આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી

આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી એ ગાણિતિક માળખું છે જેનો ઉપયોગ કરીને રોકાણકારો પોર્ટફોલિયો બનાવી શકે છે જે તેમને કોઈપણ સ્તરના રિસ્ક પર તેમના રોકાણો પર વળતરને મહત્તમ કરવાની મંજૂરી આપે છે. જેમ કે, જોખમના દરેક સ્તર માટે, રોકાણના સમૂહમાંથી અપેક્ષિત વળતર આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત મુજબ અલગ હશે.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત કોણે બનાવ્યો?

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના પિતા અમેરિકન અર્થશાસ્ત્રી હૅરી માર્કોવિટ્ઝ છે. માર્કોવિટ્ઝે 'પોર્ટફોલિયો સિલેક્શન' નામના પેપરમાં આ સિદ્ધાંતની રૂપરેખા આપી હતી, જે માર્ચ 1952 માં જર્નલ ઑફ ફાઇનાન્સમાં પ્રકાશિત થયો હતો.

ઓગસ્ટ 1927 માં જન્મેલા, માર્કોવિટ્ઝે શિકાગો યુનિવર્સિટીમાં અભ્યાસ કર્યો, જ્યાં તેમને અર્થશાસ્ત્રમાં સંશોધન માટે કાઉલ્સ કમિશનના વિદ્યાર્થી સભ્યોમાંથી એક તરીકે પસંદ કરવામાં આવ્યા હતા.

1989 માં, માર્કોવિટ્ઝના પેપર જર્નલ ઑફ ફાઇનાન્સમાં પ્રકાશિત થયાના ત્રીસ વર્ષ પછી, તેમને ઓપરેશન્સ રિસર્ચ સોસાયટી ઑફ અમેરિકા અને ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ મેનેજમેન્ટ સાયન્સ દ્વારા ઓપરેશન્સ રિસર્ચ થિયરીમાં વોન ન્યૂમેન પુરસ્કાર આપવામાં આવ્યો હતો. એક વર્ષ પછી, 1990 માં, તેમણે અર્થશાસ્ત્રમાં ફેલો અર્થશાસ્ત્રી મર્ટન મિલર અને વિલિયમ શાર્પ સાથે સંયુક્ત રીતે નોબેલ પુરસ્કાર જીત્યો હતો.

માર્કોવિટ્ઝ હાલમાં કેલિફોર્નિયા યુનિવર્સિટી સેન ડિએગોના રેડી સ્કૂલ ઑફ મેનેજમેન્ટમાં ફાઇનાન્સના એડજન્ટ પ્રોફેસર છે.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત શું છે?

તેમના ભાષણ માટે, માર્કોવિટ્ઝ સ્ટોક માર્કેટમાં ગાણિતિક મોડેલો લાગુ કરવાના વિચાર પર ઉતર્યા હતા.

“જ્હોન બિયર વિલિયમ્સના ઇન્વેસ્ટમેન્ટ મૂલ્ય સિદ્ધાંતને વાંચતી વખતે, પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતની મૂળભૂત કલ્પનાઓ મને પુસ્તકાલયમાં એક બપોરે આવી હતી. વિલિયમ્સએ પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો કે સ્ટૉકનું મૂલ્ય તેના ભવિષ્યના ડિવિડન્ડના વર્તમાન મૂલ્યને સમાન હોવું જોઈએ. ભવિષ્યના ડિવિડન્ડ અનિશ્ચિત હોવાથી, મેં વિલિયમ્સના અપેક્ષિત ભવિષ્યના ડિવિડંડ દ્વારા સ્ટોકનું મૂલ્ય કરવાના પ્રસ્તાવનું અર્થઘટન કર્યું હતું. પરંતુ જો ઇન્વેસ્ટર સિક્યોરિટીઝના અપેક્ષિત મૂલ્યોમાં જ રસ ધરાવતા હોય, તો તે ફક્ત પોર્ટફોલિયોના અપેક્ષિત મૂલ્યમાં રસ ધરાવશે; અને પોર્ટફોલિયોના અપેક્ષિત મૂલ્યને મહત્તમ કરવા માટે એક જ સિક્યોરિટીમાં રોકાણ કરવાની જરૂર છે.

“હું જાણતો હતો કે, આ રીત નથી કે રોકાણકારોએ કેવી રીતે કામ કર્યું અથવા કરવું જોઈએ. રોકાણકારો વિવિધતા લાવે છે કારણ કે તેઓ રિસ્ક તેમજ રિટર્ન સાથે સંબંધિત છે," તેમણે ઉમેર્યું.

માર્કોવિટ્ઝ દ્વારા ઉપર વર્ણવ્યા મુજબ, એક ઇન્વેસ્ટર રિસ્ક અને વળતર બંનેની કાળજી લે છે. આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી શું કરે છે તે રોકાણકારોને અસ્કયામતોના સમગ્ર પોર્ટફોલિયોના કોઈપણ સ્વીકાર્ય સ્તરના રિસ્ક માટે વળતરને મહત્તમ કરવાની મંજૂરી આપે છે.

પોર્ટફોલિયો પર રિટર્ન

આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરીની અંતર્ગત ધારણા એ છે કે રોકાણકારો રિસ્ક વિમુખ છે અને તેથી, જ્યારે બે પોર્ટફોલિયો વચ્ચે પસંદગી આપવામાં આવે છે જે ઇન્વેસ્ટમેન્ટ પર વળતરનો સમાન રેટ પ્રદાન કરે તેવી અપેક્ષા છે, ત્યારે ઓછા જોખમી ઓપ્શન પસંદ કરો.

જેમ કે, કોઈપણ ઉચ્ચ રિસ્ક માટે વળતરના ઊંચા દરના રૂપમાં વળતરની જરૂર પડશે; અથવા, ઉચ્ચ વળતર મેળવવા માટે રોકાણકારને વધુ રિસ્ક લેવાની જરૂર પડશે.

પોર્ટફોલિયોના અપેક્ષિત વળતરની ગણતરી તે એસેટમાં કરેલા રોકાણના કદ સાથે દરેક એસેટના વળતરને વજન કરીને કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રણ સંપત્તિઓમાં રોકાણ ધરાવતા પોર્ટફોલિયોને ધ્યાનમાં લો: a, B અને C, અનુક્રમે 5%, 10%, અને 20% ના અપેક્ષિત વળતર રેટ પ્રદાન કરે છે. ધારો કે કુલ ઇન્વેસ્ટમેન્ટ આ ત્રણ સંપત્તિઓ વચ્ચે સમાન રીતે ફાળવવામાં આવે છે, પોર્ટફોલિયોનું અપેક્ષિત વળતર હશે:

(5% x 33.3%) + (10% x 33.3%) + (20% x 33.3%), અથવા 11.7%.

પોર્ટફોલિયોનું રિસ્ક

પોર્ટફોલિયો સાથે જોડાયેલ રિસ્ક અથવા વિવિધતા, દરેક એસેટની રિસ્ક યોગ્યતા અને દરેક એસેટ જોડીના સંબંધોની તપાસ કરીને માપવામાં આવી શકે છે. ઉપરોક્ત એસેટ A, B અને C ધરાવતા અમારા પોર્ટફોલિયો માટે, જોખમની ગણતરી પોર્ટફોલિયોમાં દરેક એસેટના વજનના ગુણાંક અને દરેક એસેટ વચ્ચેના કોવેરિયન્સ સાથે તેના તફાવત દ્વારા કરી શકાય છે.

સામાન્ય નિયમ તરીકે, પોર્ટફોલિયોમાં અસ્કયામતો પસંદ કરવી જોઈએ જો તેમની પાસે એકબીજા સાથે ઓછી અથવા નકારાત્મક સંબંધ હોય.

પોર્ટફોલિયો વેરિઅન્સના ચોરસ રૂટને તેના સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન પણ કહેવામાં આવે છે અને વોલેટિલિટીના ચિત્રને પેઇન્ટ કરે છે. મોટા સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનનો અર્થ એ છે કે સમય જતાં વધુ એસેટ મૂવમેન્ટ. અને હલનચલનની વ્યાપક શ્રેણી ધરાવતી સંપત્તિઓ જોખમી છે.

જો પોર્ટફોલિયોમાંની અસ્કયામતો એકબીજા સાથે સંપૂર્ણપણે સકારાત્મક સહસંબંધ ધરાવે છે, તો તે પોર્ટફોલિયોનું પ્રમાણભૂત વિચલન અને તેથી રિસ્ક વધારે છે.

રિસ્ક-ફ્રી રેટ

વળતરનો રિસ્ક-મુક્ત રેટ એ રેટ છે જે શૂન્ય રિસ્ક સાથે રોકાણકારને વળતરની ખાતરી આપે છે. રિસ્ક-મુક્ત અસ્કયામતો માટે હાયપોથેટિકલ ઉદાહરણોનું નિર્માણ કરી શકાય છે, જ્યારે વાસ્તવિકતામાં આવી કોઈ સંપત્તિ નથી કારણ કે દરેક એસેટમાં કેટલાક રિસ્ક હોય છે.

તમામ અસ્કયામતોની ઓછામાં ઓછી જોખમી સરકારો દ્વારા જારી કરાયેલા ડેબ્ટ સાધનો છે. જો કે, સરકારી બોન્ડ પણ સંપૂર્ણપણે રિસ્ક મુક્ત નથી, કારણ કે આર્થિક કટોકટીની સ્થિતિમાં સરકારો તેમના ઉધાર પર ચુકવણી ન કરવાનું પસંદ કરે છે.

પોર્ટફોલિયો ફ્રન્ટિયર

એકવાર ઇન્વેસ્ટર સ્વીકારવા તૈયાર જોખમોની શ્રેણી જાણી લે પછી, આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ વિવિધ પોર્ટફોલિયોના નિર્માણ માટે કરી શકાય છે. એક્સ-એક્સિસ પર સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન અને વાય-એક્સિસ પર અપેક્ષિત રિટર્ન સાથે ગ્રાફ પર, પોર્ટફોલિયો ફ્રન્ટિયર ડિફોર્મેડ સી ના રૂપમાં છે.

સી-આકારના વક્ર પરનો દરેક બિંદુ, અથવા વિકૃત સી-આકારનો વક્ર, જોખમના ચોક્કસ સ્તર માટે અપેક્ષિત વળતરને દર્શાવે છે.

કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટીયર

એક ઇન્વેસ્ટર માટે, તે પોર્ટફોલિયો ફ્રન્ટીયરનો ઉપરનો ભાગ છે જે મહત્વપૂર્ણ છે. આ ભાગને કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટિયર કહેવામાં આવે છે અને તે બિંદુઓનું સંયોજન છે જે કોઈપણ આપેલા સ્તર અથવા રિસ્ક માટે અસ્કયામતોના શ્રેષ્ઠ સંભવિત પોર્ટફોલિયોને રજૂ કરે છે.

તેથી, કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટિયર પર કોઈપણ પોર્ટફોલિયો ચોક્કસ રિસ્ક સ્તર માટે સૌથી વધુ અપેક્ષિત વળતર પ્રદાન કરે છે.

મૂડી ફાળવણી લાઇન

મૂડી ફાળવણી લાઇન એક સીધી રેખા છે જે રોકાણકારો માટે રિસ્ક-રિવૉર્ડ ટ્રેડ-ઑફને માપે છે. આ લાઇનની ઢોળાવ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનના વધારાના એકમ દીઠ અપેક્ષિત રિટર્નમાં વધારો પ્રદાન કરે છે. અથવા, અન્ય શબ્દોમાં, reward-to-risk રેશિયો.

આ લાઇનની સ્લોપને શાર્પ રેશિયો કહેવામાં આવે છે.

જેમ કે, આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંત સૂત્ર એ સૂચવે છે કે કાર્યક્ષમ ફ્રન્ટીયર પરનો મુદ્દો જે સૌથી વધુ સ્લોપ ધરાવે છે તે શ્રેષ્ઠ પોર્ટફોલિયો છે. અને લાઇન કે જે આ બિંદુને વાય-એક્સિસ પર બિંદુ સાથે જોડાય છે - અસ્કયામતોનું સંયોજન જે વળતરનો રિસ્ક-મુક્ત રેટ પૂરો પાડે છે - તે શ્રેષ્ઠ શક્ય મૂડી ફાળવણી લાઇન છે.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના ફાયદાઓ

પ્રથમ અને સૌથી અગત્યનું, આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી જોખમોથી સંપૂર્ણપણે અવગણના કર્યા વિના પોર્ટફોલિયો બનાવવામાં મદદ કરે છે. જોખમનું પ્રમાણ માપવું મુશ્કેલ હોઈ શકે છે. પરંતુ સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશનને જોઈને, રોકાણકારો સંકલ્પનાઓને અમૂર્ત કરવા માટે ચોક્કસ નંબર સોંપી શકે છે અને સ્વીકાર્ય સ્તરે રિસ્ક જાળવી રાખીને તેમના લાભને મહત્તમ કરી શકે છે.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરીએ નવા યુગના સાધનો જેમ કે એક્સચેન્જ-ટ્રેડેડ ફંડ્સને વધારવામાં પણ મદદ કરી છે. ઇટીએફ રોકાણકારો માટે સંપત્તિ વર્ગોની વિશાળ શ્રેણીને ઍક્સેસ કરવાનું સુવિધાજનક બનાવે છે. તેથી, એક સ્ટોક ઇન્વેસ્ટર સરકારી બોન્ડ ઇટીએફને કેટલાક ફંડ્સ ફાળવીને તેમના પોર્ટફોલિયોના તફાવતને ઘટાડી શકે છે કારણ કે તેઓ શેરો સાથે નકારાત્મક રીતે સંકળાયેલા છે.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના પડકારો

નીચે, તફાવત અને ઢોળાવ જેવા કી નંબરોની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી ગણિત અને આંકડાઓની રકમને જોતાં, સરેરાશ વ્યક્તિ ખરેખર તેમના રોજિંદા ઇન્વેસ્ટમેન્ટ નિર્ણયોની જાણ કરવા માટે આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરવાની આશા રાખી શકતા નથી. સદભાગ્યે, 1952 માં માર્કોવિટ્ઝે પોતાનું પેપર વે બૅક લખ્યું ત્યારથી ટેક્નોલોજીના આગમનને ધ્યાનમાં રાખીને હવે આ નંબરોની મેન્યુઅલી ગણતરી કરવાની જરૂર નથી.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતના ટીકાકારો પણ તેને તેના સરળ પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં રાખીને ઇન્વેસ્ટમેન્ટ સાધન તરીકે પ્રશ્ન કરે છે. સિદ્ધાંત દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા વેરિયેબલ્સ - રિસ્ક, રીટર્ન, એસેટ્સ વચ્ચેનો સંબંધ - ઐતિહાસિક ડેટા પર આધારિત ગાણિતિક મોડેલો દ્વારા ગણતરી કરાયેલા અપેક્ષિત મૂલ્યો પર આધારિત છે. પરંતુ આ મોડેલો એવા પરિબળોને ધ્યાનમાં લઈ શકતા નથી કે જે ઐતિહાસિક ડેટા અગાઉ સામનો કર્યો ન હોય, જેમ કે once-in-a-century મહામારી.

આધુનિક પોર્ટફોલિયો સિદ્ધાંતની બીજી ટીકા એ છે કે તે પોર્ટફોલિયોની તપાસ તેમની પાસે સંભવિત નુકસાન રિસ્કના આધારે કરતી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, બે પોર્ટફોલિયોમાં સમાન વિવિધતા અને રિટર્ન હોઈ શકે છે. જેમ કે, તેમને સમાન તરીકે જોવામાં આવશે. જો કે, એક બે પોર્ટફોલિયોના તફાવતને વારંવાર નાના નુકસાન દ્વારા સમજાવી શકાય છે, જ્યારે અન્યના તફાવત દુર્લભ પરંતુ મોટા નુકસાનને કારણે હોઈ શકે છે. રોકાણકારો વારંવાર નાના નુકસાન સાથે પોર્ટફોલિયોને પસંદ કરી શકે છે, પરંતુ આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી એ જ રીતે બે પોર્ટફોલિયો જુએ છે.

પોસ્ટ-આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી શું છે?

આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરીમાં ખામી તરીકે કેટલાક લોકો શું જુએ છે તે ધ્યાનમાં રાખીને, ઉપર જણાવેલ નકારાત્મક જોખમને ધ્યાનમાં લેવા માટે બ્રાયન રોમ અને કેથલીન ફર્ગ્યુસન દ્વારા ઓગણીસ ની શરૂઆતમાં પોસ્ટ-આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી વિકસાવવામાં આવી હતી.

પોસ્ટ-મૉડર્ન પોર્ટફોલિયો થિયરીનો આધાર એ છે કે પોર્ટફોલિયોમાં તફાવત રોકાણના જોખમને માપવાની યોગ્ય રીત ન હોઈ શકે. વધુમાં, આધુનિક પોર્ટફોલિયો થિયરી માટે એ ધારી શકાય કે તમામ પોર્ટફોલિયો અને અસ્ક્યામતોના ઇન્વેસ્ટમેન્ટ વળતરને સંયુક્ત એલિપ્ટિકલ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન તરીકે ઓળખાતા દ્વારા સચોટ રીતે સમજાવી શકાય છે.