म्यूचुअल फंड, स्टॉक, इंडेक्स और अन्य एसेट में रोलिंग रिटर्न - भारत

रोलिंग रिटर्न क्या है, और आप इसे मैनुअल रूप से कैलकुलेट कैसे कर सकते हैं?

रोलिंग रिटर्न (RR) मूल रूप से कई ओवरलैपिंग टाइम फ्रेम में एक निश्चित अवधि (जैसे 5 वर्ष से अधिक ra के 2 वर्ष) के लिए सभी वार्षिक रिटर्न (CAGR) का अंकगणितीय औसत (mean) है. मान लें कि MF या किसी भी स्टॉक का वार्षिक रिटर्न है:

• वर्ष 1: + 35%
• वर्ष 2: -15%
• वर्ष 3: + 28%
• वर्ष 4: + 5%
• वर्ष 5: + 18%

आसान औसत का उपयोग करके 2 वर्ष (2 वर्ष औसत वार्षिक रिटर्न रेशियो) की मैनुअल चरण-दर-चरण गणना:

• 2YRA1 = 10% - मीन - Y1:Y2 = (35-15)/2 और इस प्रकार: RA1 = 10.0%; RA2 = 6.5%; RA3 = 16.5%; RA4 = 11.5%
• अब 5 वर्षों में 2Y-ARR (2Y एवरेज रोलिंग रिटर्न) = (RA1+RA2+RA3+RA4)/4 = (10.0+6.5+16.5+11.5)/4 = 11.1%

सीएजीआर (1 + दशमलव कंपाउंडिंग के बाद सचा अर्थ) का उपयोग करके 2 वर्ष (2-वर्ष का औसत वार्षिक रिटर्न रेशियो) की गणना

• वर्ष 1: + 35%=1.35 (1.00+0.35)
• वर्ष 2: -15%=0.85 (1.00-0.85)
• वर्ष 3: + 28%=1.28 (1.00+0.28)
• वर्ष 4: + 5%=1.05 (1.00+0.05)
• वर्ष 5: + 18%=1.18 (1.00+0.18)

अब ट्रू 2-ईयर रोलिंग कैगर्स:

• वर्ष 1-2: (1.35 x 0.85)^(1/2) - 1 = (1.1475)^(0.5) - 1  7.12%
• वर्ष 2-3: (0.85 x 1.28)^(1/2) - 1 = (1.088)^(0.5) - 1  4.31%
• वर्ष 3-4: (1.28 x 1.05)^(1/2) - 1 = (1.344)^(0.5) - 1  15.93%
• वर्ष 4-5: (1.05 x 1.18)^(1/2) - 1 = (1.239)^(0.5) - 1  11.31%

5-वर्ष से अधिक की 2-वर्ष की ARR (इन रोलिंग CAGR का औसत) = (7.12% + 4.31% + 15.93% + 11.31%) / 4 X 9.67%
नोट

• 2-वर्ष का रिटर्न (आसान औसत): 10.0%, 6.5%, 16.5%, 11.5%; औसत 11.13%
• ट्रू 2-वर्षीय रोलिंग CAGR: 7.12%, 4.31%, 15.93%, 11.31%; औसत 9.67%
• पांच वार्षिक रिटर्न का सरल अंकगणितीय औसत: (35 - 15 + 28 + 5 + 18)/5 = 14.2%

इस उदाहरण से प्रमुख अवलोकन

• ट्रू ARR 9.67% वार्षिक रिटर्न की सरल औसत से काफी कम है, 14.2%
• अनुमानित विधि (11.13%) साधारण वार्षिक औसत से वास्तविकता के करीब है, लेकिन अभी भी वास्तविक एआरआर से अधिक है

उपरोक्त उदाहरण से 2-वर्ष के रोलिंग रिटर्न (एआरआर) के लिए स्टैंडर्ड डेविएशन (एसडी) की मैनुअल चरण-दर-चरण गणना: आरआर/एआरआर की तरह, एसडी किसी भी फाइनेंशियल एसेट के रिटर्न की गणना में एक महत्वपूर्ण मेट्रिक भी है-यह भविष्य में रिटर्न की अपेक्षाओं से संभावित विचलन के बारे में जानकारी देता है.

दिए गए डेटा (सच्चे 2-वर्ष के रोलिंग CAGR) - ये चार व्यक्तिगत 2-वर्ष के रोलिंग रिटर्न हैं (कंपाउंडिंग का उपयोग करके पहले से ही सही तरीके से गणना की गई है):

• रोलिंग अवधि 1 (Y1-Y2): 7.12%  
• रोलिंग अवधि 2 (Y2-Y3): 4.31%  
• रोलिंग अवधि 3 (Y3-Y4): 15.93%  
• रोलिंग अवधि 4 (Y4-Y5): 11.31%
• 2-वर्षीय ARR (इनमें से औसत) = 9.67%  
• निरीक्षणों की संख्या (N) = 4

कैलकुलेट का मतलब (पहले से ही ज्ञात): अर्थ = 9.67% अर्थ = 9.67%

1. प्रत्येक वैल्यू के विचलन की गणना करें

• 7.12 − 9.67 = −2.55            
• 4.31 − 9.67 = −5.36            
• 15.93 − 9.67 = +6.26           
• 11.31 − 9.67 = +1.64

2. प्रत्येक विचलन को वर्ग करें

• (−2.55)² = 6.5025 
• (−5.36)² = 28.7296
• (6.26)²  = 39.1876
• (1.64)²  = 2.6896 

3. चुकता विचलन का योग = 6.5025 + 28.7296 + 39.1876 + 2.6896 = 77.1093
4. वेरिएंस की गणना करें

• जनसंख्या का अंतर (आमतौर पर रोलिंग रिटर्न रिपोर्टिंग में इस्तेमाल किया जाता है):  

               वेरिएंस = स्क्वेयर्ड डेविएशन का योग ÷ N = 77.1093 ÷ 4 = 19.277325

• सैंपल वेरिएंस (सैंपल से अनुमान लगाने के दौरान उपयोग किया जाता है):  

               वेरिएंस = स्क्वेयर विचलन का योग ÷ (N − 1) = 77.1093 ÷ 3 − 25.7031

अंतिम परिणाम: 2-वर्ष के रोलिंग रिटर्न का मानक विचलन:

• पॉप्युलेशन SD = 4.39% - यह अधिकांश म्यूचुअल फंड प्लेटफॉर्म, जैसे वैल्यू रिसर्च, प्राइम इन्वेस्टर, एडवाइज़रखोज आदि की वैल्यू है, जब वे रोलिंग रिटर्न के साथ SD दिखाते हैं.  
• सैंपल SD = 5.07%

उदाहरण का सारांश: 2Y ARR 5 वर्ष से अधिक और SD:

• 2-वर्षीय ARR = 9.67%  
• जनसंख्या मानक विचलन = 4.39% 
• सैंपल स्टैंडर्ड डेविएशन = 5.07%    
• न्यूनतम 2Y रोलिंग रिटर्न = 4.31%
• अधिकतम 2Y रोलिंग रिटर्न = 15.93%  
• वार्षिक रिटर्न का आसान औसत = 14.20%    

4.39% की जनसंख्या एसडी का अर्थ है 2-वर्ष का रोलिंग रिटर्न औसत के आस-पास मध्यम रूप से अलग-अलग होता है - यह दिखाता है कि इस अवधि में 2-वर्ष के परिणामों पर प्रवेश का समय ध्यान देने योग्य (लेकिन अत्यधिक नहीं) प्रभाव पड़ा. गणितीय रूप से दो वार्षिक रिटर्न का औसतन अनुमान है, लेकिन जब रिटर्न अलग-अलग होता है तो यह अधिक अनुमान लगाता है (विशेष रूप से जब कोई नकारात्मक या बहुत अधिक होता है). ट्रू CAGR हमेशा गणित में सही वार्षिक आंकड़ा होता है. यह अंतर (9.67% बनाम 14.20%) फाइनेंशियल मार्केट में अर्थपूर्ण है. आसान औसत पर भरोसा करने वाले इन्वेस्टर अक्सर अपेक्षित रिटर्न और कम जोखिम का अनुमान लगाते हैं. यह अस्थिर श्रृंखला में बहुत आम है. सरल अंकगणितीय औसत लंबे समय के चक्रवृद्धि को अधिक करता है क्योंकि यह नेगेटिव रिटर्न और अस्थिरता से गणित के ड्रैग को अनदेखा करता है.

इस प्रकार, रोलिंग रिटर्न म्यूचुअल फंड (एमएफएस), स्टॉक या इंडाइसेस जैसे किसी भी लॉन्ग-टर्म फाइनेंशियल एसेट के वास्तविक औसत परफॉर्मेंस का मूल्यांकन करने के लिए सबसे अंतर्दृष्टिपूर्ण गणनाओं में से एक है. यह पारंपरिक ट्रेलिंग रिटर्न (पिछली तिथि से आज तक वार्षिक रिटर्न), पॉइंट-टू-पॉइंट रिटर्न (दो निश्चित तिथियों के बीच, वार्षिक), एब्सोल्यूट रिटर्न (आसान प्रतिशत) या 5 या 10-वर्षों से अधिक वार्षिक औसत रिटर्न (एएआर) की तुलना में अधिक व्यापक और निष्पक्ष स्नैपशॉट प्रदान करता है. 

यह RR/ARR विधि विभिन्न मार्केट साइकिल के बीच विभिन्न मार्केट फेज-बुल रन, सुधार और साइडवे में परिणामों का वितरण, स्थिरता, डाउनसाइड प्रोटेक्शन और परफॉर्मेंस का खुलासा करती है. पिछले कुछ वर्षों में असाधारण रूप से दिखाई देने वाला एक फंड या स्टॉक पहले की अवधि में कम परफॉर्म किया हो सकता है, जबकि ऐसा लगता है कि औसत परफॉर्मर लंबे समय तक साइकिल में उल्लेखनीय स्थिरता दिखा सकता है.

RR मेथोडोलॉजी रिटर्न का डिस्ट्रीब्यूशन बनाती है, जो दिखाती है:

• औसत रोलिंग रिटर्न
• न्यूनतम (सबसे खराब स्थिति)
• अधिकतम (बेस्ट-केस परिदृश्य)
• रेंज या स्टैंडर्ड डेविएशन (स्थिरता दर्शाता है)
• रिटर्न बेंचमार्क को कितनी बार हराता है या एक निश्चित स्तर से अधिक होता है (जैसे, 10-12%)

लॉन्ग-टर्म मूल्यांकन के लिए रोलिंग रिटर्न को बेहतर क्यों माना जाता है

• समय हटाता है
• निरंतरता सुनिश्चित करता है
• जोखिम मूल्यांकन सुनिश्चित करता है
• वास्तविक अपेक्षाओं के लिए

निष्कर्ष

रोलिंग रिटर्न (RR/ARR) विधि पारंपरिक मेट्रिक्स की तुलना में अधिक वितरण-आधारित और चक्रीय दृष्टिकोण प्रदान करती है. ARR मेट्रिक औसत वार्षिक, या बस वार्षिक, CAGR रिटर्न ओवरलैपिंग अवधि (जैसे 2 वर्ष) में लंबी अवधि में (जैसे 5 वर्ष). यह विभिन्न एसेट क्लास (एमएफएस, इक्विटी आदि) और मार्केट साइकिल और मैक्रोइकॉनॉमिक स्थितियों में निरंतरता और विश्वसनीयता सुनिश्चित करता है. सारांश में, एआरआर और एसडी भारत सहित किसी भी आधुनिक पूंजी बाजार के लिए आवश्यक हैं, जहां अस्थिरता सामान्य है और हमेशा एक अवसर है. इस रोलिंग रिटर्न दृष्टिकोण को अपनाते हुए, भारतीय निवेशक म्यूचुअल फंड, इक्विटी और अन्य फाइनेंशियल एसेट क्लास में अधिक आत्मविश्वास और स्पष्टता के साथ अस्थिरता का सामना कर सकते हैं.