મ્યુચ્યુઅલ ફંડ, સ્ટૉક, ઇન્ડાઇસિસ અને અન્ય એસેટમાં રોલિંગ રિટર્ન - ઇન્ડિયા

રોલિંગ રિટર્ન શું છે, અને તમે તેની મેન્યુઅલી ગણતરી કેવી રીતે કરી શકો છો?

રોલિંગ રિટર્ન (આરઆર) મૂળભૂત રીતે બહુવિધ ઓવરલેપિંગ ટાઇમ ફ્રેમમાં એક નિશ્ચિત સમયગાળા (જેમ કે 5 વર્ષથી વધુ આરએના 2 વર્ષ) માટે તમામ વાર્ષિક રિટર્ન (સીએજીઆર) નું અંકગણિત સરેરાશ (એમઇએએન) છે. એમએફ અથવા કોઈપણ સ્ટૉકનું વાર્ષિક રિટર્ન કહો:

• વર્ષ 1: + 35%
• વર્ષ 2: -15%
• વર્ષ 3: + 28%
• વર્ષ 4: + 5%
• વર્ષ 5: + 18%

સરળ સરેરાશનો ઉપયોગ કરીને 2 વર્ષ (2 વર્ષ સરેરાશ વાર્ષિક રિટર્ન રેશિયો) ની મેન્યુઅલ સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ ગણતરી:

• 2YRA1 = 10% - અર્થ - Y1:Y2 = (35-15)/2 અને તેથી વધુ: RA1 = 10.0%; RA2 = 6.5%; RA3 = 16.5%; RA4 = 11.5%
• હવે 2Y-ARR (2Y એવરેજ રોલિંગ રિટર્ન) 5 વર્ષથી વધુ = (RA1+RA2+RA3+RA4)/4 = (10.0+6.5+16.5+11.5)/4 = 11.1%

સીએજીઆરનો ઉપયોગ કરીને 2 વર્ષ (2-વર્ષનો સરેરાશ વાર્ષિક રિટર્ન રેશિયો) ની ગણતરી (1 + દશાંશ કમ્પાઉન્ડિંગ પછી સાચો અર્થ)

• વર્ષ 1: + 35%=1.35 (1.00+0.35)
• વર્ષ 2: -15%=0.85 (1.00-0.85)
• વર્ષ 3: + 28%=1.28 (1.00+0.28)
• વર્ષ 4: + 5%=1.05 (1.00+0.05)
• વર્ષ 5: + 18%=1.18 (1.00+0.18)

હવે સાચું 2-વર્ષનું રોલિંગ CAGR:

• વર્ષ 1-2: (1.35 x 0.85)^(1/2) - 1 = (1.1475)^(0.5) - 1  7.12%
• વર્ષ 2-3: (0.85 x 1.28)^(1/2) - 1 = (1.088)^(0.5) - 1  4.31%
• વર્ષ 3-4: (1.28 x 1.05)^(1/2) - 1 = (1.344)^(0.5) - 1  15.93%
• વર્ષ 4-5: (1.05 x 1.18)^(1/2) - 1 = (1.239)^(0.5) - 1  11.31%

5-વર્ષથી વધુનું 2-વર્ષનું ARR (આ રોલિંગ CAGR નું સરેરાશ) = (7.12% + 4.31% + 15.93% + 11.31%) / 4 X 9.67%
નોંધ

• 2-વર્ષનું રિટર્ન (સરળ સરેરાશ): 10.0%, 6.5%, 16.5%, 11.5%; સરેરાશ 11.13%
• સાચું 2-વર્ષનું રોલિંગ CAGR: 7.12%, 4.31%, 15.93%, 11.31%; સરેરાશ 9.67%
• પાંચ વાર્ષિક રિટર્નની સરળ ગણિત સરેરાશ: (35 - 15 + 28 + 5 + 18)/5 = 14.2%

આ ઉદાહરણમાંથી મુખ્ય અવલોકનો

• ટ્રુ ARR 9.67% વાર્ષિક રિટર્નની સરળ સરેરાશ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછું છે, 14.2%
• અંદાજિત પદ્ધતિ (11.13%) સરળ વાર્ષિક સરેરાશ કરતાં વાસ્તવિકતાની નજીક છે, પરંતુ હજુ પણ સાચી ARR કરતાં વધુ છે

ઉપરોક્ત ઉદાહરણથી 2-વર્ષના રોલિંગ રિટર્ન (એઆરઆર) માટે સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન (એસડી)ની મેન્યુઅલ સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ ગણતરી: આરઆર/એઆરઆરની જેમ, એસડી એ કોઈપણ ફાઇનાન્શિયલ એસેટના રિટર્નની ગણતરીમાં એક મહત્વપૂર્ણ મેટ્રિક પણ છે-તે ભવિષ્યમાં રિટર્નની અપેક્ષાઓથી સંભવિત વિચલન વિશે વિચાર આપે છે.

આપેલ ડેટા (સાચા 2-વર્ષનું રોલિંગ CAGR) - આ ચાર વ્યક્તિગત 2-વર્ષનું રોલિંગ રિટર્ન છે (પહેલેથી જ કમ્પાઉન્ડિંગનો ઉપયોગ કરીને યોગ્ય રીતે ગણતરી કરેલ છે):

• રોલિંગ પીરિયડ 1 (Y1-Y2): 7.12%  
• રોલિંગ પીરિયડ 2 (Y2-Y3): 4.31%  
• રોલિંગ પીરિયડ 3 (Y3-Y4): 15.93%  
• રોલિંગ પીરિયડ 4 (Y4-Y5): 11.31%
• 2-વર્ષનું ARR (આમાંથી સરેરાશ) = 9.67%  
• નિરીક્ષણોની સંખ્યા (N) = 4

ગણતરીનો અર્થ (પહેલેથી જ જાણીતો): અર્થ = 9.67% અર્થ = 9.67%

1. દરેક મૂલ્યના વિચલનની ગણતરી કરો

• 7.12 − 9.67 = −2.55            
• 4.31 − 9.67 = −5.36            
• 15.93 − 9.67 = +6.26           
• 11.31 − 9.67 = +1.64

2. દરેક વિચલનને સ્ક્વેર કરો

• (−2.55)² = 6.5025 
• (−5.36)² = 28.7296
• (6.26)²  = 39.1876
• (1.64)²  = 2.6896 

3. સ્ક્વેર્ડ ડિવિયેશનની રકમ = 6.5025 + 28.7296 + 39.1876 + 2.6896 = 77.1093
4. વેરિઅન્સની ગણતરી કરો

• વસ્તી વિવિધતા (સામાન્ય રીતે રોલિંગ રિટર્ન રિપોર્ટિંગમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે):  

               વેરિયન્સ = સ્ક્વેર્ડ ડિવિયેશનની રકમ ÷ N = 77.1093 ÷ 4 = 19.277325

• નમૂનાનો પ્રકાર (નમૂનામાંથી અંદાજ લગાવતી વખતે ઉપયોગમાં લેવાય છે):  

               વેરિયન્સ = સ્ક્વેર્ડ ડિવિયેશનની રકમ ÷ (N − 1) = 77.1093 ÷ 3 π 25.7031

અંતિમ પરિણામ: 2-વર્ષના રોલિંગ રિટર્નનું સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન:

• પોપ્યુલેશન SD = 4.39% - આ મોટાભાગના મ્યુચ્યુઅલ ફંડ પ્લેટફોર્મ્સ છે, જેમ કે વેલ્યૂ રિસર્ચ, પ્રાઇમ ઇન્વેસ્ટર, એડવાઇઝરખોજ વગેરે, જ્યારે તેઓ રોલિંગ રિટર્ન સાથે SD બતાવે છે ત્યારે રિપોર્ટ કરો.  
• સેમ્પલ SD = 5.07%

ઉદાહરણનો સારાંશ: 2Y ARR 5 વર્ષથી વધુ અને SD:

• 2-વર્ષની ARR = 9.67%  
• વસ્તી ધોરણ વિચલન = 4.39% 
• સેમ્પલ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = 5.07%    
• ન્યૂનતમ 2Y રોલિંગ રિટર્ન = 4.31%
• મહત્તમ 2Y રોલિંગ રિટર્ન = 15.93%  
• વાર્ષિક રિટર્નની સરળ સરેરાશ = 14.20%    

4.39% ની વસ્તી SD નો અર્થ એ છે કે સરેરાશ 2-વર્ષનું રોલિંગ રિટર્ન મધ્યમ રીતે બદલાય છે - દર્શાવે છે કે આ સમયગાળામાં 2-વર્ષના પરિણામો પર પ્રવેશનો સમય નોંધપાત્ર (પરંતુ અત્યંત નહીં) અસર કરે છે. સરેરાશ બે વાર્ષિક વળતર ગણિતીય રીતે એક ઝડપી અંદાજ છે, પરંતુ જ્યારે વળતર અલગ હોય ત્યારે તે વધુ અંદાજ લગાવે છે (ખાસ કરીને જ્યારે કોઈ નકારાત્મક અથવા ખૂબ જ વધુ હોય). સાચું CAGR હંમેશા ગાણિતિક રીતે વાર્ષિક આંકડો સાચો છે. આ ગેપ (9.67% વર્સેસ 14.20%) નાણાંકીય બજારોમાં અર્થપૂર્ણ છે. સરળ સરેરાશ પર આધાર રાખતા રોકાણકારો ઘણીવાર અપેક્ષિત વળતર અને ઓછું જોખમનો અંદાજ લગાવે છે. અસ્થિર શ્રેણીમાં આ ખૂબ જ સામાન્ય છે. સરળ અંકગણિત સરેરાશ લાંબા ગાળાની સંયુક્ત વૃદ્ધિને ઓવરસ્ટેટ કરે છે કારણ કે તે નકારાત્મક વળતર અને અસ્થિરતાથી ગણિતના ડ્રેગને અવગણે છે.

આમ, રોલિંગ રિટર્ન એ મ્યુચ્યુઅલ ફંડ (એમએફએસ), સ્ટૉક અથવા ઇન્ડાઇસિસ જેવી કોઈપણ લાંબા ગાળાની ફાઇનાન્શિયલ એસેટના સાચા સરેરાશ પરફોર્મન્સનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સૌથી સમજદાર ગણતરીઓમાંથી એક છે. તે પરંપરાગત ટ્રેલિંગ રિટર્ન (અગાઉની તારીખથી આજે સુધી વાર્ષિક રિટર્ન), પૉઇન્ટ-ટુ-પૉઇન્ટ રિટર્ન (બે નિશ્ચિત તારીખો, વાર્ષિક વચ્ચે), સંપૂર્ણ રિટર્ન (સરળ ટકાવારી) અથવા 5 અથવા 10-વર્ષથી વધુ વાર્ષિક સરેરાશ રિટર્ન (એએઆર) કરતાં વધુ વ્યાપક અને નિષ્પક્ષ સ્નૅપશૉટ પ્રદાન કરે છે. 

આ RR/ARR પદ્ધતિ વિવિધ માર્કેટ સાઇકલ વચ્ચે વિવિધ માર્કેટ તબક્કાઓ-બુલ રન, સુધારાઓ અને સાઇડવેમાં પરિણામોનું વિતરણ, સાતત્યતા, ડાઉનસાઇડ પ્રોટેક્શન અને પરફોર્મન્સ દર્શાવે છે. છેલ્લા કેટલાક વર્ષોથી અસાધારણ દેખાયેલ એક ફંડ અથવા સ્ટૉક અગાઉના સમયગાળામાં ઓછું પ્રદર્શન કરી શકે છે, જ્યારે એવું લાગે છે કે સરેરાશ પરફોર્મર લાંબા ગાળે ચક્રમાં નોંધપાત્ર સાતત્ય દર્શાવી શકે છે.

RR પદ્ધતિ રિટર્નનું વિતરણ બનાવે છે, જે દર્શાવે છે:

• સરેરાશ રોલિંગ રિટર્ન
• ન્યૂનતમ (સૌથી ખરાબ પરિસ્થિતિ)
• મહત્તમ (શ્રેષ્ઠ-કેસ પરિસ્થિતિ)
• રેન્જ અથવા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન (સ્થિરતા દર્શાવે છે)
• કેટલી વાર રિટર્ન બેન્ચમાર્કને હરાવે છે અથવા ચોક્કસ લેવલને વટાવે છે (દા.ત., 10-12%)

લાંબા ગાળાના મૂલ્યાંકન માટે રોલિંગ રિટર્નને શા માટે શ્રેષ્ઠ માનવામાં આવે છે

• સમય કાઢી નાંખે છે
• સાતત્યની ખાતરી કરે છે
• જોખમનું મૂલ્યાંકન સુનિશ્ચિત કરે છે
• વાસ્તવિક અપેક્ષાઓ માટે

નિષ્કર્ષ

રોલિંગ રિટર્ન (આરઆર/એઆરઆર) પદ્ધતિ પરંપરાગત મેટ્રિક્સ કરતાં વધુ વિતરણ-આધારિત અને ચક્રીય પરિપ્રેક્ષ્ય પ્રદાન કરે છે. ARR મેટ્રિક સરેરાશ વાર્ષિક, અથવા માત્ર વાર્ષિક, ઓવરલેપિંગ સમયગાળામાં (જેમ કે 2 વર્ષ) CAGR રિટર્ન લાંબા સમયગાળામાં (જેમ કે 5 વર્ષ). આ વિવિધ એસેટ ક્લાસ (એમએફએસ, ઇક્વિટી વગેરે) અને માર્કેટ સાઇકલ અને મેક્રોઇકોનોમિક સ્થિતિઓમાં સાતત્ય અને વિશ્વસનીયતાની ખાતરી કરે છે. સારાંશમાં, ભારત સહિત કોઈપણ આધુનિક મૂડી બજાર માટે ARR અને SD આવશ્યક છે, જ્યાં અસ્થિરતા સામાન્ય છે અને હંમેશા એક તક છે. આ રોલિંગ રિટર્ન અભિગમને અપનાવીને, ભારતીય રોકાણકારો મ્યુચ્યુઅલ ફંડ, ઇક્વિટી અને અન્ય ફાઇનાન્શિયલ એસેટ ક્લાસમાં વધુ આત્મવિશ્વાસ અને સ્પષ્ટતા સાથે અસ્થિરતાને નેવિગેટ કરી શકે છે.