સતત કમ્પાઉન્ડિંગ શું છે?

સતત કમ્પાઉન્ડિંગ શું છે?

સતત કમ્પાઉન્ડિંગ એ કમ્પાઉન્ડ વ્યાજની ગણતરીની લિમિટ છે જ્યાં ઇન્ટરેસ્ટને એકાઉન્ટની બૅલેન્સમાં અનંત વખત ફરીથી રોકાણ કરવામાં આવે છે. તે ઇન્ટરેસ્ટ ઘટક અને સમગ્ર રોકાણના પોર્ટફોલિયોના મૂલ્યમાં વધારો કરે છે. જો કે તે વાસ્તવિક દુનિયામાં વ્યવહારિક ન પણ હોઈ શકે, પરંતુ ફાઇનાન્શિયલ દુનિયામાં તે જરૂરી છે.

વધુમાં, તે એક સ્પોરેડિક સંયોજન કેસ છે કારણ કે મોટાભાગના ઉપાર્જિત ઇન્ટરેસ્ટ માસિક, ત્રિમાસિક, અર્ધ-વાર્ષિક અથવા વાર્ષિક ધોરણે ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, સતત સંયોજન ધારે છે કે ઇન્ટરેસ્ટ ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે અને સ્રોત ખાતામાં અનંત વખત ઉમેરવામાં આવે છે. તેનો અર્થ એ કે એકાઉન્ટ નિયમિતપણે ઇન્ટરેસ્ટ કમાવી રહ્યું છે, તે જ વ્યાજને બેલેન્સમાં ફરીથી રોકાણ કરી રહ્યું છે, અને ફરીથી તેના પર ઇન્ટરેસ્ટ કમાઈ રહ્યું છે.

સતત કમ્પાઉન્ડિંગનું મહત્વ

સતત કમ્પાઉન્ડિંગ શા માટે આવશ્યક છે તેના કેટલાક કારણો અહીં આપેલ છે:

• તે દર્શાવે છે કે જ્યારે ઇન્ટરેસ્ટ ઉપાર્જિત થાય ત્યારે કેટલું બૅલેન્સ કમાઈ શકાય છે.
• તે રોકાણકારોને તેમના રોકાણમાંથી કેટલી અપેક્ષા રાખી શકે છે તેની ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે, સતત ચક્રવૃદ્ધિ ઇન્ટરેસ્ટ કમાવે છે.
• તે રોકાણકારોને વધુ નફો મેળવવા માટે આ કમાણી કરેલ વ્યાજને ક્યાં ફરીથી રોકાણ કરવું તે અંગે એક સારો નિર્ણય લેવામાં મદદ કરે છે.
• તે સરળ ઇન્ટરેસ્ટ કરતાં વધુ ઝડપી રકમ પણ વધારે છે, કારણ કે બાદમાં માત્ર મુદ્દલ રકમ પર ગણતરી કરવામાં આવે છે.
• કમ્પાઉન્ડિંગ દ્વારા, પૈસાને વધારેલા દરે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. ચક્રવૃદ્ધિ અવધિ જેટલી વધુ હશે, તેટલું ચક્રવૃદ્ધિ ઇન્ટરેસ્ટ વધુ હશે.
• તે ઇન્વેસ્ટમેન્ટ પર વળતર પણ વધારી શકે છે, ખાસ કરીને લાંબા ગાળે.

સતત કમ્પાઉન્ડિંગ ફોર્મ્યુલા

હવે જ્યારે તમે સતત કમ્પાઉન્ડિંગનો અર્થ સમજી લીધો છે, ત્યારે તેના ફોર્મ્યુલા પર નજર કરવાનો સમય આવી ગયો છે. નીચે સતત કમ્પાઉન્ડ ફોર્મ્યુલા છે:

A = Pert

કમ્પાઉન્ડિંગ ફોર્મ્યુલાની ગણતરી

અહીં આ વિભાગમાં, ચાલો સતત ચક્રવૃદ્ધિ ઇન્ટરેસ્ટ સૂત્રના વિવિધ ઘટકોને સમજીએ:
A = Pert

ઉપરમાં,

A = અંતિમ રકમ
P = પ્રારંભિક રકમ
R = ઇન્ટરેસ્ટ રેટ
T = સમય
E = ગાણિતિક સ્થિર, જ્યાં E = 2.7183

આ ગણતરીમાં, તે કેવી રીતે કમ્પાઉન્ડ કરવાની યોજના છે તેના પર સમય બદલાય છે. જો તે ત્રિમાસિક હોય, તો સમય 1/4th હશે.

જો તે દ્વિ-વાર્ષિક કરવામાં આવે છે, તો સમય 1/2th હશે; જો તે વાર્ષિક કરવામાં આવે છે, તો તે 1/365 હશે.

ગણતરી કલાક, મિનિટ અથવા દૈનિક ધોરણે પણ થઈ શકે છે. અને વ્યવહારિક દ્રષ્ટિએ, તે કોઈ મૂલ્ય નથી કારણ કે તફાવત માત્ર દશાંશ બિંદુઓમાં હશે.

સતત કમ્પાઉન્ડિંગ ફોર્મ્યુલા કેવી રીતે મેળવવો?

સતત સંયોજન સૂત્રને ચક્રવૃદ્ધિ ઇન્ટરેસ્ટ સૂત્રમાંથી પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનો સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
A = P (1 + r/n) nt

ઉપરમાં,

A = અંતિમ રકમ અથવા ભવિષ્ય મૂલ્ય પણ કહી શકાય
P = પ્રારંભિક રકમ
N = આ P ની સંખ્યા અથવા પ્રારંભિક રકમ કમ્પાઉન્ડિંગની સંખ્યા છે
T = સમય
R = વ્યાજ દર

સતત કમ્પાઉન્ડ વ્યાજના કિસ્સામાં, n → ∞. તેથી, ઉપરોક્ત ફોર્મ્યુલાની મર્યાદા છે
A = limn → ∞ P (1 + r/n) nt = Pert

પછીથી, અંતિમ પગલાંમાં, મર્યાદા સૂત્રોમાંથી એકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે: limn → ∞ (1+r/n)n = er.

અને ત્યાંથી, સતત કમ્પાઉન્ડિંગ ફોર્મ્યુલા મેળવવામાં આવે છે, જે છે

A = Pert

સતત કમ્પાઉન્ડિંગનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો તેના ઉદાહરણો
ચાલો ઉદાહરણની મદદથી ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને સમજીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, બેંકમાં જમા પ્રારંભિક રકમ ઇન્ટરેસ્ટ રેટ પર ₹ 2340 છે: વાર્ષિક ધોરણે 3.1%. ત્રણ (3) વર્ષ પછી બેલેન્સ શું હશે?

તેથી, ફોર્મ્યુલા કહે છે, A = Pert

ઉપરોક્ત ઉદાહરણથી, P = 2340,
r = 3.1, જે 3.1/100 = 0.031 હશે
t = 3 (કારણ કે અમારે 3 વર્ષ માટે ગણતરી કરવાની જરૂર છે)
e = નેપિયરનો નંબર, જે આશરે 2.7183 છે

ચાલો ગણતરી કરીએ:
A = 2340 e0.031(3) ≈ 2568.06

તેથી, ત્રણ વર્ષ પછી પ્રાપ્ત થયેલ રકમ ₹ 2568.05 હશે

સરળ ઇન્ટરેસ્ટ વિરુદ્ધ ચક્રવૃદ્ધિ ઇન્ટરેસ્ટ
આ બંનેની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે તેમાં તફાવત છે.

સરળ ઇન્ટરેસ્ટ એ નિશ્ચિત મુદત પછી પ્રારંભિક મુદ્દલ રકમ પર પ્રાપ્ત થયેલ ઇન્ટરેસ્ટ છે. આવા કિસ્સાઓમાં, ઇન્ટરેસ્ટ પ્રારંભિક રકમમાં ઉમેરવામાં આવતું નથી. પ્રારંભિક રકમ પર ચોક્કસ સમયે ઇન્ટરેસ્ટ ચૂકવવામાં આવે છે.

બીજી તરફ, કમ્પાઉન્ડ ઇન્ટરેસ્ટમાં, પ્રારંભિક મુદ્દલ રકમ કમાયેલ વ્યાજને સમાવવા માટે બદલાય છે. તેથી દર વર્ષે, તમને જે રકમ મળશે તે પાછલા વર્ષનું ઇન્ટરેસ્ટ પ્રારંભિક મુદ્દલ રકમમાં ઉમેરવામાં આવશે.

નિષ્કર્ષ

ફોર્મ્યુલા પ્રારંભિક મુદ્દલ રકમ પર કમાયેલ વ્યાજની તપાસ કરે છે. આ કિસ્સામાં, કમ્પાઉન્ડિંગ સમયને ઘણીવાર અનંત માનવામાં આવે છે. જોકે સતત કમ્પાઉન્ડિંગ રકમનું અંતિમ મૂલ્ય સરળ ઇન્ટરેસ્ટ કરતાં વધારે બતાવે છે, તે વાસ્તવિક દુનિયાના કિસ્સાઓમાં લાગુ કરવું પડકારરૂપ છે. તેથી, વાસ્તવિક જીવનમાં તેનો ઉપયોગ કરવો ખૂબ જ વ્યવહારુ ન હોઈ શકે કારણ કે તે નાણાંકીય દુનિયામાં નોંધપાત્ર મહત્વ ધરાવે છે.

તેના બદલે, તે રોકાણકારના તરફથી મૂલ્ય ધરાવે છે. રોકાણકારો 'X' ઇન્વેસ્ટમેન્ટ પર પ્રાપ્ત થતી રકમ તપાસી શકે છે અને ભાવિ ઇન્વેસ્ટમેન્ટ યોજનાઓ પર નિર્ણય લઈ શકે છે.