध्या सरासरीवर अवलंबून असलेले इन्व्हेस्टर अनेकदा अपेक्षित रिटर्न आणि कमी रिस्कचा अंदाज घेतात. अस्थिर मालिकेत हे खूपच सामान्य आहे. साधे अंकगणितीय सरासरी दीर्घकालीन संयुक्त वाढीला ओव्हरसेट करते कारण ते नकारात्मक रिटर्न आणि अस्थिरतेपासून गणितीय ड्रॅगला दुर्लक्ष करते.

त्यामुळे, म्युच्युअल फंड (एमएफएस), स्टॉक किंवा इंडायसेस सारख्या कोणत्याही दीर्घकालीन फायनान्शियल ॲसेट्सच्या खरे सरासरी परफॉर्मन्सचे मूल्यांकन करण्यासाठी रोलिंग रिटर्न हे सर्वात अंतर्दृष्टीपूर्ण कॅल्क्युलेशन आहे. हे पारंपारिक ट्रेलिंग रिटर्न (मागील तारखेपासून आजपर्यंत वार्षिक रिटर्न), पॉईंट-टू-पॉईंट रिटर्न (दोन निश्चित तारखेंदरम्यान, वार्षिक), संपूर्ण रिटर्न (सोपे टक्केवारी) किंवा 5 किंवा 10-वर्षांपेक्षा जास्त वार्षिक सरासरी रिटर्न (एएआर) पेक्षा अधिक व्यापक आणि निष्पक्ष स्नॅपशॉट प्रदान करते. 

ही RR/ARR पद्धत विविध मार्केट सायकल दरम्यान विविध मार्केट फेज-बुल रन्स, दुरुस्ती आणि साईडवे मध्ये परिणामांचे वितरण, सातत्य, डाउनसाईड प्रोटेक्शन आणि परफॉर्मन्स प्रदर्शित करते. मागील काही वर्षांमध्ये अपवादात्मक दिसणारा फंड किंवा स्टॉक यापूर्वीच्या कालावधीत कमी कामगिरी केली असू शकते, तर असे दिसून येत आहे की सरासरी परफॉर्मर दीर्घकालीन सायकलमध्ये लक्षणीय सातत्य दर्शवू शकतो.

RR पद्धत रिटर्नचे वितरण तयार करते, दर्शविते:

• सरासरी रोलिंग रिटर्न
• किमान (सर्वात वाईट परिस्थिती)
• कमाल (सर्वोत्तम प्रकरण परिस्थिती)
• रेंज किंवा स्टँडर्ड डेव्हिएशन (सातत्य दर्शविते)
• रिटर्न किती वेळा बेंचमार्कवर मात करतो किंवा विशिष्ट लेव्हलपेक्षा जास्त असतो (उदा., 10-12%)

दीर्घकालीन मूल्यांकनासाठी रोलिंग रिटर्न सर्वोत्तम का मानले जातात

• वेळ काढून टाकते
• सातत्य सुनिश्चित करते
• जोखीम मूल्यांकन सुनिश्चित करते
• वास्तविक अपेक्षांसाठी

निष्कर्ष

रोलिंग रिटर्न (आरआर/एआरआर) पद्धत पारंपारिक मेट्रिक्सपेक्षा अधिक वितरण-आधारित आणि चक्रीय दृष्टीकोन प्रदान करते. एआरआर मेट्रिक सरासरी वार्षिक किंवा फक्त वार्षिक, दीर्घ कालावधीत (जसे की 2 वर्षे) ओव्हरलॅपिंग कालावधीमध्ये सीएजीआर रिटर्न (म्हणजे 5 वर्षे). हे विविध ॲसेट क्लास (एमएफएस, इक्विटी इ.) आणि मार्केट सायकल आणि मॅक्रोइकॉनॉमिक स्थितींमध्ये सातत्य आणि विश्वसनीयता सुनिश्चित करते. सारांशमध्ये, एआरआर आणि एसडी हे भारतासह कोणत्याही आधुनिक कॅपिटल मार्केटसाठी आवश्यक आहे, जिथे अस्थिरता सामान्य आहे आणि नेहमीच संधी आहे. हा रोलिंग रिटर्न दृष्टीकोन स्वीकारत, भारतीय इन्व्हेस्टर म्युच्युअल फंड, इक्विटी आणि इतर फायनान्शियल ॲसेट वर्गांमध्ये अधिक आत्मविश्वास आणि स्पष्टतेसह अस्थिरता नेव्हिगेट करू शकतात.