મ્યુચ્યુઅલ ફંડ, સ્ટૉક, ઇન્ડેક્સ અને અન્ય સંપત્તિઓમાં રોલિંગ રિટર્ન - ભારત

રોલિંગ રિટર્ન શું છે, અને તમે તેની મેન્યુઅલી ગણતરી કેવી રીતે કરો છો?

રોલિંગ રિટર્ન (RR) મૂળભૂત રીતે તમામ વાર્ષિક રિટર્ન (CAGR) ની અંકગણિત સરેરાશ (એટલે કે 5 વર્ષથી વધુ ઉંમરના 2 વર્ષ) છે, જે એકથી વધુ ઓવરલેપિંગ સમયની ફ્રેમમાં હોય છે. કહો કે MF અથવા કોઈપણ સ્ટૉકનું વાર્ષિક રિટર્ન છે:

• વર્ષ 1: + 35%
• વર્ષ 2: -15%
• વર્ષ 3: + 28%
• વર્ષ 4: + 5%
• વર્ષ 5: + 18%

સરળ સરેરાશનો ઉપયોગ કરીને 2YAR (2Y સરેરાશ વાર્ષિક રિટર્ન રેશિયો) ની મેન્યુઅલ Step-by-Step ગણતરી:

• 2YRA1 = 10% - અર્થ - Y1:Y2 = (35-15)/2 અને તેથી વધુ: RA1 = 10.0%; R2 = 6.5%; R3 = 16.5%; R4 = 11.5%
• હવે 5 વર્ષથી વધુ 2Y-ARR (2Y સરેરાશ રોલિંગ રિટર્ન) = (RA1+RA2+RA3+RA4)/4 = (10.0+6.5+16.5+11.5)/4 11.1%

CAGR નો ઉપયોગ કરીને 2YARR (2-વર્ષનો સરેરાશ વાર્ષિક રિટર્ન રેશિયો)ની ગણતરી (1 + દશાંશ સંયોજન પછી વાસ્તવિક અર્થ)

• વર્ષ 1: + 35%=1.35 (1.00+0.35)
• વર્ષ 2: -15%=0.85 (1.00-0.85)
• વર્ષ 3: + 28%=1.28 (1.00+0.28)
• વર્ષ 4: + 5%=1.05 (1.00+0.05)
• વર્ષ 5: + 18%=1.18 (1.00+0.18)

હવે સાચું 2-વર્ષ રોલિંગ કેગર્સ:

• વર્ષ 1-2: (1.35 × 0.85)^(1/2)- 1 = (1.1475)^(0.5) 1 ≈ +7.12%
• વર્ષ 2-3: (0.85 × 1.28)^(1/2)- 1 = (1.088)^(0.5) 1 ≈ +4.31%
• વર્ષ 3-4: (1.28 × 1.05)^(1/2)- 1 = (1.344)^(0.5) 1 ≈ +15.93%
• વર્ષ 4-5: (1.05 × 1.18)^(1/2)- 1 = (1.239)^(0.5) 1 ≈ +11.31%

5-વર્ષથી વધુ 2-વર્ષનું આગમન (આ રોલિંગ કેગરનું સરેરાશ) = (7.12% + 4.31% + 15.93% + 11.31%) / 4 ≈ 9.67%
નોંધો

• 2-વર્ષનું રિટર્ન (સરળ સરેરાશ): 10.0%, 6.5%, 16.5%, 11.5%; સરેરાશ 11.13%
• સાચા 2-વર્ષનું રોલિંગ કેગર્સ: 7.12%, 4.31%, 15.93%, 11.31%; સરેરાશ 9.67%
• પાંચ વાર્ષિક રિટર્નની સરળ અંકગણિત સરેરાશ: (35 - 15 + 28 + 5 + 18)/5 = 14.2%

આ ઉદાહરણના મુખ્ય નિરીક્ષણો

• સાચી ARR 9.67% વાર્ષિક રિટર્નની સરળ સરેરાશ, 14.2% કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછી છે
• આશરે પદ્ધતિ (11.13%) સરળ વાર્ષિક સરેરાશ કરતાં વાસ્તવિકતાની નજીક છે, પરંતુ હજુ પણ વાસ્તવિક આગમન કરતાં વધુ છે

મેનુઅલ step-by-step ઉપરોક્ત ઉદાહરણથી 2-વર્ષના રોલિંગ રિટર્ન (ARR) માટે સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન (SD) ની ગણતરી: RR/ARR ની જેમ, SD પણ કોઈપણ ફાઇનાન્શિયલ એસેટના રિટર્નની ગણતરીમાં એક મહત્વપૂર્ણ મેટ્રિક છે- તે ભવિષ્યમાં રિટર્નની અપેક્ષાઓથી સંભવિત વિચલન વિશે એક વિચાર આપે છે.

આપેલ ડેટા (વાસ્તવિક 2-વર્ષનું રોલિંગ કેગર્સ) - આ ચાર વ્યક્તિગત 2-વર્ષનું રોલિંગ રિટર્ન છે (પહેલે કમ્પાઉન્ડિંગનો ઉપયોગ કરીને યોગ્ય રીતે ગણતરી કરવામાં આવી છે):

• રોલિંગ પીરિયડ 1 (Y1-Y2): 7.12%
• રોલિંગ પીરિયડ 2 (Y2-Y3): 4.31%
• રોલિંગ પીરિયડ 3 (Y3-Y4): 15.93%
• રોલિંગ પીરિયડ 4 (Y4-Y5): 11.31%
• 2-વર્ષનું આગમન (આ સરેરાશ) = 9.67%
• નિરીક્ષણોની સંખ્યા (N) = 4

ગણતરી કરો મીન (અગાઉ જાણીતું): મીન = 9.67% મીન = 9.67%

1. દરેક મૂલ્યના વિચલનની ગણતરી કરો

• 7.12 − 9.67 = −2.55            
• 4.31 − 9.67 = −5.36            
• 15.93 − 9.67 = +6.26           
• 11.31 − 9.67 = +1.64

2. દરેક વિચલનને ચોરસ કરો

• (−2.55)² = 6.5025 
• (−5.36)² = 28.7296
• (6.26)²  = 39.1876
• (1.64)²  = 2.6896 

3. સ્ક્વેર્ડ ડેવિએશનની રકમ = 6.5025 + 28.7296 + 39.1876 + 2.6896 = 77.1093
4. વેરિઅન્સની ગણતરી કરો

• વસ્તી તફાવત (જેનો સામાન્ય રીતે રોલિંગ રિટર્ન રિપોર્ટિંગમાં ઉપયોગ કરવામાં આવે છે):

તફાવત = સ્ક્વેર્ડ વિચલનની રકમ ÷ N = 77.1093 ÷ 4 = 19.277325

• નમૂના તફાવત (નમૂનામાંથી અંદાજ કરતી વખતે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે):

તફાવત = સ્ક્વેર્ડ વિચલનની રકમ ÷ (N − 1) = 77.1093 ÷ 3 ≈ 25.7031

અંતિમ પરિણામ: 2-વર્ષના રોલિંગ રિટર્નનું સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન:

• વસ્તી SD = 4.39% ─. આ મોટાભાગના મ્યુચ્યુઅલ ફંડ પ્લેટફોર્મનું મૂલ્ય છે, જેમ કે વેલ્યૂ રિસર્ચ, પ્રાઇમઇન્વેસ્ટર, એડવાઇઝરભોજ વગેરે, જ્યારે તેઓ રોલિંગ રિટર્ન સાથે SD બતાવે છે ત્યારે રિપોર્ટ કરે છે.
• સેમ્પલ SD = 5.07%

ઉદાહરણનો સારાંશ: 5 વર્ષથી વધુ 2Y અને SD:

• 2-વર્ષનું આગમન = 9.67%
• વસ્તી સ્ટાન્ડર્ડ વિચલન = 4.39%
• સેમ્પલ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન = 5.07%
• ન્યૂનતમ 2Y રોલિંગ રિટર્ન = 4.31%
• મહત્તમ 2Y રોલિંગ રિટર્ન = 15.93%
• વાર્ષિક રિટર્નની સરળ સરેરાશ = 14.20%

4.39% ની વસ્તી એસડીનો અર્થ એ છે કે સરેરાશની આસપાસ 2-વર્ષના રોલિંગ રિટર્ન મધ્યમ રીતે બદલાય છે - જે દર્શાવે છે કે આ સમયગાળામાં 2-વર્ષના પરિણામો પર પ્રવેશનો સમય નોંધપાત્ર (પરંતુ અત્યંત નહીં) અસર ધરાવે છે. કૃત્રિમ રીતે બે વાર્ષિક રિટર્નને સરેરાશ કરવું એ ઝડપી અંદાજ છે, પરંતુ જ્યારે રિટર્ન બદલાય છે ત્યારે તે વધારે અંદાજ લગાવે છે (ખાસ કરીને જ્યારે તે નકારાત્મક અથવા ખૂબ જ વધુ હોય). સાચું સીએજીઆર હંમેશા ગાણિતિક રીતે યોગ્ય વાર્ષિક આંકડો છે. આ અંતર (9.67% વિરુદ્ધ 14.20%) ફાઇનાન્શિયલ બજારોમાં અર્થપૂર્ણ છે. જે રોકાણકારો સરળ સરેરાશ પર આધાર રાખે છે તેઓ ઘણીવાર અપેક્ષિત વળતરને વધુ આંકે છે અને જોખમને ઓછું આંકે છે. અસ્થિર શ્રેણીમાં આ ખૂબ જ સામાન્ય છે. સરળ અંકગણિત સરેરાશ લાંબા ગાળાની સંયુક્ત વૃદ્ધિને ઓવરસ્ટેટ કરે છે કારણ કે તે નકારાત્મક વળતર અને અસ્થિરતાથી ગાણિતિક ડ્રૅગને અવગણે છે.

આમ, રોલિંગ રિટર્ન એ મ્યુચ્યુઅલ ફંડ (MFs), સ્ટૉક્સ અથવા સૂચકાંકો જેવી કોઈપણ લાંબા ગાળાની ફાઇનાન્શિયલ એસેટના વાસ્તવિક સરેરાશ પરફોર્મન્સનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે સૌથી વધુ સૂઝવાન ગણતરીઓમાંથી એક છે. તે પરંપરાગત ટ્રેલિંગ રિટર્ન (ચોક્કસ તારીખથી આજ સુધી વાર્ષિક રિટર્ન), point-to-point રિટર્ન (બે નિશ્ચિત તારીખો વચ્ચે, વાર્ષિક), સંપૂર્ણ રિટર્ન (સરળ ટકાવારી) અથવા 5 અથવા 10-વર્ષથી વધુ વાર્ષિક સરેરાશ રિટર્ન (AAR) કરતાં વધુ કોમ્પ્રિહેન્સિવ અને નિષ્પક્ષ સ્નૅપશૉટ પ્રદાન કરે છે. 

આ RR/ARR પદ્ધતિ વિવિધ માર્કેટ તબક્કાઓ-બુલ રન, સુધારાઓ અને વિવિધ માર્કેટ સાઇકલ વચ્ચે સાઇડવે પર સાતત્ય, નુકસાન સામે સુરક્ષા અને પરફોર્મન્સને જાહેર કરીને પરિણામોનું વિતરણ કરે છે. છેલ્લા કેટલાક વર્ષોમાં અસાધારણ દેખાતા ફંડ અથવા સ્ટૉક અગાઉના સમયગાળામાં ઓછું પ્રદર્શન કર્યું હોઈ શકે છે, જ્યારે દેખાતું સરેરાશ પરફોર્મર લાંબા ગાળે સમગ્ર સાઇકલમાં નોંધપાત્ર સાતત્ય દર્શાવી શકે છે.

RR પદ્ધતિ રિટર્નનું વિતરણ બનાવે છે, જે દર્શાવે છે:

• સરેરાશ રોલિંગ રિટર્ન
• ન્યૂનતમ (વોર્સ્ટ-કેસ સિનારિયો)
• મહત્તમ (શ્રેષ્ઠ-કેસની પરિસ્થિતિ)
• રેન્જ અથવા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન (ઇન્ડિકેટિંગ કન્સિસ્ટન્સી)
• કેટલી વાર રિટર્ન બેંચમાર્કને હરાવે છે અથવા ચોક્કસ સ્તરને વટાવી જાય છે (દા.ત., 10-12%)

લાંબા ગાળાના મૂલ્યાંકન માટે રોલિંગ રિટર્નને શા માટે શ્રેષ્ઠ માનવામાં આવે છે

• સમય કાઢે છે
• સાતત્યની ખાતરી કરે છે
• જોખમનું મૂલ્યાંકન સુનિશ્ચિત કરે છે
• વાસ્તવિક અપેક્ષાઓ માટે

નિષ્કર્ષ

રોલિંગ રિટર્ન (RR/ARR) પદ્ધતિ પરંપરાગત મેટ્રિક્સ કરતાં વધુ વિતરણ-આધારિત અને ચક્રીય દ્રષ્ટિકોણ પ્રદાન કરે છે. ARR મેટ્રિક એવરેજ વાર્ષિક અથવા માત્ર વાર્ષિક, CAGR ઓવરલેપિંગ સમયગાળામાં (જેમ કે 2 વર્ષ) લાંબા સમયગાળામાં રિટર્ન કરે છે (દા.ત. 5 વર્ષ). આ વિવિધ એસેટ ક્લાસ (MFs, ઇક્વિટી વગેરે) અને માર્કેટ સાઇકલ અને મેક્રોઇકોનોમિક પરિસ્થિતિઓમાં સાતત્ય અને વિશ્વસનીયતાની ખાતરી કરે છે. સારાંશમાં, ભારત સહિત કોઈપણ આધુનિક મૂડી બજાર માટે ARR અને SD આવશ્યક છે, જ્યાં અસ્થિરતા સામાન્ય છે અને હંમેશા એક તક છે. આ રોલિંગ રિટર્ન અભિગમને અપનાવતા, ભારતીય રોકાણકારો મ્યુચ્યુઅલ ફંડ, ઇક્વિટી અને અન્ય ફાઇનાન્શિયલ એસેટ ક્લાસમાં વધુ આત્મવિશ્વાસ અને સ્પષ્ટતા સાથે અસ્થિરતાને નેવિગેટ કરી શકે છે.