निरंतर कम्पाउंडिंग म्हणजे काय?

निरंतर कम्पाउंडिंग म्हणजे काय?

निरंतर कम्पाउंडिंग ही कम्पाउंड इंटरेस्ट कॅल्क्युलेशनची लिमिट आहे जिथे इंटरेस्ट अकाउंटच्या बॅलन्समध्ये अनंत वेळा पुन्हा इन्व्हेस्ट केले जाते. यामुळे इंटरेस्ट घटक आणि संपूर्ण इन्व्हेस्टमेंटच्या पोर्टफोलिओचे मूल्य वाढते. जरी ते वास्तविक जगात व्यावहारिक नसेल तरीही ते फायनान्शियल जगात आवश्यक आहे.

याव्यतिरिक्त, हे एक स्पोराडिक कम्पाउंडिंग केस आहे कारण बहुतांश जमा झालेले इंटरेस्ट मासिक, तिमाही, अर्ध-वार्षिक किंवा वार्षिक कम्पाउंड केले जाते. सोप्या शब्दांमध्ये, निरंतर कम्पाउंडिंग असे गृहीत धरते की इंटरेस्ट एकत्रित केले जाते आणि स्त्रोत अकाउंटमध्ये अनेकवेळा जमा केले जाते. याचा अर्थ असा की अकाउंट नियमितपणे इंटरेस्ट कमवत आहे, समान इंटरेस्ट पुन्हा बॅलन्समध्ये इन्व्हेस्ट करीत आहे आणि पुन्हा त्यावर इंटरेस्ट कमवत आहे.

निरंतर कम्पाउंडिंगचे महत्त्व

निरंतर कम्पाउंडिंग का आवश्यक आहे याची काही कारणे येथे दिली आहेत:

• जेव्हा इंटरेस्ट जमा होते तेव्हा किती बॅलन्स कमवता येईल हे हे दर्शविते.
• हे इन्व्हेस्टरना त्यांच्या इन्व्हेस्टमेंटमधून किती अपेक्षा करू शकतात याची गणना करण्यास मदत करते, सतत कम्पाउंडिंग इंटरेस्ट कमवते.
• हे अधिक नफा मिळविण्यासाठी या कमावलेल्या व्याजाची पुन्हा गुंतवणूक कुठे करावी याबद्दल योग्य निर्णय घेण्यास गुंतवणूकदारांना मदत करते.
• हे सोप्या इंटरेस्टपेक्षा जलद रक्कम देखील वाढवते, कारण नंतरची गणना केवळ प्रिन्सिपल रकमेवर केली जाते.
• कम्पाउंडिंगद्वारे, पैशांना वाढीव दराने गुणाकार केला जातो. कम्पाउंडिंग कालावधी जितका जास्त असेल, तितका कम्पाउंड इंटरेस्ट जास्त असेल.
• यामुळे गुंतवणुकीवर विशेषत: दीर्घकालीन परतावा देखील मिळू शकतो.

निरंतर कम्पाउंडिंग फॉर्म्युला

आता जेव्हा तुम्हाला सातत्यपूर्ण कम्पाउंडिंगचा अर्थ समजला आहे, तेव्हा ती वेळ आहे त्याचे फॉर्म्युला पाहण्याची. खालील सातत्याने कम्पाउंड केलेला फॉर्म्युला आहे:

A = Pert

कम्पाउंडिंग फॉर्म्युलाची गणना

या सेक्शनमध्ये, निरंतर कम्पाउंड इंटरेस्ट फॉर्म्युलाचे विविध घटक समजून घेऊया:
A = Pert

वरील मध्ये,

A = अंतिम रक्कम
P = प्रारंभिक रक्कम
R = इंटरेस्ट रेट
T = वेळ
E = गणितीय स्थिर, जिथे E = 2.7183

या गणनेमध्ये, ते कसे कम्पाउंड केले जाते यावर वेळ बदलतो. जर ते तिमाही असेल तर वेळ 1/4th असेल.

जर ते द्वि-वार्षिक केले असेल तर वेळ 1/2th असेल; जर ते वार्षिक केले असेल तर ते 1/365 असेल.

कॅल्क्युलेशन तास, मिनिट किंवा दैनंदिन आधारावरही होऊ शकते. आणि व्यावहारिक भाषेत, ते कोणतेही मूल्य देत नाही कारण फरक केवळ दशांश पॉईंट्समध्ये असेल.

निरंतर कम्पाउंडिंग फॉर्म्युला कसा मिळवावा?

सातत्यपूर्ण कम्पाउंडिंग फॉर्म्युला कम्पाउंड इंटरेस्ट फॉर्म्युलामधून प्राप्त केला जातो. कम्पाउंड इंटरेस्ट फॉर्म्युला खालीलप्रमाणे आहे:
A = P (1 + r/n) nt

वरील मध्ये,

A = अंतिम रक्कम किंवा फ्यूचर वॅल्यू म्हणूनही ओळखले जाऊ शकते
P = प्रारंभिक रक्कम
N = P ची संख्या किंवा प्रारंभिक रक्कम कम्पाउंडिंग होत आहे
T = वेळ
R = इंटरेस्ट रेट

निरंतर कम्पाउंड इंटरेस्टच्या बाबतीत, n → ∞. त्यामुळे, वरील फॉर्म्युलामधील लिमिट आहे
A = limn → ∞ P (1 + r/n) nt = Pert

नंतर, अंतिम पायरीमध्ये, मर्यादेपैकी एक फॉर्म्युला वापरला जातो: limn → ∞ (1+r/n) n = er.

आणि त्यातून, निरंतर कम्पाउंडिंग फॉर्म्युला प्राप्त केला जातो, जो आहे

A = Pert

निरंतर कम्पाउंडिंग कसे वापरावे याची उदाहरणे
चला उदाहरणाच्या मदतीने फॉर्म्युला वापरून समजून घेऊया.

उदाहरणार्थ, बँकेत जमा केलेली प्रारंभिक रक्कम 2340 रुपये वार्षिक आधारावर 3.1% रुपये आहे. तीन (3) वर्षानंतर बॅलन्स काय असेल?

तर, फॉर्म्युला म्हणतात, A = Pert

वरील उदाहरणातून, P = 2340,
r = 3.1, जे 3.1/100 = 0.031 असेल
t = 3 (आम्हाला 3 वर्षांसाठी कॅल्क्युलेट करणे आवश्यक असल्याने)
e = नेपियरचा क्रमांक, जो अंदाजे 2.7183 आहे

चला कॅल्क्युलेट करूया:
A = 2340 e0.031(3) ≈ 2568.06

त्यामुळे, तीन वर्षांनंतर, प्राप्त रक्कम ₹2568.05 असेल

साधे इंटरेस्ट वर्सिज कम्पाउंड इंटरेस्ट
हे दोन्ही कसे कॅल्क्युलेट केले जातात यामध्ये फरक आहे.

साधारण इंटरेस्ट म्हणजे निश्चित मुदतीनंतर प्रारंभिक प्रिन्सिपल रकमेवर प्राप्त झालेले इंटरेस्ट. अशा प्रकरणांमध्ये, प्रारंभिक रकमेमध्ये इंटरेस्ट जोडले जात नाही. सुरुवातीच्या रक्कमेवर ठराविक वेळेत इंटरेस्ट दिले जाते.

दुसऱ्या बाजूला, कम्पाउंड इंटरेस्टमध्ये, अर्निंग केलेले इंटरेस्ट सामावून घेण्यासाठी प्रारंभिक प्रिन्सिपल रक्कम बदलते. त्यामुळे प्रत्येक वर्षी, तुम्हाला प्राप्त होणारी रक्कम मागील वर्षाचे इंटरेस्ट प्रारंभिक प्रिन्सिपल रकमेमध्ये जोडले जाईल.

निष्कर्ष

फॉर्म्युला प्रारंभिक प्रिन्सिपल रकमेवर कमवलेले इंटरेस्ट तपासतो. या प्रकरणात, कम्पाउंडिंग वेळाला अनेकदा अनंत मानले जाते. जरी सतत कम्पाउंडिंग साध्या इंटरेस्टपेक्षा जास्त रकमेचे अंतिम मूल्य दर्शविते, तरीही वास्तविक जगातील प्रकरणांमध्ये अप्लाय करणे आव्हानात्मक आहे. त्यामुळे, वास्तविक आयुष्यात वापरणे खूपच व्यावहारिक असू शकत नाही कारण ते फायनान्शियल जगात महत्त्वाचे आहे.

त्याऐवजी, ते गुंतवणूकदाराच्या बाजूने मूल्य धारण करते. इन्व्हेस्टर त्यांना 'X' इन्व्हेस्टमेंटवर प्राप्त होणारी रक्कम तपासू शकतात आणि भविष्यातील इन्व्हेस्टमेंट प्लॅन्स ठरवू शकतात.